李煜华
成都市工程职业技术学校 四川，成都 610300
摘 要：职业高中主要以培养学生的专业技能为主，而数学学科的教学其目的便是为了能够为专业课奠定基础，再加上职高的学生一般数学基础都比较差，为此，大多数学生对数学学习兴趣都较为欠缺，而数学作为一门具有前后知识点连贯性比较强的学科，一旦出现知识的漏缺势必会影响数学的解题效率，因而，在职业高中数学课堂教学中学生出现易错题的概率就会非常大。文章主要针对职高数学课堂中易错题进行分析，并提出几点自己的见解，仅供参考。
关键词：职高；数学课堂；易错题；对策
一、易错题概述
所谓的易错题主要指的是在课堂中反复多次出现的容易做错的题，也就是经常性会做错的题型，这也是现阶段职高数学课堂教学中存在的最显著的问题。不管是哪个阶段的数学，都是非常重要的基础性学科，尽管在职业高中往往会将专业课的学习当作主要学习任务，但也不可忽视数学学科在专业学习中的作用，如，机械类专业、广告设计专业中便会涉及到集合、立体几何等数学知识，而电子类专业则会涉及到三角函数、复数等，计算机专业会涉及到逻辑代数等知识，为此，数学在职高教育中的作用还是非常重要的，但是依然有很多职高学生并不重视对数学知识的学习，再加上职高学生的数学基础本身也比较差，所以，尽管教师在课堂上针对某种数学题型反复讲解、练习，但出现错误的概率依旧非常高，而有的学生往往也表示，在课堂上也能听懂教师讲的知识点，但在做题的过程中就是会出错，为此，易错题也成为职高数学课堂教学中需要重点解决的问题。易错题的出现并不仅仅是一道具体错题的呈现，而是间接映射出学生在数学学习中存在的薄弱之处，倘若教师没有针对学生出现的易错题进行及时纠正与分析的话，势必会影响学生的数学成绩，甚至还会对学生的学习起到消极影响。[1]
二、职高数学课堂中易错题出现的原因
1、知识结构不完整
关于职高数学解题，就算题型融合的知识点比较多，综合性比较强，但都是经由简单的知识点相互构建而成，倘若职高学生在数学学习上经常出现忘东忘西的情况的话，势必会造成知识结构的不完整，进而导致在对数学题型进行解题的过程中其思维也会受到限制，致使易错题的反复出现。为此，针对职高数学课堂教学，教师一定要引导学生构建起知识点之间的联系，督促学生在学习完一章或者是一节内容之后要及时复习与总结，以便能够形成完整的知识结构，确保在解题的过程中能够信手拈来，避免易错题的反复出现。例如：在解不等式1+＞0时，学生往往会将不等式的两边同时乘以x，进而得出：x+1＞0，x＞-1。而学生之所以会多次出现这种错误，主要便是因为知识结构的不完整，进而导致在解不等式的过程中忽视等价变形，没有考虑代数式的符号，致使不等号的方向产生错误。
2、不擅于纠错反思
针对易错题最重要的一点便是要让学生养成善于反思的习惯，然而，大多数职高学生在数学学习中，尤其是在解题过程中并没有习惯性对解题之后的结论进行检验，甚至对于错题，学生也并不会及时的进行错误反思，进而导致在下一次遇到同类题型时出现相同的错误。职业高中数学课堂中易错题的出现有可能是学生审题不深、计算马虎，或者是对数学概念含糊不清等，不管是何种原因导致的易错题出现，倘若学生能够针对经常性出现的错误题型进行及时纠错反思与整理，并将其汇总到错题集的方式，必定会缩减易错题出现的概率。例如：关于增减函数的数学题型，“用定义证明：函数f（x）=在[0，+∞）上是增函数”，学生1：取=1，=2，则＜，所以f（x）=在[0，+∞）上是增函数；学生2：在[0，+∞）上任意取，，且＜，f（）- f（）=-＜0，则f（x）=在[0，+∞）上是增函数。而之所以会出现此类错误，主要是因为学生对增函数的概念不理解所致。
3、自主计算能力弱
伴随科学技术的发展，电子产品也逐渐成为人们生活中必不可少的存在，而职业高中学生更是依赖于各类电子产品，导致在解数学题的过程中，往往会通过电子产品计算的方式来完成计算，尽管这种计算方式的正确率比较高，但是长久以往的话则会削弱学生的自主计算能力，进而导致易错题的多次出现。
4、审题缺乏深入性
易错题一般会出现在学生熟悉的题型中，主要是因为大多数学生往往会收到习惯性思维经验的影响，当遇到熟悉的数学题型时，并不会深入的进行审题，进而导致易错题的出现。如，已知圆x2+y2-6mx-2（m-1）y+10m2-2m-24=0（m∈R），求证：不论m取何值，圆心在同一直线l上。大多数学生一般会通过配方的方式来得出圆心为（3m，m-1），取m=0得出（0，-1），取m=1，得出（3，0），则直线l得方程为x-3y-3=0。有部分学生一般都会认为只要解出直线l的方程，便可以证明不论m取何值，圆心在同一直线l上，其实并不然，只要重新审题便会发现，要想证明不论m取何值，圆心在同一直线l上，并不能通过解得直线的方程便可以证明，而这种易错题的出现，则是因为学生审题不深入所致。
5、缺乏变式的训练
职高数学教师在针对解题类知识进行教学的过程中，一般都会依照教材上的例题进行练习，并没有针对相同类型的题型进行条件或者是结论的改变，缺乏相应的变式训练，导致学生的解题思维形成固定的模式，一旦学生遇到同类型的题型时往往会出现“懂而不会”的问题。除此之外，针对易错题，教师并没有带领学生一同进行针对性分析，而是采用直接告知的方式，致使学生的数学思维受到限制，学生在解题的过程中也不会主动的进行思考与探究，导致数学逻辑性比较差，进而在解题中出现各类错误。[2]
三、职高数学课堂易错题教学对策
1、开展针对辅导教学活动
当学生反复针对某一题型出现错误时，往往也会影响学生自身的学习积极性与自信，所以，针对学生出现的易错题，教师一定要开展针对性的辅导教学活动，以此来帮助学生缓解焦虑的情绪，进而引导学生能够找出错误的关键点，并鼓励学生自行进行纠正，以此来增加学生数学学习自信。此外，让学生在根据易错题进行自我分析与纠正的过程中，还可以提高学生的数学认知水平，有利于激发学生的数学思维，进而避免易错题的再次出现。
2、培养数学概念理解能力
概念学习是职高数学教学的重点，也是数学学科的重要组成部分，而在数学解题中往往都是针对数学概念的解题，为此，针对职高数学课堂中易错题中学生存在的概念混淆等问题，则可以通过培养学生数学概念理解能力的方式来提高学生的正确率。
例如，在函数教学中，关于函数的概念学生往往会难以理解与掌握，函数概念为：设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称映射f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f（x），x∈A或f（A）={y︱f（x）=y，y∈B}。针对函数的概念，尽管教师反复的讲解，但学生在遇到函数题时也会对函数概念产生模糊感，所以，教师在讲解时，要抓关键词“任意”、“唯一”，而设A，B是非空的数集只是一个前提条件，只要理解了函数的概念，学生在面对此类题型时则会减少易错题的出现。
3、强化学生数学运算能力
匈牙利数学家波利亚曾经说过：“解题是一种实践性技能，就像游泳、滑雪、弹钢琴一样，只有通过模仿和实践来学到它，如果你想成为一个善于解题的人，则需要实地解题。”所以，通过强化学生的数学运算能力，在一定程度上能够有效避免运算过程中易错题的出现。就目前而言，职高学生的数学运算能力都比较薄弱，而要想强化学生的数学运算能力，则必须要在课堂中引导学生通过动手运算的方式来逐渐提高运算能力，并且学生在课堂上的动手运算还能够及时发现易错点，便于学生及时纠正错误。除此之外，教师还可以通过布置作业或者是课堂测试的方式来对学生的运算能力进行训练，如，几何问题中一般都会要求学生必须要具备较高的运算能力，所以，教师可以以此为切入点，向学生传授运算程序以及运算技巧，以此来激发学生数学思维，提高学生数学解题能力，进而避免易错题的反复出现。
4、注重数学课堂审题教学
审题教学是职高数学课堂中易错题教学的重点环节，由于易错题的出现往往是因为学生在审题的过程中粗心大意所致，所以，教师一定要注重数学课堂审题教学，通过引导学生针对题意进行深入思考，并对题意中的含义理解清楚，只有这样才可以提高解题的正确率，进而减少易错题出现的概率。有部分职高学生在面对自己比较熟悉的题型或者是在做填空题以及选择题时，并没有深入进行审题，尽管有些题型在题意表述上存在一定的类似性，但最终的结论却是完全不一样的，所以，审题是避免易错题出现的首要步骤。审题的主要目的便是理解题意，并能够找到题意中隐藏的条件，如，题意中出现“三角形”便可以联想到三角形的内角和为180°、三角形的边角关系必须要满足大角对大边的原则，等等。[3]
例如：设,分别为椭圆+y2=1的左、右焦点，点A,B在椭圆上，若=，则点A的坐标为多少？根据题意开展审题，由,分别为椭圆+y2=1的左、右焦点可以得出：,的坐标分别为（，0），（-，0）；由点A,B在椭圆上则可以得出：A,B点的坐标可以满足+=1,+=1；由若=得出：=5+6,=5，之后便可以根据隐藏条件联立方程组，进而解出A坐标。
四、总结
总而言之，职高学生在数学学习过程中之所以会出现各种各样的易错题，其原因也是多种多样的，不管是学生的学习兴趣、方法、习惯等还是教师的教学都会影响学生的数学学习效率，而大多数职高学生并不将数学学习作为主要学习目标，甚至在出现易错题时，将其归咎于马虎、粗心，长久以往的话势必会导致出现的易错题越来越多，为此，对职高数学课堂中出现的易错题类型进行分析是非常有必要的，只有这样才可以采取针对性的教学对策，以此来避免易错题的出现，进而提高课堂教学效率与质量。
参考文献：
[1]刘小平. 职高数学教学中的难点及对策分析[J]. 同行, 2016, 000(012):P.249-.
[2]刘忠秀. 职业高中数学教学存在的问题和解决对策分析[J]. 新教育时代电子杂志(学生版), 2017, 000(034):222.
[3]贾生萍. 试分析职高数学的教学难点和对策[J]. 好家长, 2018, 000(014):202-202.