高三数学总复习的几点做法

发表时间:2012-4-13   来源:《中学课程辅导·教学研究》2012年第6期供稿   作者:张太平
[导读] 高三复习阶段是学生巩固知识、提升能力的重要时期,教师们一定要注意方法,引导学生通过这一阶段的学习,取得好成绩。

摘要:高三复习阶段是学生巩固知识、提升能力的重要时期,教师们一定要注意方法,引导学生通过这一阶段的学习,取得好成绩。本文介绍了有关高三数学总复习的一些方法,希望能对学生有所帮助。
关键词:高三数学复习;整理知识;落实三基;总结题型;上好讲评课
作者简介:张太平,任教于陕西省紫阳县紫阳中学。
        高考是选拔性考试,对于数学科来说,它是在考查学生基础知识的同时,突出能力,即思维能力、空间想象能力及运算能力的考查。因此教师在组织高考复习时,始终应以夯实“三基”,提高能力为目标,使学生在有限的复习时间内,夯实基础,在能力的提高上有所突破,以达到应试的要求和水平。在本年度高三数学总复习中,笔者总结了以下一些复习方法,意在抛砖引玉。
        一、系统整理,认真构建数学知识网络
        将高中阶段所学的数学知识进行系统整理,用简明的图表形式把基础知识进行有机的串联,构建成知识网络,使学生对整个高中数学体系有一个全面的认识和把握,以便于知识的存储,提取和应用。这是第一轮复习的目标,实现了这一目标,也有利于学生思维品质的培养和提高,这是数学复习的重要环节。
        中学数学内容的结构可看作是数与点的集合,数的集合形成了不等式、函数、数列、排列与组合、概率与统计五大块,点的集合构成了图形,可分为平面图形(平面几何)、空间图形(立体几何)、坐标平面上的图形(解析几何)三大块,每块下面再列出具体的内容和要点,纵向横向联系,这就构成了中学数学知识网络图。这项“由厚到薄”的总结归纳工作,在第一轮复习时往往由教师上课时写出。如果这项工作作为必做必交的作业由学生通过自学独立完成,教师批阅,加以指点,再通过课堂引导补充完备,这将大大提高学生的自学能力和概括能力,且加深了学生对所学知识的认识和理解,不易遗忘。
        二、分章节复习,落实三基
        《考试说明》中强调了数学科考试要“测试中学数学基础知识,基本技能,基本思想和方法”,并明确指出:易、中、难题的占分比例控制在于3:5:2左右,即中低档题占总分的80%左右,这就决定了我们在高考总复习中必须抓基础,常抓不懈,只有基础打好了,做中低档题才会概念清楚,得心应手,做难题和综合题才有基本条件。回顾这几年的高考数学命题,许多高考试题特别是基础题,都能在课本中找到影子,甚至就是例题和习题的引申和变化。所以在高考第一轮复习中应以夯实三基为主,对构建的知识网络上每个知识点要弄清概念,了解数学知识和理论的形成过程以及解决数学问题的思维过程。在第一轮数学复习中本人始终坚持总结归纳好每一章节的数学基础知识、基本题型和练习,做到教师精讲,让学生勤反思,课堂上注重引导点拨进行序列练习。
        教学中,笔者发现即使是能力极强的综合题和压轴题,其解题方法和思路都可以在课本上找到原型。因此在分章节复习时,要引导学生充分利用好课本,迅速激活已经学过的各个知识点。重视教材中的基础知识和基础方法,让学生充分体会基础数学的通用性在解题中的作用,做到对基础知识和基本训练常抓不懈,要重视课本中的重要概念、公式和法则的形成过程,充分发挥例题的典型示范作用,挖掘课本中典型例题和习题的演变、引申和拓展,把重点放到其涵盖的知识体系及解题方法上,并有针对性地选择一些典型例题和习题进行强化训练。使之起到举一反三,触类旁通的效果。


如课本中“数列”这一章有详细推导等差数列和等比数列前n项和公式的过程,但学生往往只注意记公式,用公式,而不重视推导过程的学习,通过举实例使学生了解到这两个典型数列的前n项和公式的推导运用了“倒序相加法”和“错位相减法”两种不同的方法,为我们在数列求和的解题中提供了思路和方法,因此学生在复习课本时特别要注意到例题和习题中所启示的解题方法,要善于总结,丰富我们的解题思路。复习材料提纲挈领,课本知识全面系统,要求学生将两者结合,对照着复习,并通过适应性练习,反复训练,澄清模糊概念,熟练掌握基本题型。对数学基础差的学生,强调他们一定要掌握好课本知识,通过第一轮复习,绝大多数同学都能在原有的基础上提高一大步。
        三、总结题型,专题复习,在解题教学中渗透数学思想方法
        第二轮复习是在第一轮复习的基础上对高考知识进行巩固、完善、综合、提高的重要阶段,是关系到学生的数学素质能否迅速提高进而适应高考试题的关键。笔者以2010、2011年全国各省市高考数学卷和《名校调研》、《高考教练》、《世纪金榜》为主要复习参考书,精选例题。在解题教学中立足通法,兼顾巧法,注重化归、整体、分类、数形结合等数学思想方法的渗透,加强学生的能力训练,同时根据学生在第一轮复习中的薄弱环节以及高考热点选编专题十三个,如“怎样解选择题和填空题”、“三角函数问题的基本题型及解法”、“概率统计问题的题型及解法”、“排列组合问题的基本类型及解法”等,进行专题课复习,采用学生先做,教师后讲或启发式教学。这个阶段,题目的深度、难度、灵活度都提高了,要求学生的理解能力、解题能力也随之提高,此时,一定要教育学生“只有通过主动刻苦努力,才能在这个阶段数学素质和能力方面能得到较大的提高。
        四、加强训练检测,努力上好讲评课
        第三轮复习是巩固前两轮复习的成果,以综合模拟训练为主,是提高应试心理素质,提高应试能力的阶段。近几年来的高考命题已经做了很大的调整,已逐渐从知识立意向能力立意转变,注重能力的考核。为更好地进行有效的课堂训练,离开题海战术,进行分层设置作业。根据大多数学生基础较差的实际情况,笔者特别强调要求学生主攻中低档题。除学校统一时间安排的市质检、省质检和三次高考模拟训练外,笔者还选择了各地试卷,在规定时间内,加强对学生进行训练检测,由于平时两节课(90分钟)做一套模拟试卷时间不够,因而常采用一节课(或延长时间)测试,一节课讲评的方法,这样大部分学生能把前面的选择题,填空题做完,有个别学生还能做一、二道解答题,在学生积极开展思维,做完答题的基础上,教师及时进行点拨、讲评,学生能对错误之处立即纠正,印象深刻,未做完的后面几道解答题,留给学生课后规定时间完成,下堂课再讲评或张贴答案(解答过程),逐渐弄清高考考查的范围和重点,并建立课后作业档案,把要求学生做错的题重做,直到做会为止,还要学生对课后进行反思和总结,达到由一道题会一类题,真正做到触类旁通,能让学生认知结构和思维能力得到很大的提升,把总复习做到最优化。
        讲评课是数学教学中的重要课型,通过测试,统计试题得分率,可暴露出教与学中的疑点、难点和弱点,教师即可根据暴露的问题确定讲评的重点和关键。在讲评中,应要求学生明确每道题考查了哪些知识点,明确解题过程中运用了哪些数学思想和方法,分析自己解错的原因。在讲评中教师还应善于发现表扬学生所展示的思维成果,激发学生的学习热情,同时要注意不能就题讲题,要引导学生对题进行变式,激活学生思维。
        要想提高数学复习的效果,除了做好上述所说的几个环节外,教师还要注意在课堂教学中培养学生的数学情感和积极的备考心态。让学生不猜题、押题,踏踏实实、认认真真做好复习应考准备,凭自己的智慧去打拼。
        以上是笔者在高三数学总复习中的一些做法和体会。在高三数学总复习中,如何改变以往教师包办代替,满堂灌的旧模式,建立充分调动学生积极主动学习的复习模式,符合高考由知识立意向能力立意转变的要求,提高学生现实生活的观察分析能力,创造性的想象能力,探究性试验动手能力,理解运用实际问题的能力,分析和解决问题的探究创新能力,处理、运用信息的能力,新材料、新问题应变理解能力,从而实现应试教育向素质教育转轨,这是一个重要的课题,有待今后在教学实践中进一步探讨和研究。

参考文献:
[1]高建国,唐玉琴.新课程理念下高三数学复习中的几点做法[J].中学数学杂志,2009(9).
[2]叶凤梧.谈谈数学复习工作[J].数学通报,1980(1).
[3]高三数学总复习的几点思考[EB/OL].
http://www.zxxk.com/Article/0604/16504.shtml

作者单位:陕西省紫阳县紫阳中学       邮编:725300

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