学好并灵活运用数学公式四个建议

发表时间:2017/3/27   来源:《中小学教育》2017年3月第273期   作者:温尖兵
[导读] 这个问题的解决,也就是教师要授学生之以渔的实质——让学生掌握灵活运用数学公式的方法。
广东省佛山市顺德区兴华初级中学 528000
  摘 要:经过了几十年的改革开放,我国的综合国力得到了很大的提升,国民对孩子教育的重视也已经提升到了一个新的高度。国家为此在近年来也顺应了国民的要求,对教育的投入不遗余力,现在全国全面实行了素质教育。可是,在全面实施素质教育的今天,我们很多在第一线工作的教师的教学仍在不同的程度上受到传统教育、应试教育的影响,对学生学习数学知识并予以灵活运用的教学重视不够。我作为一个在教育第一线工作了几十年到现在还奋斗在初三毕业班教学工作中的老教师,根据自己几十年教学的摸索和实践,认为要使学生能够灵活地运用数学公式,必须要注意方法:一是在课堂教学工作中注意公式的分析推理过程。二是在课堂教学工作中注重学生对公式的外在表现形式,外在结构特点有本质认识。三是在课堂教学工作中注重公式的逆向运用的教学。四是在实际运用中予学生以灵活运用的方法。
  关键词:灵活运用 公式 方法
  作为教师,只要我们在教坛上工作了一段足够长的时间,我们就一定会知道,在数学的课堂教学中让学生了解数学公式那是一件非常简单的事情,你只要对着课本把数学公式及其推导过程照本宣科地跟学生宣讲一番,然后把相关的练习题一发下去或投影展示给学生,让他们对照着巩固巩固就万事大吉了。现在这种做法在现行的教坛里是有一定市场的,我在近几年里的听课学习交流中就遇到有这样的。这样进行数学公式的教学,不是不行,只是,这样的课堂学习后,在这样的课堂中学习的许多的学生,他们虽然学过,但对所学的数学公式一般都是半懂不懂或是一知半解的,肯定灵活运用的水平是不高的,也甚至可以说灵活运用的能力是低下的。那么需要通过怎样学习才能使我们的学生能更好地掌握数学公式并予以灵活运用呢?我觉得作为教师,如果做好下面几点,效果是会比较明显的。
  一、建议在课堂教学中注意数学公式的分析、推理过程
  数学公式其实都来源于社会生活实践之中,它们都是我们许多有心的前辈通过学习前人经验的基础上总结出来的,它们来源于生活却又高于生活,是指导我们在实际生活开展实践活动的工具。

因此我们可以以实际生活中的具有与数学公式相关的具体数字实例或具体情境实例,并把这样的实例在课堂上简洁明了地呈现给在课堂上学习的学生,让他们分小组进行分析、探讨、交流、总结,并在小组合作学习的基础上归纳出规律,然后像给物品贴标签一样,把这规律里的具体数字用字母标签代替,进而使学生在经历数学公式形成的知识过程中理解数学公式并掌握数学公式。这样的一个学习过程,就是我们平时唯物主义者所说的从特殊到一般的过程。
  二、建议在课堂教学中应注重学生对公式的外在表现形式和内在结构特点的本质认识
  例如我们在教学七年级下册第一章第五节的《平方差公式》时,平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2的内在结构特点的实质就是(△+□)(△-□)=△2-□2的这种形式的教学,再辅助以一部分典型的例子加以巩固。
  如运用平方差公式计算:
  (1)(-a+3b)(-a—3b)
  =[(-a)+3b]·[(-a)-3b]
  =(-a)2-(3b)2
  =a2-9b2
  (2)(X-2Y+3Z)(X+2Y-3Z)
  =[X-(2Y-3Z)]·[X+(2Y-3Z)]
  =X2-(2Y-3Z)2
  =X2-4Y2+12YZ-9Z2
  在上面的练习中,我们要让学生认真弄明白(△+□)(△-□)=△2-□2里面的△和□在不同的题目里它们分别是代表了什么,如(1)中-a它代表就是△,而3b代表的就是□,同样的(2)中的X它代表就是△, 2Y-3Z代表的就是□。我们可以先让学生自己做,然后再进行小组合作交流,尽量让学生自己去得出结论。只要学生对平方差公式的外在表现形式和内在结构特点有了本质的深刻的认识,记忆就不难了,解题时运用起来也就会灵活机动起来了。
  三、建议在课堂教学中要注重数学公式逆用的教学
  在我们的生活实际里,总习惯于春夏秋冬的四季轮换更替,一旦出现冬秋夏春的逆向更替,我们肯定会觉得很别扭,别说我们读初中的青少年学生是这样,就是对于我们成年人来说,不经过一定的培训,很多的人也是如此的。学习数学公式也一样,从左向右的顺向运用,一般用心学习的学生是很容易擅长的,可是,如果要求他们不仅要善于从左向右的顺向应用,而且还要求善于从右向左的逆袭,也就是所说的逆用。此时此刻,对公式从左向右顺向运用得心应手的很多学生,要他们从右向左逆向运用,他们很多人不仅感到有些蹩脚、不习惯,有部分学生甚至连想都不去想了。此时,如果我们的老师不去注重数学公式的逆向运用的教学和注重对学生进行这方面的培训,那所教的这班学生想要有灵活运用这一数学公式的能力和水平是不可能的。因此在数学公式教学中一定要注重数学公式逆向运用的教学。
  四、建议在实际计算中要授予学生灵活运用公式的方法
  我们都知道:授之以鱼不如授之以渔,在教师的工作中,成功的教师都是在教学里授之以渔的武林高手。在我们的教材体系中,数学计算是非常重要的一项任务。如何运用数学公式高效快速准确地进行运算,是摆在我们面前的必须解决的问题。这个问题的解决,也就是教师要授学生之以渔的实质——让学生掌握灵活运用数学公式的方法。
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