单轴对称蜂窝梁截面优化算法的探究*

发表时间:2016/9/23   来源:《工程建设标准化》2016年8月总第213期   作者:周雪枫1 王志刚1 王鑫伟2
[导读] 本文通过PSO算法和GA算法对单轴对称六边形孔蜂窝梁的截面进行了优化设计,并使用有限元软件ABAQUS对选出的截面进行力学性能评估。
(1.南昌市建筑科学研究所,江西,南昌,330038)
  (2.中冶沈勘秦皇岛设计研究院,河北,秦皇岛,066004)
  【摘  要】使用PSO算法和GA算法对单轴对称六边形孔蜂窝梁截面优化设计进行系统的研究,为了得到足够的精度和较快的收敛性,在粒子群算法中采用随机惯性权重,在遗传算法中引入自适应遗传因子。经过分析,得到如下结论:1对同一问题的优化,PSO算法和GA算法最终的迭代目标函数值相近,而PSO算法程序的收敛速度更快;2优化所得截面的力学性能良好。故用PSO算法进行蜂窝梁的截面优化设计非常合理,可以用于指导工程实践。
  【关键词】蜂窝梁;优化;PSO;GA
  引 言
  蜂窝梁的计算方法以及规范的编制相对滞后,限制了蜂窝梁的快速推广和应用[1]。
  为了探究蜂窝梁设计的新方法[3,4,5],本文借鉴PSO和GA这两种算法。应用MATLAB软件编写编程。通过使用不同的算法对同一问题进行优化设计,同时使用ABAQUS建模对所选出的截面进行力学性能评估。结果表明:PSO算法的收敛速度优于GA算法。
  1 蜂窝梁内力设计公式
  1.1 尺寸的相关规定
  根据AISC- ASD[2]的有关规定可知蜂窝梁的几何条件应符合式(1)~式(3)的规定:

  1.4翼缘压应力的相关规定
  规范中对翼缘的局部受压进行了规定,具体见式(8),其中F(a)是根据规范中相应长细比计算的压应力,p代表集中荷载值,tw代表翼缘的厚度。

  2 实际工程案例
  2.1 算法参数的选取
  PSO算法的参数:粒子个数取80个,随机惯性权重的平均权重从0.8变化到0.5,认知因子和社会因子均取0.5,迭代次数取1000次。
  GA的优化参数:交叉概率pc=0.7,交换变异概率pm=0.8,反转变异概率pw = 0.3,迭代次数取1000次。
  2.2 工程案例
  本文选取承受跨中集中荷载70KN/m和分布荷载5KN/m的梁(4m)作为工况一,    其模拟的是主梁的受力特征。
  2.3 算例的迭代过程
  优化过程迭代图见图1
  
  图3 工况二下的应力云图
  2.4工程案例的有限元评估
  本文使用有限元软件ABAQUS对工况一进行了有限元建模分析。根据应力云图的结果可以发现:本文所优选出的蜂窝梁跨中应力最大但是受力面积也较大,在一定程度上减少了应力集中的现象,材料强度得到了充分的发挥,从而也证明了本文所提出两种针对单轴对称六边型孔蜂窝梁的截面优化设计程序是科学合理的。应力云图见图2和图3。
  表1  算例的最终优化结果

  3 结论
  本文通过PSO算法和GA算法对单轴对称六边形孔蜂窝梁的截面进行了优化设计,并使用有限元软件ABAQUS对选出的截面进行力学性能评估。
  分析结果表明:1.在迭代分析中,与GA算法相比PSO算法具有更快的收敛性;2.本文所提出的基于粒子群算法的优化程序可以用于单轴对称六边型孔蜂窝梁的截面优化设计。
  参考文献:
  [1]贾连光,徐晓霞,康小柱. JIA Lian guang. XU Xiao xia. KANG Xiao zhu 蜂窝梁抗弯承载力的有限元分析[J].沈阳建筑大学学报(自然科学版).2005,21(03):196-199.
  [2]Darwin D. Steel and composite beams with web openings. In: Steel design guide series no. 2. Chicago (IL, USA): American Institute of Steel Construction AISC; 1990.
  [3]Vivek Kumar Gupta, R. Mahanty.Optimized switching scheme of cascaded H-bridge multilevel inverter using PSO [J].International Journal of Electrical Power & Energy Systems,2015,64(01): 699-707.
  [4]李晓磊,邵之江,钱积新.一种基于动物自治体的寻优模式:鱼群算法[J].系统工程理论与实践,2002,22(11):32 -38.
  [5]Erdal F, Dogan E, Saka MP. Optimum design of cellular beams using harmony search and particle swarm optimizers. J Construction Steel Research 2011; 67(2): 237-247.
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