从教数学、学数学到“做”数学

发表时间:2014-3-6   来源:《中小学教育》2014年4月总第168期供稿   作者:张柏林
[导读] 生活中到处充满了美,往往就差一双会发现的眼晴。美不仅包括外在的,而且也包括一些内在的。

张柏林 江苏省扬州市江都区大桥镇中学 225211
  在倡导高效课堂和有效教学的今天,如何提高课堂效率、如何进行有效教学呢?作为数学教师又该如何来解这道题呢?要解决这个问题,我认为教师首先要改变观念:要从原来的教师教数学、学生学数学向师生共同“做”数学转变。
  数学课本中每章每节都有“做一做”、“数学实验室”、“数学活动”、“课题学习”等“做”的内容。在现实的数学教学中这些内容往往得不到数学教师足够的重视,形同虚设,至于学生经历了什么过程、有多少感触与体会就很难说了!在我们中学数学课标里各年级的要求是不一样的。比如七年级的要求是:感受(知识、方法、价值等)和体验,会描述实验过程中的数学现象,能寻找解决简单问题的方法。八年级的要求:感受和体验,验证和发现一些简单的规律或结论,设计和构造(简单的几何体、图形、图案、式子等),会表述实验的过程和结果。九年级的要求是:探索实验现象的联系和规律,在实验过程中能反思和质疑,发展推理能力。从这里我们完全可以说我们一些教师并不知道课标的这些要求。它是一个循序渐进的过程,遵循了认知的规律,遵循了学生的身心特点。
  陶行知先生早就提出了“教学做合一”的观点,在美国也流行“木匠教学法”,让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”。皮亚杰指出:“传统教学的特点,就在于往往是口头讲解,而不是从实际操作开始数学教学。”因此数学中教与学都要以“做”为中心,“做”就是让学生动手操作,在操作中体验数学。通过实践活动,可以使学生获得大量的感性知识,同时有助于提高学生的学习兴趣,激发求知欲。“做”侧重的是学生的感受,侧重的是探索的过程。
  下面就苏科版七年级部分“做一做”、“数学实验室”、“数学活动”等来谈谈“做”的功效,相信通过你放手让学生做,你的学生一定会表现得非常精彩。
  一、“做”类似于游戏的操作题,有利于提高学生学习数学的兴趣
  数学上的好多内容都是比较枯燥无味的,有的也比较抽象。课本编者为了有利于学生接受,便设计了一部分游戏,很适合初一的学生。
  比如§3.3“代数式的值”中:用火柴棒按以下方式搭小鱼(略)。1.搭n条小鱼需要多少根火柴棒?与同学交流。2.搭20条这样的小鱼需要多少根火柴棒?学生会在搭、数的过程中很容易找到规律,列出代数式,并求出代数式的值,在潜移默化中让学生学会了字母表示数,而且也理解了它的重要性与必要性,这一切都显得是那么顺理成章。
  再比如小时候的“算24”。当我们学完了§2.7“有理数的混合运算”,书中安排了一个“数学活动”:“算24”。这对初一的学生是极有趣的游戏,它不仅让学生在轻松的游戏获得了数学知识,强化了“负数”与“乘方”的概念及运算,而且加强了同学们之间的相互竞争,有利于共同提高。
  二、做类似于设计的操作题,有利于提高学生的审美意识
  生活中到处充满了美,往往就差一双会发现的眼晴。


美不仅包括外在的,而且也包括一些内在的。数学中的美往往是内在的,只要你善于观察、善于动手,数学的美就会呈现在你的眼前。
  比如§5.2“图形的变化”中的“做一做”:1.将两块相同的直角三角尺相等的边拼在一起,能拼出几种不同的平面图形?你能说出这些图形的名称吗?2.试在图中点划线一旁空白的方格中画图,使点划线两旁的图形完全相同。3.如图是由图“回”向右平移而成的,把图(ⅰ)沿虚线剪开。(1)怎样改变这两部分图形的位置就能得到图(ⅱ)?(2)如果把图(ⅰ)虚线以下的部分向右平移4格,将得到怎样的图案?试把它画出来。通过这一系列的操作,学生会体会到旋转、平移、轴对称等概念,其实生活中许多美丽的图案就是由一些简单的图形经过平移、旋转、轴对称得到的,从而在今后生活中会不自觉用数学的眼光去观察世界、思考世界,体会生活中的数学美,进而到热爱生活、创造生活。也许,未来的“动漫专家”、“建筑大师”、“时装设计师”就在你身旁。
  三、做贴近实际的操作题,有利于提高学生的应用意识
  日常生活中到处都有数学,其实数学教学也离不开生活,离开了生活,数学就没有了活的源泉,成了“无源之水,无本之木”,可见数学是十分有用的。
  比如§5.3“展开与折叠”中的“做一做”:1.将圆柱形纸筒的侧面沿虚线剪开,得到了什么平面图形?2.将圆锥形冰淇淋纸筒的侧面沿虚线剪开,得到了什么平面图形?3.沿图中的红线将无盖的正方体纸盒剪开,得到了什么平面图形?通过这一列的操作,学生不仅认识到立体图形可以展开成平面图形,而且进一步学习可知几何体的表面可以由一些平面图形围成。如墨水盒就可以用一个平面图形折叠而成,这是一个多么实用的知识!学生难道还会感觉到抽象吗?有了体会,从而就会有决心、有信心去学好数学。
  四、做充满挑战的操作题,有利于学生战胜自我
  生活并不都是一帆风顺的,有时它会磨练人的意志。问题、挫折都是磨练人的良药,数学中也不乏这样的操作题,有这样的作用。
  比如§5.3“展开与折叠”中的“数学实验室”:1.将一个正方体纸盒沿棱剪开展开成一个平面图形。2.你能得到如图所示的平面图形?3.你还能得到哪些不同形状的平面图形?请与同学交流。这个问题中2、3对学生充满了挑战,有利于培养学生挑战自我的能力,有利于培养学生相互合作的能力,表面上浪费了不少时间,但对学生学会自我探索能力是一个极大的提高。起初可让学生“先做再想”,逐步走向要求学生“先想再做”,相信学生成功后,会变得更加聪明,对他今后的挑战会更加充满自信,我们的教师何乐而不为呢?还在乎浪费这点时间吗?
  教育家夸美纽斯有句名言:“教一个活动的最好方式是演示。”荷兰著名的数学家和数学教育家弗赖登塔尔把这一思想进一步发展为“学一个活动的最好方式是实践”。这一提法的实质是把重点从教转向学,从教师的行为转向学生的活动,并从感觉效应转向运动效应。教师要以“课标”精神为指导,用活用好教材,进行创造性的教,让学生经历学习过程,充分体验数学学习,感受成功的喜悦,增强信心,从而达到学会学习的目的。只要你把传统的教数学、学生学数学转换成师生共同“做”数学,让学生在实践、实验过程中不自觉地培养自己的观察能力、培养自己的动手能力,同时也增强自己的记忆力,开发了自己的各种潜能,相信你的学生一定会像科学家一样去自己研究、发现,在自主探究中体验,在体验中主动建构知识,相信你的学生一定会超乎你的想象,“做”出精彩,“做”出智慧。

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