周亚梅
大理州经济开发区开发区满江小学 云南省大理市 671000
【摘 要】数形结合是一种极为重要的数学思想，早在我国的《九章算术》就出现了通过数形结合解决数学问题的事例。小学阶段，学生对于数学中的一些概念或者逻辑思维理解不够，但是形象思维极为发达，所以在小学数学教学过程中，教师应该将数形结合思想渗透到其中，帮 助学生理解抽象的数学概念。本文就结合日常教学实践，谈一谈如何将数形结合思想应用到小学数学教学之中。
【关键词】数形结合；小学数学；学习方法
一、数形结合思想的定义
数形结合的思想指的是在解决某一数学问题时，运用数学与图形结合的方法，使问题得以更好地理解和解决，将题目中的汉字语言通过图形表现出来，将抽象的概念进行形象化，使得学生更好地理解题目所表达的意思，从而得出正确答案，在进行数形结合的过程中，学生可以理清解题思路，培养学生良好的逻辑思维能力，更好地掌握和运用所学的知识。
二、采用数形结合的原因
1.学生的思维模式。小学生年纪尚小，还不具备完整全面的数学思维逻辑，所以在小学教学中，数学相比于其他学科学习起来相对较困难，对于一些学习能力较差的学生，学习数学更是难上加难。因此在小学数学教学中应该向学生渗透数形结合的思想，这样可以提高学生的数学思维能力，数形结合的思想也可以帮助学生更好地理解数学知识，激发学生学习数学的兴趣，提高学习数学的积极性，为日后学习数学奠定坚实的基础。
2.课堂教学和课堂效率的要求。在小学教育教学的课堂中，教师不仅要教给学生理论知识，还要教会他们运用这些知识来解决不同问题的能力，运用数形结合的方法，可以 使学生在头脑中建立一个具体的图形，形成一个直观的印象，锻炼学生的反应和思维能力，直观与抽象的结合，既利于学生对于问题的把握，也有利于教师更好地开展教学活动，使学生“易理解”“易掌握”，创造高效率的课堂，培养优秀的学生。
三、 数形结合在小学数学教学中的应用
（一）以形助数
数字之所以产生，是因为要对物体进行准确的计算。在计算的过程中，我们会发现数的诞生和形之间有着不可分割的联系。比如我们在计算一个整数的时候，可以直接用完整的物体来表达：用一个完整的图形来表达1;用两个完整的图形来表达2等。当我们计算分数的时候，可以通过对 图形的分割来理解：将一个长方体切成三个同样大小的等份，取其中的2份，就是2/3。当教师通过这种方式将数字表达出来后，学生还能从中得到一点乐趣：这个图形是否还能被分成4等份？5等份？每一份的大小发生了怎样的变化？从而小学生会直接在抽象中找到数字和图形的本质，能对数字更为敏感。比如教师告诉小学生 5.30 是比5.3更为精确的一种表达，小学生可能会产生疑问，这两个数字不是一样大小吗？这时候教师若是将 5.30 和5.3在图形（画一个尺子）上呈现出来，学生就会知道：从四舍五入这一角度来看，所有大于 5.25，小于5.35的数字，都可以约等于5.3。而5.30则表示的是所有大于5.295，小于5.305的数字。因此 5.30 是比5.3更为精确的表达。
（二）通过数形结合使学习难点简化
认真研究数形结合思想会发现，它除了是一种具备指导性 的思想之外，更是可以帮助小学生学习好数学知识的学习方法。
数形结合能够让小学生更清楚的了解空间和数量之间的关系，并更好地运用这种关系去解决问题。在此过程中，小学生能够将原本较难的知识点一点点简化，层层剥茧抽丝，变为能够轻松理解的知识点，并实现数学思维框架的建立。
比如小学生可以通过画图来解决一些学习中的难题：某班级体育课的队列排列成3行，每一行是14个学生，小钟同学站在本班级的第2行的第5个位置，请问小钟同学左边有几个学生？在这道题中，数字并不是很大，但对于小学一年级的学生而言，是需要他们思考一些时间的问题。比较简单的方法是，教师可以直接在黑板上将队列画出来， 将小钟同学的位置标记出来，这样小学生就能一目了然地看到小钟同学左边还有几个学生。仅仅是一个简单的图形，就直接将复杂的问题简单化了。而这种方法也会帮助小学生去解决其他类似问题，使数形结合逐渐成为他们解决数学题的一种方式。
（三）帮助小学生理解数量关系
对于小学数学教学而言，最为重要的内容莫过于对学生解决问题能力的培养。而数形结合在数字量化上具备很大的作用，能够帮助小学生很快实现抽象知识点的量化，进而使小学生解决数学问题的能力得到提升。比如最简单的加减法，小学生在刚接触加减法的时候可能会不理解，比如为什么9-8=1？教师就可以先在电子屏幕上放出9个香蕉，然后再让其中8个香蕉消失，问学生：现在电子屏幕上还有几个香蕉？这样原本抽象的数字加减问题就被量化了，小学生很快就能清楚数字加减的关系。
（四）以数助形，帮助小学生更好理解图形
虽然图形相对于数字更为直观一些，但单是看图形，也会让小学生觉得模糊。比如教师拿出两个面积差不多的三角形给学生看，让学生去分辨哪个三角形的面积大。只通过肉眼判断，小学生很难分辨出两个三角形的大小。但若是小学生将两个三角形的边长都进行准确的测量，精确的计算出两个三角形的面积，他们就能很快判断出究竟哪个三角形的面积更大一些。再比如，教师可以用一根30cm的铁丝作为教学道具，让每个小学生都尝试去制作一个长方形。这时候小学生会面临几个问题：这根铁丝能制作成几种长方形？哪种情况下长方形的面积最大或最小？当小学生思考的时候，若是直接将自己的思考用数字记录下来，小学生会发现长方形的边长存在一定的规律，并且随着边长的变化，面积也会发生变化。比如当长是14厘米，宽是1厘米的时候，长方形的面积是14平方厘米。但当长方 形的边长都是7.5厘米的时候，面积却是56.25平方厘米。很显然，面积比前者大了很多倍。通过这道题，小学生就能知道，若是自己想用某样物体制作一个长方形或正方形，想要面积最大，就要尽可能地使长宽之间的差距最小，即尽可能地选择正方形。教师可以再让小学生进行多次试验，以使小学生能够更为深入地理解图形面积变化和长宽之间的关系，使小学生的思维更为开阔。
（五）通过情景帮助小学生具备“数形互助”的能力
数形结合就意味着数形之间具备互助的“能力”，小学数学教师可以通过情景帮助小学生在学习和做题时，产生运用图形结合思想的自主意识与能力。比如在学习《时分秒》的时候，教师就可以直接让小学生在课堂上制作钟表。这样小学生就能将课本上和题目中的时刻，与钟表之间产生联系。当看到和时分秒有关的题目时，脑海中就能很清晰地出现钟表，并能将钟表清晰的画出来，这样学生在解答题目的时候，就不会觉得时间计算起来麻烦。
结语
数形结合思想在小学数学教学中的有效应用，需要从生动形象的图形开始，将一些抽象的数学概念传授给学生，全面提高学生的运算能力。同时，教师还需要坚持以学生为主体的教学理念，通过适当的教学引导优化教学活动，提高学生数学学习的自信心，为学生今后的数学学习奠定一个良好的基础。
[1]陈振杰.数形结合思想在小学数学教学中的应用分析[J].考试周刊，2019（20）.
[2]张艳红.数形结合思想在小学数学教学中的应用[D].山东师范大学，2016.
[3]张少芬.数形结合思想在小学高年级数学教学中的应用[J].新课程（小学），2019（3）.