聚焦几何教学问题,优化应对策略

发表时间:2014-4-22   来源:《中小学教育》2014年6月总第173期供稿   作者:林翠黎
[导读] .过分强调公式运用。以周长教学为例。三年级上册教材让学生认识周长,如描出树叶的边线、不规则图形的边线等。
林翠黎 福建省泉州市安溪县江水学校 362400
  小学低年级几何知识内容非常丰富,主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换。这些知识能培养学生的空间观念,帮助他们更好地认识和描述生活空间。本文仅对小学低年级几何教学中存在的问题和解决的对策谈一些自己的见解。
  一、低年级几何教学存在的问题
  在实际教学中,为了教好几何部分的内容,老师往往花费了很多时间和精力讲解,但学生的掌握情况却不乐观:常常将定义、公式背得滚瓜烂熟,做具体的题目时却一脸的茫然。究其原因,有以下几个方面。
  1.过分强调公式运用。以周长教学为例。三年级上册教材让学生认识周长,如描出树叶的边线、不规则图形的边线等。随着教学进度的深入,很多老师又走上了应试的老路,反复让学生背诵公式“长方形的周长=(长﹢宽)×2”“正方形的周长=边长×4”。学生好不容易建立起来的周长概念随着公式的强势介入,又变得机械呆板了。当遇到不规则图形求周长时,学生又无从下手,无法利用周长的意义解决问题。老师在平时的教学中过分强调记住公式、用周长公式解题,无疑会阻碍学生的思维发展。
  2.缺乏创新意识。在低年级的几何教学中,很多题目可以培养学生一题多解的能力,应该成为培养学生创新能力的载体。但是由于教材内容多、课时紧,很多老师满足于大量练习,缺乏对问题的深入理解,缺乏引导学生发散思考的意识,因而导致学生走在窄窄的思维通道上。
  3.忽视心理发展。很多教师在低年级几何教学中只注重传授知识,忽略了学生的心理发展,不关注学生学习的心理状况。教师不注重学生的心理发展,不等于教学的正常进行。如果对不喜欢学习几何的低年级学生一味地实施灌输式教学,只会使他们更加反感。教育心理学在低年级几何教育中有不可忽视的作用,教师应该更好地掌握教育心理学,把它看成是完成低年级几何教学目标的必修内容。


  二、低年级几何教学的有效对策
  儿童时期是空间知识及形体直观认知能力发展的重要阶段。低年级几何教学对引发学生思考、发展学生智力和空间观念,提高教育教学质量具有重要意义。如何提高低年级几何教育教学的针对性、有效性、策略性?有以下几点对策。
  1.通过画图,建立概念。在低年级几何教学过程中,老师就多让学生画图,建立概念,培养学生的形象思维和空间观念。如教学周长意义时,老师应多让学生体会“周长就是围成图形的所有边长的和”,并引导学生每做一题,就画一个示意图,在示意图上用红笔沿着图形边圈出周长,再求周长。另外,在教学立体图形如长方体、正方体后,根据学生后续学习和思维发展的需要,老师可以增加一个重要环节——利用一课时教学画长方体和正方体,使每个学生能根据要求像模像样地画出立体图。为什么呢?因为在后续的学习活动中,有关长方体、正方体的问题提供的多数是文字信息。解决这些问题时,学生首先要将文字信息翻译或想象成图形,看长、宽、高在哪里,哪是侧面,哪是正面、哪是上面,条件有哪些,要求哪些面,再对照图示分析题意,将图和已知条件对应起来思考,这样就不会张冠李戴,眉毛胡子一把抓。
  2.加强变式,理解概念。在低年级几何图形概念的教学中,老师可以充分运用变式帮助学生获得更精确的概念。例如,学生在学习“垂直”时,常常习惯于作水平直线的垂线。当变化了直线的方向、位置,他们就会受标准方向的定式影响,出现错误,以至后续在位置或形状有了变化的三角形(平行四边形、梯形)中找错“高”、画错“高”,影响面积问题的解决。其实,在开始学习“垂直”时,老师不仅要提供互相垂直的直线的标准图示,而且要提供互相垂直的直线的各种变式。教学三角形(平行四边形、梯形)时,老师要引导学生不仅在标准图形中学习,而且在变式图形中学习,并引导学生分析、比较,找出这些图形中“高”的相同点和不同点,从而理解不同情境中的“高”,明确“高”的本质特征。又如,学生在学习“平行线”的概念时,也会遇到类似的问题,老师也要为学生提供各种变式练习,帮助学生理解概念。
  3.结合实际,理解意义。概念常常借助一些抽象的语言或外显的力呈现出来,这有助于学生理解、记忆、运用概念解决问题,但也可能导致学生关注结论式的概念而忽略概念的本质和意义。如,学习了公顷后,学生往往搞不清这个面积单位和其他面积单位之间的换算。为了使学生了解1公顷有多大,老师可以把学生带到操场,量出边长10米的正方形土地,用绳子和标杆把100平方米围起来,或者把100平方米的地方画出来,让学生手拉手围在正方形土地四周看一看。然后,量出边长100米的正方形土地,让学生看一看1公顷有多大。学生理解了1公顷的意义,抓住了其本质“边长为100米的正方形的面积”,即使在进行单位换算时忘记了进率,也能从意义的角度入手解决问题。学生真正理解了数学知识,解决相关问题时就能以不变应万变,从而提高他们解决问题的能力。
  4.结合内容,展现思维。几何概念教学不仅要让学生明确概念的内涵和外延,概念所表示的意义,而且要让学生参与概念产生的思维过程。定理、公式的探索论证的思维过程提示了现有知识结构的逻辑关系,展现了新知与旧知的联系。只有突出定理、公式的探索论证过程,才能提高学生的学习品质和思维能力。
  数学知识是思维活动的成果。因此,数学知识蕴含着思维过程,往往反映了数学思想的本质。老师要展现知识形成过程中的思维方法、思考过程、解题方法,同时也要关注、指导、调控学生的思维过程,这样,才能取得事半功倍的教学效果。
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