让学生在形象的感知中学习数学

发表时间:2016/1/29   来源:《中小学教育》2015年12月总第227期供稿   作者:杨晓伟
[导读] 吉林省扶余市更新乡中心小学 在众多的数学思想中,数形结合思想在数学中应用得尤为广泛和重要。

吉林省扶余市更新乡中心小学 131200
        数学是一种抽象的科学,但抽象的背后蕴含着看得见摸得着的实际物件,也就是说数中有形。在众多的数学思想中,数形结合思想在数学中应用得尤为广泛和重要。数形结合就是把抽象的数转换为具体的几何图形的形式呈现,以便更好地解决数学问题,有利于抽象思维与具体思维的互补与转化,有利于对问题的分析与综合。简言之,数形结合就是数字与几何的转化,抽象与具体的叠加。数形结合思想有坚实的心理学理论作为依据,为学生更好地学习数学、巧妙地解决数学问题提供了良好的思路和方法。
一、小学数学数形结合思想的教学意义
        1.符合小学生的认知能力。对于小学教育阶段的学生来说,其社会经验有限,认知能力与学习能力一般,特别是数学知识与其他学科的知识相比,较为抽象,难以理解,并且数字较多,还涉及到计算。数形结合思想可以转变数学知识的表现形式,通过图形展示,帮助小学生学习。
        2.使数学知识直观形象。数形结合思想是将数字和图形结合在一起,通过图文并茂,让小学生难以想象和理解的知识变得直观形象,从而降低学习难度,促使小学生更好地理解和接受,在学习过程中更加积极主动,树立学习自信。
        3.符合新课程标准的要求。新课标明确指出,在小学数学教学中,不仅需要帮助学生掌握数学知识,还应该培养其实际运用能力。数形结合思想可以提高小学生的思维能力,将实际生活中的实例与数学知识结合在一起,从而提升数学知识的实际应用能力。
        4.激发了学生的学习兴趣。 兴趣是动力的源泉。美国心理学家布鲁纳说:“学习的最好动机,乃是对所学教材本身的兴趣。”学生只有对数学学习产生了浓厚的兴趣,才会在学习时,处于愉悦的心理状态,课堂上敢想、敢问、敢说,积极地参与到学习中去,很好地学习教学知识。激发学生的学习兴趣和好奇心,提高学生学习的参与度,数形结合是一种有效的方法。比如六年级上学期教学求环形面积时,学生对根据题中叙述的题意,分辨外圆、内圆的半径时,有时较模糊,造成列式计算的错误,这时我就想到学生对用圆规画非常感兴趣,平时就喜欢用圆规画大小不同的圆,喜欢用圆规设计一些美丽的图案,就引导学生鼓励学生求环形面积时,用圆规画示意图,在图上标出已知的条件,帮助辨清题中已知的是内圆、外圆的直径还是半径,再列式正确解答。教学时,利用学生喜欢的事情帮助学生解决学习中的困难,既调动了学生的学习热情,又促进了学生学习能力的提高。
二、小学数学数形结合思想的有效策略
        1.在概念教学中渗透数形结合思想。


概念教学是小学数学教学的主要组成部分,小学生在数学概念学习中应该经历概念的形成、理解和运用三个阶段。小学生的好奇心比较强,但是理解能力有限,对于一些具体的图形或者是直观事物的认知较强,所以,小学数学教师在概念教学中可使用数形结合思想,把一些数学概念通过形象具体的图形方式来表示,引导学生对其进行分析和观察,利用直观性的图形来降低数学概念的理解难度,使之简单化、趣味化和形象化,在形象思维的基础上发挥小学生的想象能力,从而帮助其在轻松愉悦的学习氛围中理解和掌握数学概念。例如,在学习“除法”这一数学概念时,教师可以在黑板上作图:6个圆平均分为2组,3个为一组。通过数形结合思想,使除法概念变得形象具体,从而帮助小学生更好地学习和理解了除法概念。
        2.在理解算理中渗透数形结合思想。小学数学教学的主要内容之一是培养学生的计算能力,并且贯穿于整个教学活动。但是,在具体的教学过程中,部分教师往往忽视了算理教学,特别是在新课改背景下,要求教师重视计算方法的多样性。在数学计算教学中恰当运用数形结合思想,将抽象的算理直观形象化,然后再从直观的算理中进行计算方法讲解,能够帮助学生更好地理解算理,掌握计算方法和提高应用能力。例如,在教学《100以内的加法和减法》时,教师可以以25+31为例,先让学生计算出结果为56,然后让学生分析为什么结果是56,计算过程中的道理是什么,也就是算理。教师可以使用图形的方式来分别表示25和31,25的十位数为2根木棒,个位数为5根木棒,31的十位数为3根木棒,个位数为1根木棒,十位数与十位数相加,个位数与个位数相加,从而得出结果。整个过程十分清晰明了,帮助学生更好地理解了算理。
        3.在解决问题中渗透数形结合思想。在小学数学教学中应用题不仅是教学重点,同时还是教学难点,应用题教学可以有效提升小学生分析与解决问题的经验和能力,发散思维。应用题主要通过文字形式来表述,具有一定的抽象性,并且有的语言文字内涵深刻,小学生在理解和分析过程中容易出错。而使用数形结合思想能帮助学生分析应用题中的数量关系,从而对其准确分析,根据应用题中的数与形进行转换,将数量关系转化为图形问题,或者是将图形问题转化为数量关系,从而降低应用题的复杂程度,使抽象问题变得具体化。
        4.数形结合思想培养学生的空间观念。例如,在学习“圆柱的体积”公式——“底面积×高”时,教师使用数形结合思想,让学生观察实际的圆柱物体,根据空间观念来观察和分析圆柱,学生通过认真观察和计算得出了圆柱的体积公式。“数形结合”是根据数量与图形之间的关系,把抽象的数量关系,转化为适当的几何图形,从图形的直观特征中发现数量之间存在的联系,以达到化难为易、化繁为简、化隐为显的目的,使复杂问题简单化,抽象问题具体化。
        综上所述,在小学数学教学中合理应用数形结合思想,对于解决教学难点、提升教学效率具有重要意义。因此,小学数学教师应该从多个角度出发,优化和改善教学方法,科学使用数形结合思想开展教学活动,将抽象的数学知识变得形象具体,以此来帮助小学生更好地学习和理解数学知识。

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