体会专家情境 举一反三增效

发表时间:2017/9/27   来源:《教育学》2017年8月总第124期   作者:李斌
[导读] 物理高考考点130多个,高考实际出题时常考点却只有30个左右,有些考点年年考,题目年年新。

四川省阆中中学校 637400
        物理高考考点130多个,高考实际出题时常考点却只有30个左右,有些考点年年考,题目年年新。为跳出题海,组织有效的复习,认真体会高考专家出题时关于考点物理情境的设置,有助于我们猜模高考意境,真正做到举一反三,从而提高复习效率。
        下面以“机车启动问题” 这一常考模型,来分析体会高考专家出题时是如何进行情境设置的。
        例1:某汽车发动机的功率为60kW,该车的质量为5t,在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍。g取10m/s2,问:
        (1)若汽车以额定功率启动,则汽车所能达到的最大速度是多少?
        (2)当汽车速度达到5m/s时,其加速度是多少?
        (12m/s;1.4m/s2)
        情境体会:考查“机车以恒定功率静止起动”这一过程中力、加速度、速度等的变化情况。属于基础知识、基本技能的考查。
        解析:
        (1)P=F牵v,当F牵=f阻时,速度最大。所以,P=F牵v=f阻vmax,得vmax= =         m/s=12m/s。
        (2)汽车速度v1=5m/s时,v1<vmax,牵引力大于阻力,机车处于加速状态,由牛顿第二定律可求得对应状态的加速度F牵-f阻=ma,F牵= ,
       
        例2:某汽车发动机的功率为60kW,该车的质量为5t,在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍。g取10 m/s2,则:
        (1)若汽车以恒定加速度0.5m/s2启动,这一过程能维持多长时间?
        (2)这一过程中发动机的牵引力做了多少功?
情境体会:考查“机车匀加速静止启动”这一过程中力、加速度、速度、功率等的变化情况,并把启动过程与功能关系相联系,既有基础知识、基本技能的考查,又进一步有综合能力的考查。
解析:
        (1)汽车以恒定加速度启动时,由牛顿第二定律:F-f=ma得F=f+ma=0.1mg+ma=m(0.1g+a)=5×103×(0.1×10+0.5)=7.5×103N,知牵引力F为一定值,由P=Fv可知,功率P要增大。但P不能无限增大,当P达到额定功率之后,功率不变。匀加速过程结束。设匀加速过程结束时速度为v1,则有:P额=F.v1,所以,v1=  =     =8m/s。
        汽车速度由0增至v1,是匀加速运动,由v1=at1,得匀加速过程所用时间t1= =  s=16s。
        (2)因这一过程汽车做匀变速运动,发生的位移x= at12= ×0.5×162=64m,牵引力为恒力,牵引力的功W=Fx==7.5×103×64J=4.8×105J。
        例3:一辆汽车质量为1×103kg,最大功率为2×104W,在水平路面上由静止开始做直线运动,最大速度为v2,运动中汽车所受阻力恒定。发动机的最大牵引力为3×103N,其行驶过程中牵引力F与车速的倒数 的关系如图所示。试求:
        (1)根据图线ABC判断汽车做什么运动?
        (2)v2的大小。
        (3)整个运动中的最大加速度。
        (4)当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大?
        情境体会:考查“机车静止启动”这一过程中力、加速度、速度、功率等的变化情况,但设置的情境变为读F- 图像,因此读懂、分析图像物理意义是关键,主要考查考生分析问题的能力。



解析:
        (1)因物体是从静止开始运动,所以 趋于无穷大,则意味着v趋于零,所以,运动过程从A开始向B运动,由图可知,由A到B的过程中,牵引力F不变,所以这一过程为初速为零的匀加速起动过程;在BC阶段,牵引力F与速度倒数成正比,即F= ,所以,Fv=k为一定值,所以BC段为达额定功率后的变加速阶段,到达C点时,速度v2达到最大,以后匀速运动。
        (2)由图知,在C处时匀速,牵引力F和阻力f相等,f=1×103N,由P额=Fv=fv2。解得v2=20m/s。
        (3)因由B到C汽车做加速度减小的加速运动,所以,整个运动中的最大加速度就是在匀加速AB阶段。由牛顿第二定律有:F-f=ma,解得最大加速度a=2m/s2。
        (4)匀加速阶段结束时速度为v1,此时P=P额,由P额=Fv1,解得v1= m/s,因v1<v=10 m/s<v2,所以当v=10 m/s时,汽车处于额定功率下的变加速阶段,所以汽车的功率就等于额定功率,P=2×104W。
        点评:例1、例2是针对两种启动模型的最基本的应用。涉及启动过程中受力、加速度、运动中的速度等如何变化,例3同样针对“匀加速起动”这一模型的最基本应用的考查,但却设置了一个大家不太熟悉的F- 图像,考生要通过图像去判断汽车的启动过程,刚起动时,v→0, →∞,随着速度v的增大, 要减小,所以图像应从右向左看,从而找到解决问题的切入点,增加了考生分析问题的能力。AB段牵引力F不变,所以是匀加速起动,到B状态时图像发生转折,BC段直线过坐标原点,表明牵引力F与速度倒数成正比,即F= ,所以,Fv=k为一定值,所以BC段为达额定功率后的变加速阶段,这同样增加了考生分析问题的能力。
        例4:质量为m的汽车在一倾角为θ的山坡上匀速行驶,上坡时的速度为v1,下坡时的速度为v2,设汽车运动过程中所受阻力大小不变,且上下坡时汽车发动机的功率也相同,则汽车发动机的功率为多少?
        情境体会:将机车运动放到了斜面上,增加了机车在运动方向上受力分析的难度。
        解析:匀速上坡时,由牛顿第二定律得:F1-mgsinθ-f=0,F1= 。
        匀速下坡时,由牛顿第二定律得:F2+mgsinθ-f=0,F2= 。
        联立解得P=       。
        例5:图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=0.2m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动。取g=10m/s2,不计额外功。求:
        (1)起重机允许输出的最大功率。
        (2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
        情境体会:将机车运动放到了竖直方向上,受力分析时要注意,重力成为运动过程中的阻力。
        解析:
        (1)设起重机允许输出的最大功率为P0,汽车保持该最大功率运行直到达到最大速度时,拉力F0等于重力,则有:P0=F0vm,F0=mg,代入数据有:P0=5.1×104W。
        (2)匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的力为F,速度为v1,加速运动经历时间为t1,有P0=Fv1,
        根据牛顿第二定律得:F-mg=ma,
        根据匀变速运动的规律得: v1=at1,
        由以上各式代入数据得t=5s,
        在t=2s时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为v2,输出功率为P,则v2=at,
        而P=Fv2,
        代入数据得:P=2.04×104W。
        点评:本题情境是机车启动情境的创新拓展,重力成为运动过程中的阻力。就其本质而言,其模型仍然是机车静止开始的匀加速起动。

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