从明晰算理到掌握算法的跨越

发表时间:2017/12/11   来源:《教育学文摘》2017年12月总第248期   作者:周静
[导读] 小学数学实践活动是发挥学生主体意识、培养学生主动探究精神的自由天地.

——以“精打细算—除数是整数的小数除法”教学为例
◆ 周 静 广东省深圳市龙华区龙华第二小学 518000  
        摘 要:“除数是整数的小数除法”在小数除法中的地位很重要,它既和整数除法的计算方法相类似,是整数除法的延伸,又是除数是小数的除法的开端,在过程中起到了承上启下的作用,而把整数除法和除数是整数的小数除法建立起联系的是“转化”的方法 。
        关键词:转化 除数是整数 小数除法
        镜头一:巧设情境,引出问题
        出示数学节跳蚤市场活动中的场景。师:在跳蚤市场活动中,同学们都带了自己的物品来卖,我注意到有些小组带的物品是一样的。花样屋,5支笔11.5元。实惠铺买5支送1支,共12.6元。师:如果是你,你想去哪家店买呢?
        镜头二:交流探究,筛出难点
        请同学来介绍自己的想法,并针对大家的提问进行解答。


        第一种方法汇报交流:生提问:为什么要将11.5元化成115角呢?汇报生:因为这样就变成整数的除法了,我们都可以计算。师:同学们,别看这小小的换算,它利用的是我们数学中非常重要的思想——转化的思想,它将新的没学过的知识转化成了旧的、学过的知识,这样就可以解决新的问题了。非常巧妙的好办法!
        第二种方法汇报交流:生提问:为什么11.5元要拆成10元和1.5元呢?汇报生:因为拆成10元可以直接整除,方便计算。


        思考:将问题把小数转化为整数计算不是学生掌握的难点,他们更多的困惑还是在对小数除法算理的不理解,据此我将重点放到引导学生探究算理。
        第三种方法汇报交流:生1提问:为什么15那里不要写小数点?汇报生:因为这里是15角,所以不用写小数点了。生2:请问商那里的3前面为什么又要写小数点了?汇报生:因为这个3指的是0.3元,所以要加上小数点,不然变成了23元了。生3:为什么小数点要对齐?汇报生:如果商的小数点和被除数的小数点不对齐,结果就会有问题。我们先将整数部分按照整数除法的方法进行计算,当有余数时,将它转化为较低数位上的数继续除下去,直到得出结果。


        镜头三:集中突破,解决问题
        生1提问:这个15表示什么意思呢?汇报生:15表示15角,在十分位上。生2: 3又表示什么意思呢?在练习本上写一写,并将每一步的意思和同桌说一说。师:同学们,我在你们的提问与辩论的过程中,看到了思维碰撞的火花,看到了智慧的种子在生根发芽!你们真了不起!除数是整数的小数除法,我们没有学过,但是你们运用所学的知识,利用转化、尝试等方法解决了这个难题!给自己鼓鼓掌吧!
        思考:学生本身就是教学资源,在讨论交流中,他们把原来对问题的认识资源共享,那么有些学生就会对原来模糊的东西逐渐清晰起来,在交流中更会无意中点通困惑,收到意想不到的效果。
        镜头四:尝试计算,体会方法
        师:实惠铺的每支笔多少元呢?你会算吗?请写在练习本上吧。师巡视,将有错误的同学的练习拿上来投影,全班交流。师:同学们,你有什么话要对他说?生:数位应该要对齐,他写的有些歪了。生:他做题没有用直尺,不够整齐。生:他忘记写单位了,不够细心。师:同学们给你的建议,你都接受吗?看来还得细心、认真,才能做对啊!师:刚才我们进行了小数除法的计算,你认为要怎样计算呢?生:先按照整数计算法则进行计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐。


        思考:集中问题焦点,集中学生谈论的话题,会让思考更加深入,如果学生通过合作交流不能解决问题,教师就必须给予学生相关的指导,引导学生深入思考。体现了从学生的需求出发,做到了教师指导有的放矢。
        镜头五:巧用习题,关注细节
        师:实惠屋,买10张明信片,送两张,共15.6元,平均每张明信片多少元?请你想一想,在练习本上算一算。师:有什么要提醒大家的或者有什么好方法与大家分享吗?生1:要注意被除数的小数点和商的小数点对齐。生2:为了避免丢掉小数点,我觉得不要最后点小数点,整数部分除完就直接点上小数点。生3:其实我们就把它当作整数除法来做就可以了……最后别忘了在对应的位置上写上小数点。
        思考:学生带着问题去体验计算方法,让学生对小数计算方法的理解更深刻;学生相互提醒计算过程中需要注意的地方,充分利用团队的影响力,事半功倍。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部 义务教育数学课程标准(2011年版)[Z].北京,北京师范大学出版社,2012。
[2]蒋杰 《感悟,让计算“活”起来》[J].小学数学教师,2016,01。


 

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