在数学探究中培养学生提出问题解决问题的能力

发表时间:2014-4-22   来源:《中小学教育》2014年6月总第173期供稿   作者:陶振夏
[导读] 观察方程组及它们解的特点,学生发现方程组中将x、y对调,原方程组形式不变。这说明此类方程组具有对称性。
陶振夏 山东省平度市旧店镇旧店中学 266700
  在课堂教学中,培养学生主动学习、合作质疑显得越来越重要。开展小组合作、探究性教学,让学生在探索学习过程中,积极地提出问题,并主动分析问题、解决问题,对于提高学生的基本能力有着非常重要的意义。
  美国著名数学家哈尔莫斯说过“问题是教学的心脏”。一个学生的学习全过程正是不断提出问题、分析解决问题的过程。在教学过程中,教师应如何有意识、有计划地培养学生主动探索提出问题和解决问题能力呢?
  一、培养学生探索问题的兴趣,进而为主动提出问题奠定基础
  并不是每个学生都对问题探索有兴趣。要主动去探索一个问题,必须对这个事物有好奇心,有探个究竟的欲望。不然,面对一个明显的数学规律也会觉得平淡无奇而对它熟视无睹。在教学时,我曾采用下列方法培养学生探索问题的兴趣。

  观察方程组及它们解的特点,学生发现方程组中将x、y对调,原方程组形式不变。这说明此类方程组具有对称性。学生有了成功的快乐,此时作为老师引导学生,主动关注和分析归纳平日学习中这样的例子。通过激发鼓励,逐步培养学生探索问题解决问题的兴趣和能力。
  二、重视概念教学,创设探究途径
  在以往的数学教学中,往往突出例题、习题的分析和处理,而轻视对数学概念的探讨。在概念教学中,教师过多注意讲解是什么,而不太注重对概念的内涵和外延进行剖析。因此在数学教学中腾出时间搞“题海战术”,导致学生盲目地去做大量的习题,而无心去思考总结和归纳题目中所蕴含的规律。教师应适时创设探究途径,让学生积极参与数学概念的挖掘和理解。
  例如,在教学“有理数的绝对值”一节时,初一学生对“绝对值”的概念理解是有一定难度的,学生不容易接受。尤其是它的几何意义的描述,对学生来说更是理解困难。因此,在教学时我采用以下方法引入,首先引导学生:“在数轴上,到原点的距离是3的点有几个?都是什么数?”“你们还能列举出其它情况吗?有特殊的情形吗?”这样就把正数、零、负数全部引出来了。然后教师点明“绝对值”这一概念意义。让学生通过讨论、交流后,鼓励他们尝试说明什么是绝对值。在学生理解|-3|、|+2|、|0|之后,让学生进一步探索|3-π|,其结果是什么。这样,学生才真正地了解了绝对值的含义,求“绝对值”的结果不可能是负值。给学生适时创设探究途径,把数学概念学透弄懂,以便更好地解决数学问题。
  三、通过教师示范,帮助学生提出问题
  爱因斯坦曾经说过“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。这就要求教师要注重引导学生学会质疑,掌握独立思考问题、探究解决问题的途径和方法。达到上课前组织“问题串”,上课时探究和解决“问题串”。使整节课重点突出,目的明确,学生思维活跃,有兴趣,收到了好的教学效果。
  如我在教学“两角的互补与互余”时,向学生设计如下提问:1.什么是两角互补、互余?2.对照课本图形,你能说出哪些角互补(互余)吗?3.你认为定义中的关键词是什么?为什么?4.从以上问题可以得到什么启示(留给学生探索问题的空间)?这样会促进学生思维可持续性发展,使学生形成良好的学习习惯,学会提出和善于提出问题。
  学生对照老师的示范设计,去探索学习质疑的路子。当然有一个循序渐进的过程,学生开始提出的问题可能肤浅,甚至不着边际,或者把握不准重点而发生偏差。此时教师不能斥责他们,不能急于求成,要尽可能地找出其合理的成分加以肯定,使他们尝到提问的甜头。
  四、引导督促学生自己提出问题
  在讲完“有理数”一节后,当问及“什么是有理数”时,究竟怎样理解“有理数”?开始时,学生硬是提不出问题,经过老师引导督促后,学生提出如下问题:1.“既然整数和分数统称有理数,那么零呢?”(不明白整数包括零)2.“正数、负数和零统称有理数,这样定义行不行?”3.“既然整数可以看做是分母为1的分数,为什么不可以说有理数就是分数呢?”4.“书上说有理数都可以用数轴上的点来表示,事实上,一条数轴挤不下多少个点,这是为什么?”最后,又有学生从反面提出问题,“数轴上有没有一些点不表示有理数?”还有学生提出设想:“既然存在‘有理数’,难道还有‘无理数’吗?”
  这些问题,有的是因为看书不深入,浮光掠影;有的是因为概念不清;有的是因为知识的局限;而有的问题很有意义。通过学生提出的问题,教师进一步分析指导,适当表扬鼓励,使学生会学习,学得好。
  当学生初步养成善于提出问题的习惯后,学生本人、学生之间、师生之间往往会相互提问,整个教学活动就成为教师和学生共同探究、共同合作、共同解决问题的双边活动。在学习过程中,如此下去,久而久之,学生主动发现问题,提出问题和解决问题的能力就会不断提高。
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