新课改背景下初中数学教学培养学生逻辑思维能力的有效途径研究

发表时间:2018/4/26   来源:《中国教师》2018年4月刊   作者:向永兴
[导读] 逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动,是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式,是初中学生数学能力的核心。

向永兴    湖北省恩施州清江外国语学校    445000
【摘要】逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动,是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式,是初中学生数学能力的核心。因此,在初中数学教学中必须着力培养学生的逻辑思维能力。
【关键词】中学生; 数学逻辑思维;引导与激发;有效途径
中图分类号:G661.8   文献标识码:A   文章编号:ISSN1672-2051 (2018)04-005-01

        “授人以鱼,不如授人以渔”,作为教育工作者,我们应该怎样注重培养学生的逻辑思维能力,从而激发其学习兴趣,提高其学习动力,增强其自身素质。结合多年来的教学经验和学生的实际情况,我认为在数学教学工作尤其在综合复习中重点培养学生的罗缉思维能力,真正做到“授人以渔”。培养初中生数学逻辑思维的能力,应从以下几个方面入手:
        一、教师应重视思维过程的组织
        首先,提供感性材料,组织从感性到理性的抽象概括,从具体的感性表象向抽象的理性思考启动,是中学生逻辑思维的显著特征,随着学生对具材料感知数量的增多、程度的增强,逻辑思维也渐次开始。因此,教学中教师必须为学生提供充分的感性材料,并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程,从而帮助他们建立新的概念。
        其次,指导积极迁移,推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程,是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程,而指导学生知识的极积迁移,推进旧知向新知转化的过程,正是学生继承前人经验的一条捷径。中学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素,因而使它们之间有机地联系着,挖掘这种因素,沟通其联系,指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知,让学生用已获得的判断进行推理,再获得新的判断,从而扩展他们的认知结构。为此,一方面在教学新知时,要注意唤起已学过的有关旧知。另一方面要为类比新知及早铺垫。
        再次,强化练习指导,促进从一般到特殊的运用。学生学习数学时,了解概念、认识原理、掌握方法,不仅要经历从特殊到一般的发展过程,而且要从一般回到特殊,把一般的规律运用于解决个别的问题,这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此,①要加强基本练习,注重基本原理的理解;②要加强变式练习,使学生在不同的数学意境中实现知识的具体化,进而获得更一般更概括的理解;③要重视练习中的比较,使学生获得者更为具体更为精确的认识;④要加强实践操作练习,促进学生 “动态思维”
        第三,指导分类、整理,促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识,按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合,可使学生的认识组成某种序列,形成一定的结构,结成一个整体,从而促进思维的系统化,以达到思维的系统化,获得结构性的认识。



        二、引导学生形成正确的逻辑思维
        我们只要通过正确的引导,同学们就能通过细致的观察,不难发现题目中所给的已知条件、图形特点甚至所要解答或证明的结论中有很多信息和所学过的基础知识或做过的练习有必然的内在联系。这就能帮助他们形成正确的逻辑思维,在解题中由“老虎吃天”变成“迎刃而解”了。
        注意观察题目信息,形成正确的逻辑思维是解数学题尤其是数学综合题的关键。例如题目:三角形ABC中,AB=6,AC=8,中线AD=5,求tg∠CAD。在此题目中,我们可以引导学生观察到的题目信息有:①三条线段长分别为6,8,5;②AD是中线;③D是中点;④所求是三角函数。
        根据以上信息,结合所学知识,得到正确的解题方法,这就形成了正确的逻辑思维。由数据6、8、5可以联想到勾股数6、8、10或3、4、5;由中线AD联想常用辅助线延长中线取相等;根据中点D推想做常用辅助线中位线;从所求解的是三角函数可以设想构造直角三角形。这些都是正确的逻辑思维方法,由此,可以得到多种解题方法。
        3.1延长AD到F,使DF=AD,连接BF 或连接CF,由数据6、8、10得到直角三角形,从而解得tg∠CAD.
        3.2取AB或AC中点M,连接DM,根据数据3、4、5得到直角三角形,进而解得tg∠CAD.
        再如,已知四边形ABCD中,∠A==∠C==90°,∠D=60°,AB=1,BC=2。试求四边形ABCD的周长和面积。对此题目,我们只要引导学生画出图形,观察题目中60°和90°角的特殊性及图形的特征,启发他们形成真确的逻辑思维,构造出含有60°角的直角三角形,得出真确的解题方法(延长AB、CD交于F或者延长CB、DA交于G),使他们乐于学、乐于思。这样,就不会枉了我们“授人以渔”的苦心了。
        三、重视对良好思维品质的培养
        1、培养思维每捷性和灵活性。教学中要充分重视教材中的例题和练习,指导学生通过联想和类比,拓宽思路,选择最佳思路,从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。
        2、培养思维的广阔性和深刻性。教学中注意到沟通知识之间的联系,可以培养思维的广阔性和深刻性。
        3、培养思维的独立性和创造性。教学中要创造性地使用教材和借助形象思维的参与,培养学生思维的独立性和创造性。例如教材例题中前面的多是为学习新知识起指导、铺垫作用的,后面的则是为已获得的知识起巩固、加深作用的。因此,对前面例题教学的重点是使学生对原理理解清楚,对后面例题教学则应侧重于实践,即采取“放手”让学生自己去思考、去做的方法,以培养他们思维的独立性。
        总之,培养学生的逻辑思维能力的方法和形式是多样的,只要我们教师能根据教材特点,结合学生实际,善于思考学生逻辑思维发展的规律,就一定能在教学中培养出逻辑思维能力出色的好学生。

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