如何做好高中数学笔记

发表时间:2016/1/29   来源:《中小学教育》2015年12月总第227期供稿   作者:刘飞
[导读] 安徽省五河县高级中学 许多学生发现高中的数学学习并不是像初中那么简单,如何入好高中数学学习的大门呢?记好数学笔记是关键的一步。

安徽省五河县高级中学 233300  
        同学们都带着喜悦和美好的心愿走进了高一的学习生活中,可是第一次的月考刚结束,就急坏了学生、家长和老师。许多学生发现高中的数学学习并不是像初中那么简单,如何入好高中数学学习的大门呢?记好数学笔记是关键的一步。
        俗话说“好记性不如烂笔头”,学好数学的一个重要方法就是做好笔记。有些同学认为上课听懂了,笔记不重要,何况也没什么可记的,殊不知这种听懂的状态只是老师讲解的,课下自己重新解答时,相当一部分同学还是不能完整地作答。这时的笔记可能就发挥了重要作用。
那么怎样记笔记才更有效呢?
一、应该记住每节新课的知识点
        新课的教学中,教师讲解细致深入,同时也是同学们接受新的知识的一个重要的机会。老师会将这节课的重点难点清晰地呈现在黑板上,所以大家一定要将之记录下来便于课后回顾复习,整体把握知识结构。例如:《幂函数的图像和性质》教学中,会从①幂函数的定义特征:底是自变量、指数是常数、项的系数是1。②图像特征:不过第四象限、必过(1,1)点、在第一象限时指数大于零图像上升;指数小于零图像下降。将这些指数记录下来就能很好地掌握本节的知识脉络。
二、记下练习课中的典型问题
        教师在课堂教学中一定会增加一些试题进行讲解和练习,有的题目具有典型的代表性和独特的技巧,有的题目反映某个知识点的特殊用法,这就要求同学们能够发现这一特征,并进行必要的记录。比如一一映射的判断中,我们可以总结从以下几个方面入手:1.A中元素能否利用法则运算。2.运算结果是否唯一。3.唯一结果是否在B中。4.A中不同元素有不同像。5.B中每个元素都有原像。对于这样的考虑更能发挥针对性的解题作用。另外,还有一部分题目,其本身就是一个公式或是一个规律性的结论,我们姑且把它们叫做二类公式或二类定理。我们更要把它们记录下来,直到熟记它们,可以为我们做题提供更开阔的解题思路和技巧,至少在做选择题或填空题时,就可以直接应用了。比如:若y=f(x)为奇函数,且x=0有意义,则f(0)=0,无论它的解析式如何。有时为了对知识进行巩固和提升,老师会补充一些具有针对性和代表性的练习惊醒讲解,它们能反映相关知识点的应用方法或特殊的解题技巧。我们在记笔记时,不要照抄老师的解题过程,只须把范例抄下来,笔记本上可以写一行留一行,设置成填空的形式留作课下思考补充。切记不要是自己成了法庭上的“书记员”,更不能因为抄答案而影响听讲。课堂上要专心思考老师的提问或听老师的讲解,要注意老师所强调的知识点的用法或解题技巧。等下课后,自己再抽时间详细把步骤独立地做在笔记上,并对每个问题做一个文字性的总结,毕竟我们生活在汉语语境中,这样可以帮助理解。


同时要做到写出例题中某知识点的用法,此类型题目的解法,还有一些特殊技巧等。只有这样范例的典型性、针对性、代表性的功能才更好地可体现和发挥出来。
三、记下一些具有代表性和典型性的题型
        现阶段高中教材在编写上的很大特点就是课本学习比较简单,学生普遍的感觉就是课本容易考试考不到分。这就需要老师在教学过程中,补充一些的例题来引入概念、突破难点、强化重点、说明方法或优化思维,进而调高学生的知识运用能力和解题能力。比如,课本中我们只是学习了简单的指数函数,但是指数的复合形式就需要补充。
        例如:若0≤x≤2,求函数y=4  -3×2x+5的最大值和最小值。就需要采用换元法把问题转化为二次函数问题求最值去解决y=4  -3×2x+5= (2x)2-3×2x+5,令2x=t,转化为关于的二次函数,在的范围内即可求出最值,这时会让我们恍然大悟,也会让我们回味无穷。记下这些补充的内容,用到的时候可以直接拿来,发挥这些补充内容的功能,把知识理解深刻,把方法掌握牢固。一方面记下课堂上老师补充的内容;另一方面,在自学其它的参考书时,也应收集并记录好的案例,多管齐下,使学习的内容丰满而精彩。所以我们可以准备的一个“好题选萃”笔记本,主要用来登记一些有价值的题目。比如:一份试卷中,你容易出错的题目,技巧性较强的题目,有特色的题目,或你感觉有价值的题目,就要把它们记录到这个本上。还可以将自己在一些辅导资料上遇到的有价值的题目也给登记下来。等过一段时间,你再看这些题时,可以检查你对它们所反映知识的掌握情况。
四、记下老师和自己的知识总结
        会学习的人总是可以把学习内容先由薄到厚,再由厚到薄。由薄到厚,是学习者不断思考补充、发问的过程。而由厚到薄,就是学习者善于归纳和总结,明确重点、难点和关键,形成知识网络。
        在新课中、练习中,我们总能看到老师会把本节的主要内容、重难点及各部分之间的联系作一个小结,记下每节课的小结,有助于更好的掌握基本概念、公式、定理及知识间的联系。如果利用自己的语言记录下总结的内容,使得所学的相关内容就会变得通俗易懂、一目了然。比如:交集的定义学习,我们可以引导学生用“不但……而且……”理解;并集的定义用“要么……要么……”理解,同学们就很容易地接受和理解了定义。当然总结应有系列,可以上一节新课后就给出自己对本节的理解和掌握,同时对每章节内容可以通过复习给出总结,每学期的期中和期末也应给出阶段性知识和方法的梳理。在总结时,不仅能给出各个单元的总结,还应梳理出有关单元的知识和方法的内在联系,形成知识体系,触类旁通,由此及彼。
        同学们应当在新学期,要养成记笔记的好习惯,通过自己的总结和笔记掌握高中数学的学习方法,为高中的三年学习起好头,迈好步。

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