蔡雅雅
福建省石狮市第二实验小学 362700
【教学内容】
北师大版数学五年级下册第11-13页《长方体的认识》。
【教材分析】
学生认识了简单的立体图形，学习了一些平面几何图形的特征，但只是直观形象的认识，本节课是学生比较深入地研究立体几何图形的开始，是学生发展空间观念的一次飞跃，是进一步学习其他立体几何图形的基础。本节课就是要在学生初步认识长方体和正方体的基础上，来进一步掌握长方体和正方体的特征，是接下来继续学习长方体的表面积和体积的重要基础。本节课的重点是掌握长方体、正方体的特征，以及长方体和正方体之间的关系。本节课教学的关键和难点是通过观察、操作等活动概括出长方体、正方体的特征。
【学情分析】
学生在小学低年级已初步认识了长方体、正方体等立体图形，已能识别出长方体、正方体，在前面几册又逐步学习了长方形、正方形、平行四边形等平面图形的特征及周长和面积计算方法，为本课时的学习奠定了知识基础。同时，通过前四年的学习，学生已有一定的听讲、观察、操作、合作、交流的能力，为本课时学习提供了经验支持。但是由于学生是初次较深入地研究立体图形，空间观念比较差，所以教学中要在帮助学生建立空间观念上下大功夫，主要让学生在动眼、动手、动口、动脑、动耳中自主探究新知，在探索中获取成功的体验。
【学习目标】
1.通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。
2.在操作活动中经历探究的全过程，通过合作学习进一步积累探索经验，增强空间观念，发展数学思考。
3.体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
【学具准备】
牙膏盒、魔方、积木各一个，用学具做的长方体纸盒，尺子，剪刀。
【教学过程】
一、创设情境，激发兴趣
1.师问生学过哪些平面图形，让生摸一摸桌面，感觉物体的平面。师拿出长方体和正方体，问生是否平面图形？师解释这些物体占有一定的空间，把它们叫立体图形，这节课开始来认识立体图形中最基本的两个图形：长方体和正方体。（板书）
2.师设疑：生活中是否见过哪些物体的形状是长方体或正方体？它们到底有什么特征？今天就来进一步认识它们？
[设计意图]结合学生的认知规律，从日常生活中常见的实物入手，从平面到立体，通过观察激活学生已有的关于长方体或正方体的直观经验，建立长方体和正方体的表象。
二、动手实践，探索新知
1.探究长方体的特征
（1）初步感知面、棱、顶点的含义
①请生拿出自己准备的长方体物品，用手摸一摸。摸到平平的部分叫什么？（长方体的面）
②师边指边说：长方体相邻的两个面相交的这一条共有部分叫什么？（长方体的棱）。请生找出长方体的棱。
③指导生观察：还能摸到一个个尖尖的，这个尖尖的叫长方体的顶点，也是三条棱相交的地方，用手摸摸看。（板书：面、棱、顶点。）
师说：我们已经认识了长方体各部分的名称，接下来研究长方体的面、棱、顶点有哪些特点?
[设计意图]加强数学与生活的联系，通过切、看、摸，让学生的多种感官都参与教学活动，在操作中直接感知感知面、棱、顶点的含义，为进一步探究长方体的特征作准备。
（2）探究长方体的特征
生以4人为1个小组，每组选择1-2个想研究的长方体物体，采用数一数，量一量，比一比，等方法来研究，每组派代表汇报探究成果。师同时参与多个小组的研究和讨论，提示生在数面、棱、顶点数量时，不要将长方体来回转动，要想想怎样数较好，不重复不遗漏。师巡视指导生观察，生可根据大屏幕上的问题来研究，小组里说一说。约8分钟后，师组织生展示成果，引导小结：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是长方形（也可能是正方形），相对面完全相同。交流演示完后，订正小结。
[设计意图]利用学生的心理特点，让学生进行看、数、量、剪、比的实践活动，凸显知识的形成过程，采用多种方式开展小组合作研究，发挥了学生的创新思维，教学生学会学习方法，也提高了学生的学习兴趣。
（3）认识长方体的透视图
生选一个自已桌上的长方体，将长方体放到桌面上，从不同角度观察。问生最多能看到几个面？（3个面）
质疑：为什么看到的和实际上的结果不同？师揭示原因（被遮住了）。那么，怎样把这6个面的立体图形表现在平面上呢？通过刚才观察知道，一次最多只能看到长方体的3个面，所以一般先画看到的正前面，再画上面和右面，因为看的角度不同，所以，看到的长方形是平行四边形，但实际上是长方形，最后，画看不见的三个面：后面，左面和下面，因为没有真正看见，所以用虚线来表示，抽象出长方体的立体图（分别有三个面和六个面）。
师出示练习，生说出物体各面形状（上面、前面、右面，还剩几个面），长是几，宽是几？
（4）认识长方体的长、宽、高
师出示长方体框架，请生观察，相交于一个顶点的三条棱长度相等吗?
师告诉生：请同学们看大屏幕，底面上的两条棱，习惯上把较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，垂直的棱叫做高。
①让生指出侧放和横放的长方体长、宽、高在哪里。
②请一生到台前指指自己带来的长方体的长、宽、高在哪里，说说长方体长、宽、高的数量。
③让生自已量一量带来的长方体的长、宽、高。
[设计意图]在认识长方体的长、宽、高时，引导学生把学具变换放法，突出图形的变式，在“变式”中理解，让学生真正理解长、宽、高的含义。
2.探究正方体的特征
（1）展示动画图像：变化后得到什么图形？（正方体，也叫立方体）
师问生：新得到的正方体与原来长方体比较有什么变化？（让学生自已观察）
生归纳：长、宽、高变为相等，我们把它的长、宽、高都叫做梭长，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体（或叫立方体）。
师小结：正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等。让生把长方体和正方体的特点写在课本上。
[设计意图]通过长方体变成正方体的动画，把正方体的特征化难为易，学生初步体会到正方体与长方体的关系，迁移学习方法，较好地达到学习目标，
（2）比较长方体和正方体的特征
引导学生按照面、棱、顶点的次序，找出长方体和正方体的异同点并整理成表格。做完后订正（学生答）
分组讨论：正方体在具有长方体这些特征的前提下，他的独特之处是什么?
归纳结论：正方体是特殊的长方体，可用集合图来表示两者关系。（教师板书集合图）
[设计意图]通过对长方体及正方体特征的比较，从而渗透事物是相互联系的辨证思想，以图文表结合的形式生动直观地展现本节课的重点内容，让学生铭刻在心，融会贯通。
三、实践运用，巩固新知
1.选择一个长方体实物，量一量它的长、宽、高，再测量一个正方体实物的棱长。
2.完成教材12-13页练习第2-4题。
3.拓展练习：把一块长、宽、高分别是16厘米、11厘米、7厘米的长方体，平均锯成两块小长方体。
（1）每块小长方体面、棱、顶点各多少。
（2）面积增加了多少平方厘米。
[设计意图]通过多种形式的练习，加深学生对概念的理解，培养学生的空间想象能力，及时反馈学生对前面所学知识的掌握程度，也可为调整后续教学方案获得有效信息，变式拓展练习，加强基础知识训练的同时，提升灵活应变能力。
四、梳理知识，反思总结
师要求生以小组为单位，进行学习汇报，整理本节知识，并说出如何学到。
[设计意图]不仅关注学习结果，更关注知识探索的过程。把学生当作知识建构的主体，当作活生生的、富有个性的人，使数学课堂焕发出生命活力。
五、板书设计