浅谈数学应用题教学中渗透德育

发表时间:2017/9/26   来源:《中小学教育》2017年11月第296期   作者:张攀正
[导读] 若一名同学一年能帮助和带动x名同学,两年后班里共有(1+x)2名同学喜欢学习数学。这样,数学问题解决了,同学们也明白了,只要我们互相帮助,团结奋进,班上喜欢学习数学的同学就会越来越多,班上的数学成绩也会越来越好。
张攀正 湖北省咸丰县朝阳寺镇民族初级中学 445615
        一、巧妙导入
        新课的导入过程是数学课堂教学的基本环节,也是课堂教学的开始环节,它是激发学生学习兴趣,顺利获取知识和形成技能的环节。因此,我们在设计数学问题时,要注意承上启下,由浅入深,既要关注数学本身的问题,也要注意数学问题与实际生活的联系,还要关心学生的德育教育问题。例如:如果一个班级有一名同学喜欢数学,且一名同学一年能帮助和带动3名同学喜欢学习数学,就这样帮带下去,两年后班里共有几名同学喜欢学习数学?若一名同学一年能帮助和带动4名同学,两年后班里共有几名同学喜欢学习数学?若一名同学一年能帮助和带动x名同学,两年后班里共有几名同学喜欢学习数学?不久,学生有了答案:同学第一年能帮助和带动3名同学,一年后共有4名喜欢学习数学,第二年4名同学分别帮助和带动,(1+3)×3=12,第二年共有12名喜欢学习数学,1+3+(1+3)×3=16,两年后共有16名喜欢学习数学;同样,同学们很快得出1+4+(1+4)×4=25,1+x+(1+x)x,通过计算得出(1+x)2,即,若一名同学一年能帮助和带动x名同学,两年后班里共有(1+x)2名同学喜欢学习数学。这样,数学问题解决了,同学们也明白了,只要我们互相帮助,团结奋进,班上喜欢学习数学的同学就会越来越多,班上的数学成绩也会越来越好。
        二、尝试自学
        数学知识大都通过例题形式出现在教材之上,一般来说,有了前面的知识导入,例题学习就变得通俗易懂,学生也容易理解和接受本节课的所学知识,以课本中的例题作为学生获取知识的载体,是我们通常的想法和做法,让学生产生解决问题的欲望,愿意尝试自己独立解决书本例题,从而获得学生知识。不过,教师自己选编例题,更是学生的希望得到的结果,这时候教师要顺水推舟,让学生自己独立地看一看书,自己试一试,尝试列出方程,教师要巡回观察,及时了解学生的看书情况和列式情况,注意收集学生的异常结果和创新案例,让学生展示自己的自主学习成果。例如:学校有一名同学得了重病,需要大量的钱住院治疗,班长发起“爱心捐款”活动,经过两轮动员后班上共有49名同学捐款,问每一轮动员中平均一个同学动员了几个同学?结果学生列出的方程有三种:1.设每一轮动员中平均一个人动员了x个同学,根据题意得方程(1+x)2=49;2.设每一轮动员中平均一个人动员了x个同学,根据题意得方程1+x+(1+x)x=49;3.设每一轮动员中平均一个人动员了x个同学,根据题意得方程1+x+x2=49;这是三名同学演排得到的方程,既给了学生展示自己才华的机会,又因人而异地展示了学生的能力和一题多解的方法,也体现了学生个体差异,为学生错在哪里?为什么出错?创设了研究平台。
        三、合作交流
        学生列出方程之后很想知道是否正确,简单的办法是教师直接下个结论,方便快捷,学生高兴不已。事实上,学生列出了方程,并不等于掌握了列方程的方法,很有必要让学生理解知识的内在联系,懂得列方程的规律或方法,这就要求我们给学生创建合作交流的平台,让他们在自主的基础上交流,在交流的同时合作学习。接上例教授提出问题:1.你知道上面的答案谁对谁错吗?2.你认为用哪种方法解方程更适合吗?讨论开始,让小组代表第一次展示合作学习成果如下:(1+x)2=49和1+x+(1+x)×x=49都是正确的,1+x+(1+x)x提取公因式整理后就是(1+x)2,1+x+x2=49是错误的,因为第二轮动员时第一个同学也要参与动员,动员了(1+x)x,而不是x乘以x=x2。解方程(1+x)2=49时用直接开平方法更适合,得x1=6,x2=-8,因为学生人数不能为负数,所以,x=-8应舍去,即每轮动员中平均动员了6个同学。这时教师在肯定学生答案和方法正确的同时,强调一元二次方程应用题求解之后一定要检验是非常必要的,接着提出下列问题,顺理成章,循序渐进。3.上例开始动员的人是班长一个人,若改成开始动员是2个同学,经过两轮动员后班上共有49名同学捐款,问每一轮动员中平均一个人动员了几个同学?若开始动员是a个同学呢?4.上例开始动员的人是班长一个人,每一轮动员中平均一个同学动员了x个同学,经过两轮动员后不是49名同学,而是36名同学,方程又是啥样?经过两轮动员后是b名同学呢?5.综合3、4你能得出什么结论?让小组代表第二次展示合作学习成果如下:
        
        四、拓展延伸
        1.母亲节前夕,一个同学编了一条“妈妈,我爱你”短信,动员本班同学发给自己的妈妈,两轮发送之后共有36位妈妈收到了这条短信,问每一轮中平均一个同学动员了几个同学给妈妈发了短信?
        2.流感季节,如果班上一名同学患流行感冒,经过两轮传染后共有16名同学患流行感冒,每一轮中平均一个同学传染了几个同学?
        3.“爱国卫生”运动期间,班上有3个同学发起搞好个人卫生,经过两轮带动之后够有48名同学积极响应,每一轮中平均一个同学带动了几个同学?
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