周胜民
重庆市北碚区复兴小学
西师版小学三年级下册数学涉及到的数学问题有用两位数乘两位数的乘法解决的相关问题、用三位数除以一位数的除法解决的相关问题、连乘问题、连除问题、乘除问题、乘加（或减）问题、除加（或减）问题、长方形和正方形的面积（或周长）问题、其他问题。教材通过这些不同类型的数学问题，来培养学生的数学思维能力。我们主要运用综合法和分析法帮助学生解决数学问题，从而发展他们的推理能力。
综合法和分析法都是分析数量关系的基本方法。综合法和分析法的思路是人们长期在解决实际问题的过程中逐步形成的，善干运用这两种方法对分析问题非常有益,分析法与综合法是思维方向相反的两种思考方法。
一、综合法，从一个已知数量与另一个已知数量的关系入手，逐步分析已知数量与未知数量的关系，一直到求出未知数量的解题方法叫做综合法。推理方向是:已知→未知。
例：超市运来25筐苹果和18筐梨。每筐苹果重30kg，每筐梨重28kg。超市运来的苹果和梨共重多少千克？
根据25筐苹果和每筐苹果重30kg，可以求出苹果一共有多少千克。
25×30＝750（千克）
再根据18筐梨和每筐梨重28kg，可以求出梨一共有多少千克。
18×28＝504（千克）
最后根据苹果一共有750kg和梨一共有504kg，可以求出苹果和梨一共有多少千克。
750+504＝1254（千克）
用综合法解应用题时，先要选择两个已知数量，并通过这两个已知数量求出一个问题，然后将这个求出的问题作为一个新的已知条件，与其它已知条件联合，再求出一个问题，这样下去，一直到求出应用题问题里的未知数量。
例：买5辆玩具车需要120元，买9辆这样的玩具车需要多少元？
根据5辆玩具车需要120元，可以求出每辆玩具车需要多少元。
120÷5＝24（元）
再根据每辆玩具车24元和9辆这样的玩具车，可以求出9辆玩具车需要多少元。
24×9＝216（元）
需要注意的是，运用综合法解应用题时，应明确通过两个已知条件可以解决什么问题，然后才能从已知逐步推到未知，使问题得到解决。
二、分析法。在数学解题中，分析法是从数学题的问题出发，一步一步地探索下去， 最后达到题目的已知条件。推理方向是:未知→已知。
例：水果店运来400kg水果，现在将这些水果按5kg装一盒，8盒装一箱进行包装，可以装多少箱？
要求一共可以装多少箱，必须知道一箱装多少盒（8盒）和一共有多少盒（不知道）这两个条件。
要求一共有多少盒，必须知道每盒装多少千克（5千克）和一共有多少千克（400千克）就两个条件，这些都是已知条件。
分析完成，按照分析的先后原路返回，列算式计算。
400÷5＝80（盒），80÷8＝10（箱）
分析法的特点是:从问题入手寻找解决问题的条件，就是把数学问题分解成它的各个组成部分，然后分别研究每一个组成部分，从而获得解题思路的思维方法，从“问题”探求“需知”，逐步靠拢“已知”。
例，一根铁丝正好可以围成一个边长25dm的正方形，如果用这根铁丝围一个长30dm的长方形，这个长方形的面积是多少平方分米？
要求长方形的面积是多少平方分米，必须知道长方形的长（30分米）和宽（未知）。
要求长方形的宽，必须知道长方形的周长（未知）和长（30分米）。
要求长方形的周长，也就是正方形的周长，必须知道正方形的边长（25分米）。这个条件已经知道。
分析完成，按照分析的先后原路返回，列算式计算。
25×4＝100（分米），100÷2–30＝20（分米），30×20＝600（平方分米）
三、灵活运用。实际上在分析应用题时，分析法和综合法两种方法是结合运用，相互包含的。 在解题过程中，分析和综合并不是孤立的，而是互相联系的。在解答应用题的时候，两种方法要协同运用。用分析法思考的时候要随时注意应用题的已知条件,也就是哪些已知条件搭配起可以解决所求的问题，因此，可以说，分析中也有综合。用综合法思考的时候，要随时注意应用题的问题，它需要哪些已知条件，因此，综合中也有分析。在解题过程中，两种方法结合使用更好。
例：希望小学有男教师18人，女教师20人，学生人数是教师人数的23倍，希望小学共有师生多少人？
要求共有师生多少人，必须知道老师一共多少人（未知）和学生一共多少人（未知）。
要求老师一共多少人，必须知道男教师多少人（18人）和女教师多少人（20人）。两个条件都是已知的。
18+20＝38（人）
要求学生一共多少人，必须知道老师一共多少人（38人）和学生人数是教师人数的几倍（23倍），这两个条件都是已知的。
38×23＝874（人）
根据老师一共38人和学生一共874，可以求出师生一共多少人。
38+874＝912（人）