2015年高考三角函数试题评析及备考建议

发表时间:2015/10/15   来源:《中小学教育》2015年9月总第218期供稿   作者:卢福善
[导读] 甘肃省天祝县第一中学 同时也考查了运算求解能力及化归与转化的思想方法。

 卢福善 甘肃省天祝县第一中学 733299
  一、考点扫描
  三角函数是高中数学的主干知识之一,也是高考考查的热点内容之一,其考点主要包括三角函数的定义、同角三角关系式及诱导公式、三角函数的图象和性质、三角恒等变换、解三角形。
  2015年高考仍然延续了往年对这一部分考查的特点,即以中低档题考查三角函数的基本知识、方法与技能,三角函数的图像和图像变换或其性质,三角恒等变换都是每年必考的热点,加强了解三角形的考查力度。
  下面就今年高考中的三角函数题进行评析。
  二、试题选析
  

       
  评析:三角形中三角函数的问题,主要综合考查了应用三角函数的基础知识与三角形内角和定理、正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式解三角形。解答这类问题要熟练运用三角恒等变换与三角形内角和定理、正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式,并能将已知条件进行概括归纳,进行合理转化。同时也考查了运算求解能力及化归与转化的思想方法。
  三、对2016年高考复习的建议
  1.重视《考试大纲及说明》的研究。
  《考试大纲及说明》是《新课标》具体化的产物,是高考命题的依据、教师备课的依据、学生复习的依据。所以从宏观上要准确把握考试的性质、内容、形式及试卷结构各方面的要求;从微观上细心推敲高考内容的三个不同层次要求——了解、理解、掌握,准确掌握哪些内容是了解、哪些是理解和掌握、哪些是灵活和综合运用。只有这样才能使复习工作减少盲目性、随意性,增强科学性、针对性、有效性。
  2.切实回归课本,构建知识网络结构。
  课本是考试内容的载体,是高考命题的依据,也是学生智能的生长点,是最有参考价值的资料。高考第一轮复习,以课本为主,从知识上全面梳理。只有吃透课本上的例题、习题,做到会对课本题目进行引申、拓宽和变化,才能全面、系统地掌握基础知识、基本技能和基本方法,构建数学的知识网络结构,以不变应万变。
  3.突出重点,狠抓落实,夯实基础。
  高考对数学基础知识的考查,要求全面又突出重点。在全面掌握基础知识后,要突出重点,各个击破。要注重抓基础知识点的落实、基本方法的再认识和基本技能的掌握,力求系统化、条理化和网络化,形成完整的知识体系。
  4.研究高考真题,重视高考真题的导向作用。
  最好的方法就是把近五年的全国新课程卷认真加以研究,对试题难度、知识点考查、思想方法考查等情况有明确的认识;特别对教材中的内容做个大盘点,研究命题者对教材内容的考查方向与形式,从中找到复习的方向,做到有的放矢,提高我们的复习效率。
  5.突出数学思想方法应成为高考数学复习的一条主线。
  数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中,能够迁移并广泛应用于相关学科和社会生活中。因此,对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查,考查时必须与数学知识相结合,通过数学知识的考查,反映考生对数学思想方法的掌握程度。如高考三角函数复习中主要突出函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想。
  总之,愿我们老师们运用自己的智慧,以《新课程标准和考试大纲及说明》为导向,以夯实基础为关键,以提高能力为根本,以突出思想为灵魂,以落实到位为保障,实践有效、高效的高考数学复习教学。
  参考文献
  [1]中华人民共和国教育部 制订《普通高中数学新课程标准》(实验)。
  [2]《2015年普通高校招生全国统一考试大纲及说明》(数学理﹒课程标准实验版)。

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