重视概念的抽象与概括 提高学生的数学素养

发表时间:2010/12/15   来源:《中小学教育》2010年第12期供稿   作者:梁尚扬
[导读] 在数学教学中教师要抓住一切机会对学生进行抽象思维能力的培养。
梁尚扬 江苏省扬州市邗江区实验小学 225129
        概念是数学基础性的知识,是数学教学中的一个重点内容,也是学生数学学习中的难点知识。在数学概念教学中教师往往只注重帮助学生理解数学概念,而忽视了引导和帮助学生归纳、概括概念的思维过程。笔者认为,在概念的教学中不但要重视概念理解的教学,而且更要重视概念的归纳、概括过程。
        一、重视概念的归纳、概括过程有利于学生理解数学概念。数学概念比较抽象,学生难以理解和掌握,对于学生这样或那样的理解从外表是看不出来的,只有学生把内化的东西用外化的语言表达出来,教师才能知道学生是怎么理解的,从中发现学生理解的偏差和认识的不足;学生才能从别人的表述中发现自己理解的偏差,才能从别人身上汲取营养;教师才能根据学生的表述情况采取有效的方法加以启发、引导、点拨,帮助学生巩固正确的理解、纠正错误的理解、填补空白的理解,使学生经历由表及里、去伪存真的思维过程。这样就能使学生正确地把握数学概念的本质,就能有效地促进学生正确地理解和掌握数学概念。
        二、重视概念的归纳、概括过程有利于学生语言表达能力的培养。

概念教学是培养学生数学语言表达能力的有效的内容,在数学教学中必须对学生的语言进行规范、严格的训练。要求学生用语言归纳、概括出数学概念的意义,就是唤醒和调动学生的数学语言系统对数学现象进行描述,并对所作出的叙述进行不断修正、补充和优化的过程。学生经常经历这样的学习过程,就可以不断训练、规范学生的数学语言,有利于学生语言表达能力的提高,最终使学生储备更多的数学语言,为学生进一步学习数学奠定良好的基础。
        三、重视概念的归纳、概括过程有利于学生抽象思维能力的培养。培养学生的抽象思维能力是我们数学教学的一个重要的目标,在数学教学中教师要抓住一切机会对学生进行抽象思维能力的培养。而学生对概念的理解和掌握就是一个从形象到抽象的思维过程,学生在对有关感性材料的观察、比较中初步理解了数学概念。因此在学生初步形成对概念的理解之后,及时引导和帮助学生把具体的表象归纳、概括出抽象的数学定义,学生就完成了由形象向抽象转化的思维过程。学生经历了这一过程不但能使其进一步准确而深刻地理解和掌握数学概念,同时还能有效地促进学生抽象思维能力的发展。
        所以在概念教学中要重视数学概念的归纳和概括过程,要有意识地引导学生用数学语言来表达数学概念,只有这样才能帮助学生准确地理解和掌握数学概念,才能有效地培养学生的语言表达能力和抽象思维能力。
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