引导数学思考,培养数学素养

发表时间:2017/5/25   来源:《中小学教育》2017年6月第280期   作者:蔡建河
[导读] 什么叫作数学思考?简单地说,数学思考构建的基础为数学知识,是以此为载体而展开数学思维的过程。

浙江省丽水市青田县贵岙乡小学 323903
  摘 要:在小学数学教学中,如果学生没有了数学思考并不能实现真正的数学学习,自然也不能形成高效的数学教学。引导学生进行高效化的数学思考对于培养学生的数学素养具有重要的作用。小学数学课堂上,教师要通过创设思考情境、借助有效提问、引导动手操作、引导数学比较、关注课堂细节的策略来唤起学生的数学思考、引领学生的数学思考、助力学生的数学思考、促进学生的数学思考、提升学生的数学思考。
  关键词:数学思考 数学素养 核心素养
  什么叫作数学思考?简单地说,数学思考构建的基础为数学知识,是以此为载体而展开数学思维的过程。根据《数学课程标准》的相关要求,在小学数学课堂教学过程中,必须完成的四大目标之一就是培养数学思考能力。当学生遭遇各种现实问题时,特别是对于那些非数学问题,仍然可以从数学的角度展开思考,也就是说可以灵活、自觉地运用相应的数学知识和数学方法,基于数学观念,发现其中浮于表面的数学现象以及潜在的数学规律,最终实现对问题的有效解决。由此也可以说,如果没有了数学思考,实际上并不能实现真正的数学学习,自然也不能形成高效的数学教学。在小学数学教学中,教师要善于引导学生进行高效化的数学思考,在这个过程中培养他们的数学核心素养。
  一、创设思考情境,唤起数学思考
  针对小学生的数学学习,首先可以为其创设相应的教学情境,用于激发学生的学习兴趣,由此也可以引发学生的思考,并基于此培养学生的思维能力。这也是开展教学的有效突破口,能够对激发学生学习内驱力产生极为重要的功能,更是对数学思考的全面激活,使学生可以更好地实现全身心投入,以积极主动的心态投入到数学学习过程中。
  例如,我在教学《不规则物体体积》这一内容时,引导学生对长方体以及立方体的体积计算公式展开复习之后,向学生出示了三样道具:量杯、量筒以及石块。由此引发学生思考:怎样去测量石块的体积?此时的学生必然会一脸茫然,因为根据他们当前的认知,很难能够实现这一过程。
  由此引导学生对语文课文《乌鸦喝水》的故事展开回忆,让他们思考乌鸦所采用的喝水的办法。此时,有的学生便想到,如果可以将物体完全浸没在水里,物体排开的水的体积实际上也就是物体的体积。
  在这一故事情境的启发之下,可谓一石激起千层浪,学生的思维瞬间被激活,纷纷跃跃欲试。就此,我顺势引导学生展开动手操作实验。在这一过程中,实际上是学生的抽象思维实现对发散思维的质的飞跃,在这样的教学氛围中,必然能够有效地激发学生的积极思考。
  二、借助有效提问,引领数学思考
  在小学数学课堂教学中,如果教师可以巧妙地设置发问,必然有助于课堂氛围的活跃,更有助于拓展学生思维。所以作为数学教师,首先应当拥有勤思考、多分析以及巧安排的教学智慧,努力创设问题教学情境,从中问出学生的思考、引发学生的热情、激活学生的创造。
  例如,在教学“3的倍数特征”这一内容时,我先引导学生针对2、5倍数的特征展开复习,在此基础上设置问题情境:“什么样的数字才应该是3的倍数?”此时便有学生开始基于个体经验进行回答:“凡是那些个位数是0、3、6、9的都可以是3的倍数。”对此,我展开追问:“是不是真的如此呢?大家可以举例说一说。”很快,学生们在对例子进行列举的过程中发现了错误,此时我顺势引出第三问:“究竟是哪些数字可以成为3的倍数?可以在百数表上把它们标示出来。”当学生们找出来之后,教师提出只保留3的倍数的这一数表,此时对学生展开引导:“请大家对保留下来的这个数表展开仔细的观察,看一看哪些数字可以被3整除?”只留下3的倍数这个数表的目的就是为了能够引导学生更仔细地观察倍数。在这样的引导之下,学生们必然能够更充分地把握教师的提问,会将注意力聚焦于哪些数字可以被3整除这一问题之上,而不是漫无目的的随意观察。
  可见,在具体的教学过程中,如果教师可以巧妙地设置一部分提问,必然可以有效地激活学生的思维,引发学生主动探究的意愿,并通过探究的过程有效加深他们对新知的理解与准确把握。
  三、引导动手操作,助力数学思考
  著名的心理学家皮亚杰曾经提出过这样的观点:对于儿童来说,他们的思维起始于动作,如果将动作和思维之间的联系斩断,思维必然不能够得到有效的发展。由此也可以看出,展开动手实践操作,必然有助于学生把外显的动作过程与潜藏在大脑内的思维活动紧密地结合起来,使二者相互融合,既是思维的动作,又是动作的思维。


教师在具体教学的过程中应当善于引导学生对感性材料展开动手操作,使其能够在学生脑海中形成数学知识的表象,并借助其中介功能,全面降低对于新知的学习难度,更有助于学生排除思维障碍,使学生的逻辑思维能够顺利进行。
  例如,教学《圆柱的认识》时,我首先为学生提供了一部分教具,其中包括3个圆形(其中的两个圆形大小相同),同时还包括2个长方形、1个平行四边形以及1个正方形。它们之间的关联性在于:两个相等的圆形的周长和长方形的长以及正方形的边长,同时也包括平行四边形的底,是完全相同的。由此,引导学生展开对圆柱的动手操作。在具体制作的过程中,教师引导学生思考如下问题:其一,在选择制作材料的时候,遵循了怎样的要求?其二,在具体的制作过程中对圆柱的特征是否存在新的发现?之后,引导学生展开小组汇报,最后教师对汇报进行有效总结,引入圆柱的特征。通过这一动手操作的实践,学生们必然能够准确地把握圆柱侧面展开图,对于长、宽以及底面周长和高之间的关联必然可以有效加深其理解,同时也是对学生空间想象力的有效训练,既有助于激发学生主动探索的精神,同时也可以在具体的数学操作过程中体会数学思维、形成数学观念。
  又如在教学《不规则物体体积》这一内容时,学习计算雕塑泥体积,当学生可以基于乌鸦喝水的原理进行计算时,我又对学生展开了如下引导:是否可以借助雕塑泥的可塑性,尝试改变其外形再求出体积?于是有的学生把它变成了长方体,有的变成了正方体。经过这一过程,学生必然能够更直观地体会到可以借助转换测量的方法,虽然物体的外形发生了改变,但是体积没有变化。这是对学生数学思维的有效开拓,同时也有助于促进学生对于知识的灵活运用。
  可见对于动手操作来说,目的就是为了引发学生的数学思考,经过动手操作这一过程能够为学生的思维留有充足的发展的空间,使学生们在经由口、手、脑联动的基础上感受到直观的数学表象,并从中提炼出算理算法,从而实现知识的架构。当然,对于教师来说,必须给予学生适时正确的引导,必须对具体的动手操作过程做出优化,并提前精心准备所涉及到的动手材料;由此也意味着保障动手操作的有效性,才能够为学生搭设数学思考的桥梁。
  四、引导数学比较,促进数学思考
  小学生在数学学习的过程中对于相近的学习内容是不容易区分的,因此,教学中教师要善于引导学生进行数学比较。在数学比较的过程中不仅能够引导学生进行数学辨析,而且能够在这个过程中提升他们的数学思考能力。
  例如,在教学“大数目估算”时,我先引导学生尝试估算:在书本的一页中有多少个字?一摞纸有多少张?全校有多少名学生?……对于这一形式的问题,一般都会引发学生极大的兴趣,当然具体估算的结果差异较大。通过几次简单的估算之后,学生们便渐渐地摸索出了估算的窍门,他们会把所需要估算的数先进行平均,只需要掌握其中一份的数量,再乘以份数,便能够得出大数的多少。经过这种形式的估算训练,学生的估算能力必然能够获得有效提高,同时也充分掌握了估算在现实生活中的具体运用,当学生在生活中遇到此类问题时,能够很快地和数建立关联,体会了数的大小、数的多少,同时也是对数的感知能力的全面提升。
  可见,小学生在这个过程中就能够进行数学比较,在数学比较的过程中进行深入化的数学思考,这对于提升他们的数学思维能力是很有作用的。
  五、关注课堂细节,提升数学思考
  对于细节而言,大多潜藏在文字背后、落实于具体的数学课堂教学。细节大多会潜藏在数字图形背后,也可以在数学符号或者运算符号之下。如果在数学课堂教学中能够给予细节充分的关注,必然可以在简单中充满灵动的智慧,在平实中体现人性的思维。对于教师而言,针对细节的处理充分体现着教师的智慧,更是生命的灵动,其所带给学生的必然是更为深刻的情感体验以及更为广阔的思维空间。
  例如,著名特级教师黄爱华在针对“垂直”这一内容展开教学的过程中,首先让两位学生来到黑板之前以合作的方式摆出不同位置的相互垂直图样,并对接下来的教学活动环节进行了如下设置:
  师:同学们,大家看一下,他们两个始终用手撑着教具,是不是很累?我们应当想个怎样的办法,才能够把他们的双手解放出来?
  生(异口同声):只需要把图形画在黑板上就可以实现!
  师:怎么画才合适呢?
  生1:可以沿着教具的边画。
  教师进一步展开追问:谁有更好的办法?
  生2:可以标示出教具的四个端点,之后把用线把它们连起来即可。
  师:大家再思考一下,是否还存在更好的办法?
  此时,教室立刻安静了下来。
  教师在此处适时加以引导。
  生3:只需要确定其中三个点便可以完成。
  (全场爆发出热烈的掌声。)
  通过对上述教学片段的解读,可以发现执教者的良苦用心,教师基于教材内容,对细节进行了相应的处理,在直角垂直的教学过程中,有效地和后一节课的内容进行关联,甚至达到了浑然天成的效果。学生在掌握本堂课教学知识的过程中,同时也为下一课时的教学奠定了良好的铺垫。对于这一方式而言,既能够有效对学生的思维深度进行拓展,同时也极大地发展了学生的数学素养。
  总之,对于数学学习而言,其本质以及核心都在于思考。根据《数学课程标准》中的相关要求,重点突出了数学思考的重要地位。由此可见,其在促进学生终身发展的过程中具有不容小觑的地位。所以对于数学课堂教学而言,作为教师,应加大对学生数学思考有意识的培养和提升,引导学生以数学的思维去看待问题、观察问题,通过对问题的分析以及解决全面提升学生的数学素养,保证教学目标的顺利达成。
  参考文献
  [1]苏兴震 从数学思考出发,有效提升数学核心素养[J].江苏教育研究,2016,(32)。
  [2]刘锦 基于核心素养导向的中学数学教学思考[J].现代中小学教育,2016,(10)。

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