浅谈数学史在小学数学教学中的应用

发表时间:2018/1/24   来源:《中小学教育》2018年第309期   作者:韩宁
[导读] 从远古的屈指计数到如今,一代又一代人经历了无数的研究和奋斗,才形成了如今数学学科体系。所以不了解数学史就不可能全面了解数学学科,也就没有办法更好地进行教学。

韩宁 北大公学高碑店学校 河北 保定 074000  
摘 要:本文从数学史的应用意义、应用案例等方面浅析了数学史在小学数学课堂中的应用。
关键词:数学史 兴趣 数学素养 认知障碍
        数学是历史最悠久的人类知识领域之一。从古至今,数学在不断地发展和延续着,从远古的屈指计数到如今,一代又一代人经历了无数的研究和奋斗,才形成了如今数学学科体系。所以不了解数学史就不可能全面了解数学学科,也就没有办法更好地进行教学。
        一、数学史在小学数学课堂应用的第一意义就是在数学的发展史中寻找学生的认知障碍
        读懂学生是教和学的基本前提。此处的“读懂”不是简单地了解学生有哪些不理解的知识,而是深入了解学生的认知障碍。生物学的规律告诉我们,一个个体的发育史会重蹈其种族的发展史。这表现在数学学习中,就是学生学习数学的认知过程与数学史的发展过程相似。历史中的人类在面临困境创造新的知识时都经历了一个艰辛的争辩和认识过程,学生也常常在学习相应知识时面临类似的认知障碍。
只有理解人类如何获得某些事实或概念,我们才能对人类的孩子如何获得这样的知识作出更好的判断,这就是数学史能够指导数学教育、准确甄别儿童数学学习障碍的理论基石。小学数学教师有必要研究学习数学史,但绝不是简单的“拿来主义”,而是研究历史中的人类曾经如何获得某些理论或概念、经历了一个怎样的过程,并总结在认知过程中遇到的典型障碍。在教学设计中,创设相应的情境,学生处于相应的情境中,面临困境,这样的情境和困境就可以迫使学生们去改变、去创造,像历史学家们一样在不得已的环境中由已知的知识去创造新的知识或方法。
        如在北师版二年级上册第三单元数一数与乘法的教学之前,我们先要学习研究乘法的发展历程。当人们面临用加法计算某些物品的数量十分繁琐复杂时,就开始思变,用更好的方式来呈现计算过程。所以在教学中,我们可以创设类似的数糖果的情境,学生需要列算式计算糖果的数量,学生列出的加法算式是2+2+2+2……在写的过程中,很多孩子都抱怨写这么多2很累,而且要边写边数,不然会少写几个2。面临这个困境,孩子们就会思考有没有更好的方式来表达这个计算过程,就会迫使孩子们创造自己的方法来进行计算了。


经过一番讨论,学生们认为换一种表达方式的关键是必须写上50和2,这样才知道是50个2相加。随后,通过继续创设情境,引导学生将自己创造的不同符号统一成乘号来表示自己的计算过程。这样在历史的视野中,学生经历了面临困境进而由加法到乘法的创造过程,也更能深刻地理解乘法的意义,对乘法的认识更加深刻。
        再如在北师版一年级上册第七单元古人计数——认识11~20各数的教学中,学生需要学习11~20各数,且初次接触数位“十位”和“个位”。很多一年级学生并不理解数位,不理解为什么会有“十位”和“个位”,不理解计数器的作用,不理解数字的读法和写法。为了帮助学生理解数位,我查阅了数位及人类计数方式的发展历程。在教学中结合相关历史并进行了整合改进,设计了牧羊人的系列故事,使学生处于历史的环境中,突破重重困难,通过自己的努力创造了“新的计数单位”,创造了计数器并在此基础上理解数位,学会写数和读数。在故事的第一个回合中,牧羊人放羊,需要数羊,学生通过讨论最终同意用石头数羊,出去一只羊,就数一颗石头。故事的第二回合,牧羊人的羊数量越来越多,需要带很多石头,经常会丢,结果羊也就丢了。面对这个困难,学生们想到石头太多了,那就用一个大石头代表十只羊,用一个小石头代表一只羊,大石头和小石头就是孩子自己创造出来的计数单位“十”和“一”的雏形。故事的第三回合,牧羊人拥有更多的羊,石头还是会丢,孩子们再次克服困难,想到用绳子或木棍把大石头和小石头分别串起来。故事的第四回合,牧羊人生病了,好朋友帮他放羊,并不知道大石头和小石头的区别,学生们面临困难又一次开始了激烈的讨论,最终决定:在大石头的木棍下面标注“十的位置”,表示有几个石头就是几个十;在小石头的木棍上标注“一的位置”,表示有几个石头就是几个一。这样,通过孩子们的努力就创造了计数器的雏形。经过再次统一改造后,就形成了现在使用的计数器,从右边起,表示有几个一的位置叫作个位,表示有几个十的位置叫作十位。到此,孩子们既对“十位”和“个位”有了深刻的认识,对不同的计数单位也有了初步的理解。
        二、数学史在小学数学课堂应用的第二意义就是帮助学生适当了解数学史,培养学生的数学素养,激发学生的学习兴趣
        抽象并非数学独有的特性,但是数学的抽象却是最为典型的。相较于其它学科,数学对于小学生而言是抽象枯燥的,数学本身的特征就导致小学生学习数学的兴趣受到影响。所以教学前的准备就显得尤为重要。除了引入生活情境和游戏使学生体会到数学的实用性和趣味性外,我们还可以适当引入一些数学史上的实际故事或轶闻趣事。一方面,学生在学习数学的同时可以了解相关的史料知识,真正认识数学,培养良好的数学素养;另一方面,数学史上的一些轶闻趣事可以提高课堂的趣味性,在趣味性的基础上帮助学生深刻理解所学的知识。
        数学史在小学数学中的应用还有很多,本文只是浅析了“在数学的发展史中寻找学生的认知障碍”和“培养学生的数学素养”两个方面。为了培养具有数学素养的高素质人才,我们还需要不断地学习和研究,并结合其他方法去丰富课堂,让课堂能够更加科学地、潜移默化地解决学生的认知障碍。

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