马艳
西宁市南川西路中学 810012
摘要:初中数学在基础阶段的数学学习中起到了承上启下的作用，要搞好初中数学的学习，就要着重培养学生对题目的分析作答能力，利用对做过的错题进行差缺补漏、经验总结，是巩固学生基础知识、构建解题思路架构，从而全面提高解题能力的有效手段。
关键词: 初中数学错题;探究;解题能力
引言:在初中数学教学中，除了要让学生对定理原理熟练记忆和理解以外，更重要的是要能够在具体题目的分析解答上能够综合应用，有些老师通过设置大量的题目去训练学生，但是忽略了“回头看”-----错题分析这一有效方法，巩固复习，纠错改正提升，是初中数学学习中的关键法宝之一。
一、帮助学生打开建立分析思维
学生做题难免会出错，有些是粗心大意造成，有些是知识运用不当，更多的是对知识掌握不够牢固引起的。老师就要针对不同情况分类施教。题目练习的目的就是让老师引导学生去发现自己学习过程中的短板所在，是否存在知识体系的缺陷，而这一过程中老师要着重去让学生认识到自己做题犯错时的思路和想法存在哪些问题，并就问题开展深入的探讨分析，找到症结所在。比如在八年级学到的多因式分解的知识中，（a+b）（a-b）和（a+b）2，初学者经常会把中间的ab的正负号搞混，（a+b）（a-b）=a2-b2，（a+b）2=a2+2ab+b2，有的同学经常会遗漏公式中的2ab，导致最后的计算错误，因此老师就要通过错题的答案进行反推，让学生自己找到犯错的原因所在，并在改错题的分析的基础上对类似问题让学生去联想和罗列，打开他们的分析思路，激发他们的联想和发散思考能力，同时也能提升他们对数学学习的积极性，能够自我完善自我提升，对于自信心的确立和自我价值认同也是有积极意义的。下面以一道因式分解的计算题为例来探讨老师开发学生错题分析思路的具体方法。
例1. 将-4a3+8a2+12a分解为若干个因式相乘。
面对这道题时，基础较好的同学会正确处理第一个负号，如果理化基础较弱的学生就容易在把第一个负号提到括号外时，括号内部的加减号变化出现错误，那么老师就可以先把这道题写到黑板上，让学生先独立去做，再把可能出现的错误答案罗列到黑板上，让得出该类答案的同学举手示意，注意此过程中不要去点名哪位同学做错了，应保护好学生的自尊心，在举手后，老师告知同学哪些答案是有问题的，并分别针对这些答案来倒推其解题过程，并明确的标明是哪一个环节出现了错误，这种题目常见的错误环节就是将式子中含最低次幂系数作为一个整体提取出来，则题目中的式子中就可以把-4a看作公因式[1]，那么
-4a3+8a2+12a
=-4a·a2-4a（-2a）-4a·3
=-4a·（a2-2a-3）。
此题中把“-4a”看作是整个式子的公因式，提公因式就变成“a2-2a-3”，这里的关键点在于提出的公因式有负号，则后边的公因式中的加号和减号就要变号，让学生掌握了这个要点，后边的解题就变得较为容易了，准确度也有相应的提高，学生自己在反思后，通过老师的点播找到了错误所在，能够在以后的题目中尽量避免同类错误发生，而且遇到错题也会利用这种方法去自主的进行分析，有利于自己的解题效率和正确率的提升。运算符号转换类型的解题能力就有了较大的提高。
二、思考犯错背后原因，探寻提高方法
在老师的指导下找的错误的症结所在时，老师要继续和学生进行互动，去从更深的层面去思考错题出现后的原因所在。在解决错在哪的问题后，就要解决为何错，如何避免不错的问题，这样做就是锻炼学生求真务实的学习品质和严谨细致的学习态度。初中生年龄普遍在15岁以内，在认知阅历、思维能力、学习经验上都还不熟练，想问题多是单一方向，单一思维的存在，让学生不能够很好的把错题的原因转换为后续避免再次出错的方法，所以老师要让学生进一步思考为什么错，把可能的原因都分析一遍，激活他们的发散思维，这样培养他们深入思考的习惯，减少错题的出现的概率。
例2.请将（-6m-9）2进行因式分解
在展开时，老师就可以让学生在自己用传统方法解答后，让学生仔细观察传统过程中存在哪些简便的技巧规律，能否找到相应的联系，可以将整体式子的负号提取到括号外，原式就变为[-（6m+9）]2，，这样都方括号内都为正号，（-1）2=1，问题就变得简单了。后续老师引导学生举一反三，就会对负号的处理有了更为系统简便的方法，从而提高了解题能力。
例3.函数y=-3x+6的图像经过点（1，___）,和点（2，___）,y随x增大而_____
此题考查函数基本知识，出现同学会将坐标的表示顺序记反，从而导致错误，此时就要结合图形来让做错题目的学生清楚坐标表示中第一个位横坐标x值，第二个为纵坐标y的值，这个错误避免后，很容易得出该函数经过（1,3）和（2,0）点。
通过此题就锻炼了学生利用数形结合方法来提升解题能力。
三、结束语
错题分析法是初中数学教学中常用方法，这一方法的运用中要注意师生间的充分互动，老师要全面真实掌握学生的解题思维过程，并且针对性的指导，让错题解析方法的效果更好的发挥出来。
参考文献:
[1]邵贤芬．探讨初中数学“错题集”作业的布置[J]．科学中国人．201４(0４):13８－13８．
[2]潘玉.基于拨错见正的初中数学教学探究——以圆的错题讲解为例[J].数理化解题研究，2016，17:29-30.
[3]马艳芳.在初中生数学教学中学生反思能力的培养[A].《现代教育教学探索》组委会.2015年12月现代教育教学探索学术交流会论文集[C].《现代教育教学探索》组委会，2015:2.