浅论加强高中数学圆锥曲线教学的措施及其策略

发表时间:2017/5/24   来源:《教育学文摘》2017年6月总第230期   作者:夏致德
[导读] 如果改变平面与圆锥轴线的夹角,会得到一些不同的图形,分别是椭圆、双曲线、抛物线等,因此通常把它们统称为圆锥曲线。
青海省海北州第一高级中学 812200
  摘 要:圆锥曲线是高中数学中的重要教学内容之一,也是高中数学教学的难点,涉及圆锥曲线的题型不光有选择题、填空题,更有分值较高的证明题,历年高考中,都会出现圆锥曲线的题型,但是许多同学往往在圆锥曲线知识点的得分都并不理想。从高中数学教学现状来看,学生对圆锥曲线知识的理解不够到位,对教师所教内容的理解不够深刻,对圆锥曲线知识的延伸、拓展在解题上还存在问题,基于此,本文对加强高中数学圆锥曲线教学的必要性及其措施与策略进行了论述分析。
  关键词:圆锥曲线 高中数学 教学 必要性 措施 策略
  圆锥曲线主要表现为椭圆、双曲线、抛物线,这三种曲线都是可以由平面截圆锥面得到的截线,用一个垂直于圆锥轴的平面截圆锥,得到的截面是一个圆,如果改变平面与圆锥轴线的夹角,会得到一些不同的图形,分别是椭圆、双曲线、抛物线等,因此通常把它们统称为圆锥曲线。
  一、加强高中数学圆锥曲线教学的必要性
  圆锥曲线包括有椭圆、双曲线和抛物线,双曲线内容较为简单,学生掌握好定义、图像和性质这三点即可,而椭圆和抛物线则需要更灵活的应用,特别是椭圆在历年高考中考察次数较多。
  圆锥曲线是连接初等数学和高等数学的桥梁,也是平面解析几何的核心内容,学好圆锥曲线相关知识,对以后进一步学习高等数学能够打下坚实的基础。圆锥曲线设计的知识面很多,它的试题伸缩余地也非常大,历年高考中“圆锥曲线”的试题对学生的知识、技能、思维等方面都进行了考察。学生大多感觉这部分知识点非常凌乱,变化太多,很容易混淆,因此容易丢分。圆锥曲线解题过程中,可以利用数型结合的方法思考,也可以进行方程转化,或者是待定系数、换元法等。学习圆锥曲线还能够激发学生思维,对掌握其他集合解题方法也大有用处。新课改后对圆锥曲线的难度、侧重点都进行了重新定位,将圆锥曲线的算法也融入到了课程的相关部分,这对学生解题来说难度有所增加。当前对圆锥曲线的研究尚且不多,高中生对圆锥曲线的概念理解的水平如何,高中生认识圆锥曲线的统一性如何,高中生对圆锥曲线的应用如何,是否能够达到新课标对学生在圆锥曲线上的概念要求、应用要求、画图要求以及对数形结合等思想方法的要求,都是高中数学圆锥曲线教学中的关键。
  二、加强高中数学圆锥曲线教学的措施
  1.加强圆锥曲线概念教学。

整个高中数所涉及到的数学概念是非常多的,有几何学、三角学,还有概率学、代数学等,这些概念有的形象,有的抽象,有的相似。如果不能把这些概念理清楚,很容易造成混淆。圆锥曲线的概念是属于抽象程度比较高的,属于学习中的重点和难点。
  2.强化圆锥曲线几何性质教学的措施。合理运用数学思想:函数方程思想;数形结合思想;等价转化思想。掌握这三种思想,根据解题要求进行具体分析,很容易就能找出解答问题的关键所在,之后在根据定义求解。同时还要会用代数方程来分析曲线的几何性质。研究圆锥曲线的集合性质其实是解析几何思想的体现,因此在解题之前也要明确解题目标,找准方向入手,完成解题。
  3.加强圆锥曲线综合题教学的措施。高中数学圆锥曲线内容设置是画图、定义、建立方程、研究性质与简单运用这样的流程展开的。研究椭圆、双曲线和抛物线的过程和步骤是一致的。圆锥曲线综合的学习策略是让学生将画图、方程、性质综合起来,这样学生在学习和解题的过程当中就有了明确的方向感。事实证明,如果在进行圆锥曲线求解时,多用一些韦达定理、曲线系方程等知识,多设未知数,能够降低解题难度,减少计算量,实现快速解题的目的。
  三、加强高中数学圆锥曲线教学的策略
  1.实施多媒体与圆锥曲线教学的整合分析。圆锥曲线课堂的学习是一种封闭式的学习,这种封闭性使得课堂学习变得不灵活、沉闷和公式化,缺乏应有的生气和乐趣,封闭的学习方式必然导致僵化,只有开放,才有可能搞活。多媒体学习丰富了知识来源,让信息交流变得多样化,师生互动的方式也增加了很多。多媒体与圆锥曲线的结合学习对促进学生思维发展具有重要的作用。
  2.提高学生计算能力。圆锥曲线教学涉及的计算比较多,做题时在计算方面花费了大量的时间,因此需要提高学生的计算能力。学生应当在平时的做题时多加强计算能力训练。加强计算能力的第一步就是要求学生规范运算步骤,将运算过程写整齐,方便先检查。其次就是要注重算法,一些特殊运算题型需要进行一些技巧的归纳。最后便是选择合理的运算途径,有时候一些题型可以有多种算法,学生应当学会选择运算量小的途径进行运算。
  3.加强数学思想渗透。在圆锥曲线教学的措施。《课程标准》把培养学生的推理能力作为培养目标之一,近几年全国各省、市的考试试题中出现了合情推理能力的考题,这是一些思路开阔,情景新颖的创新题型,它们往往以问题为中心,不拘泥于具体的知识点,将数学知识、方法和原理融为一体,突出了对数学思想方法的考察,集中体现了数学思想的价值。通过渗透数学思想于圆锥解题也是一种极好的学习策略。
  参考文献
  [1]王琳 如何学习圆锥曲线的几何性质[J].高中数学教与学,2012。
  [2]陈英凯 普通高中生学习“圆锥曲线与方程”的常见问题与对策[J].教育教学论坛,2013。
  [3]刘志友 高中数学圆锥曲线教学的有效性策略分析[J].数学教学通讯,2014。
  
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