浅谈高中数学教学中的不等式教学

发表时间:2018/4/9   来源:《中国教师》2018年3月刊   作者:罗朝辉
[导读] 纵观各地的高考题,基本不等式往往都是其中的一大必考点,而且考查的形式多样,充满灵活性,需要我们认真掌握不等式相关知识,高考对知识的考察,不是单单考查简单的知识,而是充满了灵活性。

罗朝辉     四川省南部中学    637300
【摘要】纵观各地的高考题,基本不等式往往都是其中的一大必考点,而且考查的形式多样,充满灵活性,需要我们认真掌握不等式相关知识,高考对知识的考察,不是单单考查简单的知识,而是充满了灵活性。
【关键词】高中数学;不等式教学;应用;学习方式
中图分类号:G635.6   文献标识码:A   文章编号:ISSN1672-2051(2018)03-103-01

        不等式是高考数学的重点与热点,不等式的学习具有承前启后的作用,不仅可以利用不等式来解决函数题目、最值问题、集合问题、线性规划、取值范围问题,还为高等数学的学习奠定了基础。对于即将参加高考的我们来说,学习、掌握不等式的相关知识,对于解题能力的培养以及数学素养的提升有着重要意义。 
        1.高中数学不等式的应用 
        不等式有着特殊的性质,利用这一性质,可以帮助我们解决很多数学问题,在数学教材中,对不等式的性质有明确的介绍,我们可以借助这一性质来推测出不等式的潜在性质,把握好各个性质的联系,来灵活解决数学问题: 
        1.1不等式的性质与条件 
        在利用不等式性质来解决问题时,我们需要把握好不等式的成立条件。在具体的应用过程中,常常会出现差错,为了提高解题质量,需要需要看清楚不等式性质,注意好箭头的方向,明确不等式的可逆性。 
        1.2不等式的证明 
        利用不等式性质,可以证明相关的不等式问题,对于此类问题的解决,我们要在理解的基础上学会灵活应用,保证解题准确性。 
        1.3求不等式范围 
        在高中数学考试题目中,常常需要求特定不等式范围的问题,对于此类问题,我们要注意到不等式两边的相加和相减,这种转化并非是等价变形,如果我们将取值范围无限加大,就会导致计算结果出错。在求不等式范围时,我们要把握好待求范围与已知范围的等量关系,避免出现不必要错误。
        2.高中不等式的地位 
        2.1 不等式性质成立条件的重要性 
        数学是一门理论性比较强的学科,不等式也不例外,不等式性质的成立具有相对应的条件。我们在使用不等式计算之前要熟练掌握成立条件,减少一些不必要的失误和错误,精确得到不等式的结果。同时,我们要看清楚表示不等式的性质的箭头是单向的还是双向的,减少因为马虎而带来的失误。 
        2.2性质对于不等式的证明帮助 
        不等式的性质是运用好不等式的工具,我们在运用不等式之前应该先先了解不等式的性质,通过性质可以推算一些深层潜在的理论帮助我们证明一些问题。因此熟练掌握不等式的性质是运用不等式的一切重要原则。


 
        2.3 不等式性质在范围运算中的应用 
        在实际的不等式计算过程中,我们会遇到各种各样的计算难题,这些题型其实都是有着各自固定的解题思路的。因此,我们要着重培养学生们的解题思路,提高学生们对不等式的敏感程度。实践是学习不等式的重要方法。及时帮助学生们建立起解决不等式思维的数学模型。不等式的性质有的归纳口诀,同时教育工作者在数学教学当中要将归纳口诀传授给学生,并且帮助学生们记牢归纳口诀,有利于在解题过程中减少一定的麻烦,方便学生们的解题,提高学生们学习不等式的信心。 
        3.如何学习高中不等式 
        3.1知识相连使不等式更加直观 
        例如高中数学的重要知识点二元一次不等式组是不等式当中一个作用十分明显的公式。它帮助学生们建立重要清晰的数学模型,有利于解决实际问题,通过刻画区域解决一些线性回归的问题。而线性回归是高中数学不等式的一个重要分支,充分渗透了数学的一些精髓思想。教育工作者在学习不等式的同时,需要注意区分不等式和等式之间的异同点,通过不同点和不同的点的比较,帮助学生们清晰对不等式的概念。另外将不等式与函数、方程进行密切联系,为不等式提供了一些便利之处。在不等式学习中连贯使用其他的知识点,有利于建立更加系统化的数学体系,帮助学生们深化对不等式重要性的理解,激发学生的学习不等式的积极性。这种将各知识点相联系起来的学习方法,有利于学生们在学习一个知识点时復习其他知识点,加深数学知识链的印象,有利于转变传统的学习方式,寻找到适合自己的学习方式。 
        3.2建立“以我为主”的学习模式 
        数学学习,对每个学生来说方法都是各异的。学生们在学习当中要学会自主探索归纳,寻找到适合自己的学习方式,并且不断培养锻炼自己的数学思维,这会使得学生在学习数学当中感到一丝愉快。高中数学要求学生多质疑、勤思考、多动手、善归纳,并且具有一定的实践锻炼量,这些是帮助学生建立自己的数学学习体系的重要方法。学生在上课途中要将老师传授的知识点翻译成自己的学习语言,培养出自己的学习习惯,才能够对知识点掌握得更加透彻,印象更加深刻,才容易在实践中灵活应变。数学学习是学生主动参与的过程,在这个过程中,要求学生们积极思考,积极动手,并且积极和同学们合作探讨,寻找出自己的不足,发现他人的优势,并将这种优势转化为自己的优势,弥补自己的缺陷,弥补自己的弱处。 
        3.3 注重观察推理论证过程 
        教育工作者在讲解不等式的推理论证过程的时候,应该注重学生们对这种过程的吸收程度,空出一定的时间给学生自己自主推理论证,强化学生的推理论证能力和思维,培养学生的抽象思维或者是对学生们的抽象思维要求比较高,抽象思维是数学不等式学习的重要思维,值得引起学生和教育工作者的重视。 
        3.4联系生活实际学习不等式知识 
        数学学科与学生们的生活实际密切相关,因此,教育工作者在讲解不等式的同时,可以将生活语言注入其中,从学生的熟悉感为切口打开学生学习不等式的窗口,提高学生对不等式知识的重视度。 
        总之,学习不等式之前我们要明白不等式在中学数学中的地位,它是对初中数学和大学数学的承前启后的重要环节,并且在数学范围中得到广泛的使用,是专业人士研究的重要一项。因此,教育工作者要把好学生知识点掌握度的关,联系学生的生活实际,采用情景式教学的方法,让学生感受到不等式的重要性。不等式知识点与其他知识点的联系密切,不等式的学习有助于学生们复习其他知识点,完善数学知识体系,加深对其他知识点的印象,提高数学整体水平,对数学学习有着重要意义。
参考文献:
[1]俞求是.人教A版高中数学课程实验教科书《不等式选讲》简介[J].中学数学杂志(高中),2007,(2).
[2]毕微微.论如何做好数学不等式教学.佳木斯教育学院学,2011,(03).

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