学习数学文化,提高数学素养

发表时间:2017/9/26   来源:《中小学教育》2017年11月第296期   作者:张锦
[导读] 狭义的解释,是指数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及它们的形成和发展;广义的解释,则是除这些以外,还包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系。

张锦 甘肃省小陇山林业实验局职工子弟学校 741020
        新课程标准指出:“数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”数学在人类文明中一直是一种主要的文化力量,数学教育具有精神领域的功效,它蕴含着深厚的人文精神,具有特殊的文化内涵。关于“数学文化”一词,有狭义和广义的两种解释:狭义的解释,是指数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及它们的形成和发展;广义的解释,则是除这些以外,还包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系。
        西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特(White)的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因(Kline)的《古今数学思想》《西方文化中的数学》《数学:确定性的丧失》相继问世,力图营造数学文化的人文色彩。
        国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼,她和邓东皋等合编的《数学与文化》,汇集了一些数学名家的有关论述,也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》,主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值,特别指出了数学思维的文化意义。郑毓信等出版的专著《数学文化学》,特点是用社会建构主义的哲学观,强调“数学共同体”产生的文化效应。
        进入21世纪之后,数学文化的研究更加深入。一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂,渗入实际数学教学,努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染,产生文化共鸣,体会数学的文化品位,体察社会文化和数学文化之间的互动。那么,作为教学一线的数学教师,如何培养初中学生的数学文化素养呢?
        我们应该在讲授数学知识的同时,传授数学文化知识。
        一、在教学中有机地渗透人文精神
        数学除了具有重要的科学价值,还具有重要的人文教育功能。因此,数学教育除了要弘扬数学的科学本质,还应该倡导凸显数学的人文精神,应该把数学知识、人文知识的教学和人文精神的培养融为一体,在教学中有机地渗透人文精神。



        二、在教学中有目的地突出数学思想方法的地位与作用
        数学思想与方法具有较高的文化教育功能,数学思想方法是数学的灵魂,是数学教育价值的根本所在,是形成学生数学能力、提升学生数学素养的必要条件。
        三、在教学中有意识地体现数学的美学价值
数学中处处有美。在教学中要认真发掘美育资源,以数学严谨的结构、完美的体系以及灵活多变的方法技巧作为审美、鉴美的切入点,在数学知识的引入中、数学问题的解决中,让学生享受到数学的简单美、和谐统一美、应用功能美等,让学生在美的熏陶中愉快地学习。
        四、体现数学运用的功能美
        数学运用具有广泛的适用性,它不仅运用于科学技术中,也被用到文学、艺术及日常生活之中。
        如将数学透视理论的精神注入绘画艺术之中,创设有别于中世纪的全新的绘画风格;在人物画的绘画创作中、在二胡琴杆与琴弦滑动的“千斤”的调试中都体现了“黄金分割”的优势;数列在购房贷款的分期付款中显示出作用。学生感受到数学运用的功能美,体会到数学的价值和数学的魅力。
        比如初中学生学习“平面直角坐标系”时,顺势讲“平面直角坐标系”的来历:
        有一天,笛卡尔[(1596-1650),法国哲学家、数学家、物理学家)]生病卧床,但他头脑一直没有休息,在反复思考一个问题:几何图形是直观的,而代数方程则比较抽象,能不能用几何图形来表示方程呢?这里,关键是如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩。他就拼命琢磨。通过什么样的办法才能把“点”和“数”联系起来。
        突然,他看见屋顶角上的一只蜘蛛,拉着丝垂了下来,一会儿,蜘蛛又顺着丝爬上去,在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”,使笛卡尔思路豁然开朗。他想,可以把蜘蛛看做一个点,它在屋子里可以上、下、左、右运动,能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢?他又想,屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线,如果把地面上的墙角作为起点,把交出来的三条线作为三根数轴,那么空间中任意一点的位置,不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示吗?反过来,任意给一组三个有顺序的数,例如3、2、1,也可以用空间中的一个点P来表示它们。同样,用一组数(a,b)可以表示平面上的一个点,平面上的一个点也可以用一组两个有顺序的数来表示。于是在蜘蛛的启示下,笛卡尔创建了直角坐标系。数学知识和数学文化是相互融合的,数学知识是数学文化的载体,数学文化是数学知识的整体。数学素养是数学知识和数学文化相结合的最终积淀。通过培养学生的数学素养使其养成自主学习数学的良好品质,从而为社会培养更多的数学人才打好基础。总之,数学文化离不开数学史,但是不能仅限于数学史。
        当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、融入教学时,数学就会更加平易近人,数学教学就会通过文化层面让初中学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。通过对初中学生数学文化素养的培养,提升初中学生学习数学的兴趣和自主学习数学的能力,培养初中学生数学素养,为社会培养更多的数学人才打好基础。

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