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运用数形结合提升中年级学生解决问题能力的探究

发表时间：2021/8/10 来源：《基础教育参考》2021年9月作者：黎祖权

[导读] 数形结合是当前小学数学教学体系中一个比较常见的数学思想，教师在日常开展数学课堂教学过程中，可充分运用该种教学思想，将小学生难以理解的数学问题运用其他方式展现给小学生。但在当前小学数学教学体系中，不乏有一些数学教师由于自身对数形结合的思想渗透不够深入，因此在日常进行数学教学时，在一定程度上忽略了对小学生数形结合思想的培养，最终造成小学生在面对一些具有一定难度的数学习题无从下手，降低其数学解题正确率。

黎祖权横县横州镇洪德小学 530300
【摘要】数形结合是当前小学数学教学体系中一个比较常见的数学思想，教师在日常开展数学课堂教学过程中，可充分运用该种教学思想，将小学生难以理解的数学问题运用其他方式展现给小学生。但在当前小学数学教学体系中，不乏有一些数学教师由于自身对数形结合的思想渗透不够深入，因此在日常进行数学教学时，在一定程度上忽略了对小学生数形结合思想的培养，最终造成小学生在面对一些具有一定难度的数学习题无从下手，降低其数学解题正确率。本文将主要探讨运用数形结合提升中年级学生解决问题能力的有效策略。
【关键词】数形结合；中年级学生解决问题能力
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）09-114-01

        前言：在小学数学教学体系中，数形结合的思想能够帮助小学生在解题过程中运用多种思维来思考问题，使其能够明确习题中的数量关系，并通过以数化形、数形转换等方式，完成对数学习题的正确求解。在此背景下，小学数学教师在日常教学过程中，应将自己的教学重点适当向培养小学生数形思想的方向上进行适当迁移，最终使小学生在进行数学解题过程中能够将抽象问题简单化、主观化，增强小学生的数学解题正确率以及速度。
        一、以数解形，帮助学生快速锁定数学问题中的数量关系
        在小学教育体系中，由于小学生其自身的认知能力与认知水平相对有限，因此在面对数学题目过程中，对于题目中所隐含的数量关系经常辨别错误，最终使小学生最终运用错误的逻辑思维进行解题，造成最终的解题结果错误。在此背景下，教师可在日常教学过程中，将数学问题中的数学图形，将其数字化，最终将其转化为小学生比较容易理解的问题，最终使小学生找到正确的解题思路，最终找到问题的正确答案。
        二、以形助数，拓宽学生解题思路
        小学生在进行数学习题训练过程中，数学题目大多数都是以文字的形式呈现给小学生，但小学生由于其自身的理解能力相对有限，因此数学问题在表述过程中一旦具有一定深度，小学生经常会出现无从下手的情况。在此背景下，小学数学教师应当在课堂上引导小学生运用相关的图形将数学中存在的数量关系直观表达出来，将文字中的题目转化成为比较直观的数学图形，使小学生能够将数学问题转化为图形问题，如此会使数学问题变得非常清晰，有效拓宽小学生对数学问题的解题思路，增强小学生的解题正确率。
        例如：教师在开展人教版小学三年级数学《长方形和正方形的周长》这一课程的教学中，以教材第88页中的练习十九，第七题为例：
        例题：一个长方形的宽是4厘米，长是宽的3倍，那么这个长方形的长是多少厘米？周长是多少厘米？
        在例题抛出之后，教师在课堂上引导小学生对问题进行思考，并计算问题的答案。在学生计算完毕以后，教师发现小学生对长方形的周长多数都计算错误。

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针对此种情况，教师可因扫小学生运用以形助数的解题思想，根据数学题目中所描述的数量关系，将其转化为图形。首先画出一个长为4厘米的线段。并根据例题中的数学信息：“长是宽的三倍。”将线段延长至4厘米的三倍，通过画出的线段，小学生成功解出第一个问题：4×3=12（cm）,在第一问解决完毕以后，教师可学生进行继续引导：“同学们，现在我们已经求出了这一长方形的长，下面请大家将自己所化的线段作为长方形的长，并沿着线段的两端画出4厘米长的长方形的宽，那么这个长方形就呈现在了我们的面前，那么大家在观察这个长方形的周长，是不是很好计算呢？”在教师引导完毕之后，小学生很快得到了第二个问题的答案：（4+12）×2=32(cm)。通过将数学问题转化为图形，能够大幅度拓宽小学生的解题思路，增强小学生的数学解题能力。
        三、数形互译，增强小学生解题效率
        在小学生开展数学学科的学习过程中，教师在对小学生数形结合思想进行引导与培养过程中，应当引导小学生在进行解题过程中，不应被以数化形或者以形助数等两种解题思想所束缚，在其进行解题过程中，可根据实际数学问题，将两种不用的数学思想进行交叉应用，使数学问题中的一些模糊的数量关系以及数学题目中蕴含的数学信息变得清晰直观，使小学生能够快速读懂数学问题的含义以及提出的问题，继而实现快速解题。如此不仅能够使小学生快速提升自身的解题效率，还能切实提升小学生的解决问题的能力。
        例如：教师在开展人教版小学数学《小数加法与减法》这一课程中，以新知导入例题的例题为例：
        例题：小明现在一共有15元钱，买了1个铅笔盒，还想买1个本和1支笔，她的钱够吗？
        在例题抛出以后，教师首先可引导学生齐读题目，并在教师发放的学习卡上将题目中给的数学信息标记一一下，并根据自己的理解，以绘图的方式来将数学问题中所蕴含的数学信息以及所提出的相关问题表现出来。通过此环节的创设，能够帮助学生通过直观的图像来更深层次的理解数学题目所蕴含的数学含义，使其能够将数学学科中的数量关系有一个清晰的认知，最终准确计算出相关的算式。
        在此环节以后，教师可根据学生画出的图像，引导学生将自己的解题思路展现给大家，在学生表达自己的观点的过程中，教师可在黑板上对学生的观点进行总结，并用学生表达出的不同方法来进行检验。在此环节后，可与同学们一起归纳小数加减法的计算方法与算理，最终使小学生掌握小数的加减法。
        （图1）
        结束语：综上所述，数形结合思想的应用与培养，对小学生的数学学习水平与解题能力具有非常重要的意义，教师在日常教学中应注重对该种思想的渗透，最终提升小学生解决问题的能力。
参考文献：
[1]林伟燕.数形结合与绝对值最值问题的整合及应用[J].中学教学参考,2021(20):29-31.
[2]林娟.浅谈在小学数学教学中渗透“数形结合”思想[J].新课程,2021(26):107.
[3]屈蓓.数形结合促思维，合理示图谋发展——论中年级学生如何绘制线段图解决问题[J].启迪与智慧(中),2020(12):44+43.