小学数学知识要点的归纳和分类 马学纯

发表时间:2018/1/12   来源:《中小学教育》2018年1月总第303期   作者:马学纯
[导读] 用数学的语言来阐述世界。小学生对数学的学习不应该是被动的死记硬背,而应该是主动对知识的探索。教师在传授知识的过程中,更应该注重培养学生的观察能力、分析能力和应用能力。

马学纯 湖南省桃江县桃花江镇近桃小学 413400
摘 要:小学数学的学习内容主要是课本内容,教师依据课本内容来进行教学,教小朋友们进行有关数的认识,加减乘除的运算,简单图形的长度的计算,以及常用单位的转换,为日常生活和初中数学的学习打下良好的基础。现代数学更是要求我们用数学的眼光来看待问题、看待世界,用数学的语言来阐述世界。小学生对数学的学习不应该是被动的死记硬背,而应该是主动对知识的探索。教师在传授知识的过程中,更应该注重培养学生的观察能力、分析能力和应用能力。
关键词:数的分类 四则运算 知识要点 归纳和分类
        一、数的分类
        数是一个整体的概念,生活中我们随处都能用到数:日期是数,商品的价格是数,每天运动的距离也是数。数又分为整数、分数、自然数、正数、负数、奇数、偶数、小数、百分数、因数、倍数等等。整数就是“1,2,3,0,-1,-2,-3”之类的数,又分为正整数、0和负整数。“1,2,3,4……n”即为正整数,“-1,-2,-3,-4……-n”即为负整数。正整数和0统称为自然数,即最小的自然数是0。在整数中能够被2整除的数叫偶数,例如“2、4、6、8、10”;不能被2整除的数叫奇数,例如“1、3、5、7、9”。其中,0也是偶数。形如n/m的数为分数。其中n称为分子,m称为分母。例如3/4、1/2、6/11等。分数1/2=0.5,3/4=0.75;0.5、0.75即为小数。百分数,也称为百分率或百分比,有专门的符号“%”来表示。100%、35%、22%均为百分数。当一个整数能被另一个整数整除时,这个整数就叫因数,另一个整数就是这个数的倍数。
        二、四则运算及其应用举例
        简单来说,四则运算就是加减乘除,是数学中最基本的算法。掌握四则运算对今后数学的学习和日常生活都非常重要。加减乘除在数学中都有专门的符号,分别为“+、-、×、÷”。


这些基本的数学运算通过一系列的组合即可形成新的较为复杂的数学运算,这些运算往往需要伴随着一系列的运算技巧才能解答出正确的答案。所以说四则运算看起来是较为基础的数学运算,其实不然,这些运算组合在一起就可以变成一个新的模样。例如最基础的2+2×2,表面上看起来就是先2+2,然后再用2+2所得的答案(答案为4)去乘2,这样得出的答案就为8。其实这是一种错误的运算方式,正确的应该是先算2×2,然后用所得的答案(答案为4)再去加2,这样就可以得出正确的答案6。这个运算我们就运用了一个最基本的四则运算方法:一个混合运算式(式子中既有乘除又有加减),我们应该先计算乘除,后计算加减(先乘除后加减),这样才会得出正确的答案。再比如说2×(2+2),假如我们先做了前面的乘法然后再计算后面的加法,我们得到的答案就会是6,但是这是一个错误的方法。        对于这种带有括号的式子我们应该先计算括号里的式子然后再根据先乘除后加减的运算规律来计算整个式子,所以上式的答案就应该是8。设a、b、c为三个非零整数,则存在a+b=b+a(加法交换律)、(a+b)+c=a+(b+c)(加法结合律);a·b=b·a(乘法交换律)、(a·b)·c=(a·b)·c(乘法结合律)、a·(b+c)=a·b+a·c(乘法分配律)。所以当碰到带括号的式子时,我们应该先计算括号里的,然后再算外面,这样我们才会得到正确的答案。接下来我们还有一种更加复杂的运算,那就是方程。这是一种带有未知数(例如x、y、z这类字母)的等式的运算。
        在小学数学的学习中,有一个非常典型的题型——“鸡兔同笼问题”。这类问题就是告诉你一个笼子里有几个头几只脚然后让我们计算笼子里有多少只鸡多少只兔子。许多学生都认为这是一个非常难的题型,实际上只要掌握了最基本的四则运算,知道鸡有几条腿兔子有几条腿,那就一定不是一个难题。比如下面这道例题:已知笼子里只有鸡和兔子,但是不知道鸡和兔子各有多少只,现在我们只知道笼子里有56只脚、18个头,计算各有鸡和兔子多少只?
        现在我们来解这道题:首先我们可以假设有x只鸡,因为笼子里共有18个头,鸡和兔子都只有一个头,那么我们就可以知道一共有(18-x)只兔子,又因为鸡有2只脚,兔子有4只脚,还因为笼子里共有56只脚,所以2x+4(18-x)=56。然后根据上面我们所提到的解方程时先乘除后加减以及先算括号里面再算括号外面的运算规律,化简后我们可以得到一个等式为2x=16,然后就可以得出x=8,所以笼子里共有8只鸡和10只兔子。这就是四则运算中较为复杂的运算方法的——方程式求解。
        像这样复杂的四则运算还有很多,在这里就不一一列举了。但是四则运算仍然是最基本而且是最重要的数学运算方法,我们必须很好地掌握。只有很好地运用四则运算这个最基本的运算方法,我们才能学好数学这个博大精深的学问。小学是打好基础的关键时期,数学和其他学科也有非常密切的联系,数学学科作为其他学科的基础,必须让小朋友们好好学习数学这门学科,才能为其他学科的学习做出良好的铺垫。教师也应该积极调动小朋友的积极性,多给小朋友自主创新的机会,让小朋友最大程度地发挥自己的数学潜能,才会对数学产生浓厚的兴趣,也能让教师对学生的教学工作轻松得多。
参考文献
[1]崔海江 《小学数学知识概要与学法指导》.学术期刊,《河北教学(教学版)》,2016年2期。
[2]吴静 《浅谈二元一次方程组的学与教》.学术期刊,《科技信息》,2011年1期。
[3]王芸 《数的整除复习课教学实录》.学术期刊,《语数外学习(数学教育)》,2013年6期。

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