引导小学生挖掘和欣赏数学美

发表时间:2015/10/19   来源:《素质教育》2015年11月总第188期供稿   作者:韩思舜 李广志
[导读] 山东省寿光市洛城街道屯田小学 简洁就是美,数学的语言简洁明确本身就是美,数学语言的高度概括性,增一字嫌多,而减一字则感不足,这种洗练的简洁,真可与诗句相媲美。

 韩思舜 李广志 山东省寿光市洛城街道屯田小学 262705
  近年来,随着教育改革的不断深化,人们越来越认识到小学各科教学是一个不可分割的整体,它们相互联系,相互渗透,为促进学生的全面发展发挥着综合作用。因此,在小学实施美育,绝不单纯是音乐、美术课的任务,各科教学都应根据自己的特点向学生进行美的教育。只有这样才能充分发挥各科教学在强化基础教育中的整体作用。
  赏析数学美可以是多角度的,而且在欣赏的过程中会觉得情趣盎然,得到感情的共鸣和思维的启迪,现在我们从数学完美、相似联想以及内在本质等方面,去挖掘数学美的内涵,人们对数学美早就有所认识,一提到数学美,人们就会很自然地联想到那令人心驰神往的优美而和谐的黄金分割;那被誉为雄伟壮丽的科学宫殿的欧几里得平面几何……因此,认为只有高深的数学领域,才能体味到数学的美,只有数学家才能追求数学美。其实不然,小学数学教材中蕴藏着丰富的美我们在教学中应该予以挖掘展示。
  一、简洁美
  简洁就是美,数学的语言简洁明确本身就是美,数学语言的高度概括性,增一字嫌多,而减一字则感不足,这种洗练的简洁,真可与诗句相媲美。数学的简洁美具有形式简单、秩序、规整和高度统一的特点,还具有数学规律的普遍性和应用的广泛性。它的妙处还在于用10个有限的数字能记出无限多的数,用加、减、乘、除4个运算符号,就能准确的描述客观世界中四大基本数量关系,是多么令人惊叹的简洁美!在我国春秋战国时代,就已经成为上口成诵的“九九”歌诀,语言的精炼,形式的整齐。再如,众所周知的三角形、平行四边形、梯形的面积公式,形式简洁应用广泛在梯形的面积公式。巧妙的解题思路,无疑是一种美的享受。另外在解答应用题时,当你在迷宫般的数量关系中独辟蹊径,找到一种构思巧妙的解法,你会感到豁然开朗,恰似文学中那种奇峰骤起的飞来之笔,使人领略到一种不期而遇的美感。
  二、和谐美
  和谐即雅致、严谨或形式结构的无矛盾性。数学的和谐还表现为它能够为自然界的和谐、生命现象的和谐、人自身的和谐中得到最佳论证。随着科学的发展,人们对自然界的认识不断深入,发现自然界中任何现象的存在,发生和发展,都是有规律可循的,是一种动态适应和最佳转变的和谐,无论表现在它的物质构成上或它的生理相适应上的和谐。
  数学给人们一种圆满、匀称、协调、平衡的美感。数量的和谐,空间的协调是构成数学美的重要因素。学生从和谐关系中,真切地感受到数学知识的和谐美和结构美。正方形、等腰三角形、圆等,小学数学中的对称美不仅表现在几何图形中,还表现在一些运算和数表中。都是优美的图画。


三角形是金字塔的缩影,圆是太阳的象征,圆柱是龙雕厅柱的简化,形象逼真的扇形,梅花瓣样的组合图形,铜钱式的圆中方,更显出几何图形的和谐美。
  三、奇异美
  奇异美是数学逻辑美的一种表现形式,它往往不只是一种形式,新颖的数学结论、出人意料的反例及巧妙的解题方法都表现了一种独特的令人惊讶的奇异美。例如:新教材中的生活中的数学等虽不是正文,却是教材正文的扩充,实际上是给学生一定的思考空间,让学生更好地自主学习,有助于扩大学生的知识面,开阔视野,发展心智,激发了学生的学习兴趣。让学生把所学的知识运用到实际生活中去体验了数学思想和方法的奇异和灵巧。诸如此类,好似天公巧设,出神入化,给人一种奇异的美感。
  四、整体美
  雄伟的天安门、瑰丽的立交桥等,不仅提供了欣赏美的人文环境,而且关注了学生价值观的培养;“密铺”活动中,利用几何学中的平移、对称和旋转变换,设计出许多美丽的镶嵌图案,通过对整体建筑的“量一量”、“铺一铺”使学生感受数学在实际生活中的运用,用数学眼光欣赏美和创造美。
  五、对称美
  亚里斯多德认为秩序与对称是美的重要因素。结合教材探索一些图案中蕴含的轴对称关系,赏析对称之美。如桔红的枫叶、倒映的青山、洁白的雪花、缤纷的蝴蝶、展翅的蜻蜓等;圆是最美的对称图,五角星嵌入圆环使徽章更显得美丽动人。加法和乘法就具有对称美,a+b与a×b是简单的对称式。正是这种对称美,揭示了加法和乘法的可交换性,从而归纳出重要的运算律——交换律。提供根据轴对称进行图案设计活动,让学生体验创造之美。
  六、平衡美
  根据轴对称了解相关科学道理,利用对称解决一些有趣的问题。如飞机、轮船的对称能使飞机、轮船在航行中保持平衡,保障平稳,建筑物上的对称多半是为了美观,但是有时也考虑到使用上的方面和受力平衡。方程的基本性质(称之为天平保持平衡的道理)由欣赏天平保持平衡引出,再到建立方程,加深了对平衡美的理解,使美的质量得到了升华。
  七、中和美
  中和美突出表现在教材中概率、中位数、众数以及“均码”等。在统计表中,“中位数代表全体数据一般水平更合适。”在欣赏中增进对合理性蕴含中和美的认识;均码蕴含平均数和众数原理,更符合人们着装规律;概率中通过掷硬币、骰子等体验事件发生的等可能性,以及游戏规则的公平性,也有助于学生形成正直的健全人格。
  数学是美的,人的爱美天性在青少年时期表现尤为突出。数学教师理应抓住这个最佳时期,不失时机地向学生揭示数学之美,进行审美教育,充分发挥数学的美育功能。
  
  
  

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