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初中数学中的方程与不等式的应用

发表时间：2020/1/7 来源：《中小学学校管理》2019年4月总第168期作者：梅丽芬

[导读] 使得学生在学习的过程中能够充分地在意识到数学实际问题解决过程中基础知识的重要性，从而进一步提高学生的综合数学能力。

四川省凉山州甘洛县民族中学校　616850
　　摘　要：初中数学的方程与不等式内容是初中数学的重要知识，两者是初中数学教学的重点部分和难点部分。因此，教师在教学的过程中要充分地注意这两部分知识，要建立一种整体的数学模型，使学生在学习的过程中能够将方程与不等式的知识进行有机地结合，使得学生能够将这部分的知识点吃透。
　　关键词：初中数学　方程与不等式　应用
　　初中数学的方程与不等式之间有着密切的联系，教师在教学的过程中要注意这两部分知识的结合。要使学生能够将这部分知识进行熟练地掌握，提高学生对于知识的运用能力；使学生能够根据方程与不等式的知识解决实际的数学应用问题；另外要注意给学生灌输一种方程与不等式的思想，使学生能够正确地掌握方程与不等式的关键点。
　　一、明确教学的重点和难点
　　教师在教学的过程中首先要清楚的是教学的重点和难点是什么，只有这样，学生在学习的过程中才能清楚哪些是关键的部分，从而帮助学生明确学习的重点和难点。另外，教师在教学的过程中要注意基本知识点的解读，使学生能够清楚地明白这部分知识对于解决实际问题来说有哪些实质性的帮助。随后，教师应该在这基础上展开各种各样的教学活动，使学生能够认识到方程与不等式的核心知识点和重要任务。教师在教学的过程中要充分地注意到基础知识的学习对于学生数学能力提高的重要性，教师应该对于基础知识的学习给予充分的重视，对于学生在学习过程中出现的问题要及时解决。只有这样，学生在进行方程与不等式的实际应用过程中才能够充分地意识到基础知识的重要，才能够具备发散思维，从而解决一些比较难的题目。
　　比如，在方程组与不等式组的学习过程中，应该具备以下基本知识的学习，只有熟练地掌握这些基本的数学知识，才能够帮助学生更好地学习这些基本的数学知识。

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在方程的学习过程中，教师应该明确方程的求解过程、解方程与各种方程组的组合关系和联系；此外，教师应该讲解一些基本方程的求解办法，使学生在学习的过程中能够进行熟练地操作；在讲解完一些基本方程的算法后，教师应该开展方程与不等式实际应用的问题，使学生能够清楚地认识到方程在实际问题过程中的重要性。
　　此外，方程与不等式的结合另一个非常重要的部分就是数轴的结合。方程与不等式都可以在数轴上进行体现，这对于学生的数形结合的思想的培养是非常有帮助的。因此，教师在教学的过程中要将方程不等式与数轴进行结合，使学生在学习的过程中能够将方程与图形进行结合，促进学生对于基本问题的认识。教师在实际的教学过程中还要将方程与不等式与数轴进行有机地结合，使学生明确数形结合的基本思想和框架，以提高学生对于基本方程与图像结合的观念和意识，提高学生利用图像解决实际方程与不等式问题的技巧和方法。
　　二、注重方程与不等式在实际问题的应用
　　数学学习最关键的就是在生活中的运用，只有将数学知识与生活建立一定的联系，才能使学生在学习的过程中能够将数学知识与实际问题之间进行完美的结合，使学生在学习过程中能够将数学的重点进行理解。另外，数学知识的学习必须依赖于实际生活。如果数学知识脱离了实际的数学实际生活，那么学生在学习过程中就会缺乏一定的积极性和主动性，在运用方程与不等式解决实际问题时就会缺乏一定的主动性，这不但不利于学生的学习，而且不利于学生数学能力的提高。因此，教师在实际的数学教学过程中要将数学知识的学习放到一个十分重要的地位，在教学的过程中要注意运用实际过程中的一些基本的生活例子，来帮助学生加深对数学知识的理解，提高学生数学综合素质。比如，在实际的教学过程中教师可以根据学生的需要设计一些与实际生活有关的事例，通过这些事例的讲解来帮助学生进行数学知识的学习。像在设计方程问题时，教师可以联系2013年4月20日四川雅安芦山发生了7.0级地震，给当地人民带来了巨大的损失。我校全体师生积极捐款，三个班的捐款金额被遮挡，三个班一个捐赠3000元，一班比二班多捐400元，三班平均每人捐款数目大于30元小于40元。通过这样的实际问题的案例，学生在学习过程中就能够充分地将实际的生产生活与方程与不等式进行结合，并且学生能够学到更多的实际问题解决办法，提高学生对于一个数学问题的解决能力。此外，通过与实际生产生活的结合，对于提高学生运用数学知识解决问题是非常有帮助的，它能够充分地吸引学生的兴趣，提高学生对于数学知识的把握能力。
　　初中数学的方程与不等式是初中数学的重要部分。教师在教学的过程中要充分地认识到基础知识的重要性，要明确教学的重点和难点，使得学生在学习的过程中能够清楚地认识到数学思想的重要性，此外，教师应该在教学的过程中要注重实际数学问题与数学知识的结合，使得方程与不等式的学习不脱离于具体的生活环境，使得学生在学习的过程中能够充分地在意识到数学实际问题解决过程中基础知识的重要性，从而进一步提高学生的综合数学能力。
　　参考文献
　　[1]李志远浅析初中数学中的方程与不等式的应用[J].新课程，下旬，2014，（1）。
　　[2]王学海浅析初中生解一元一次不等式(组)应用题的困难及应对策略[J].数学学习与研究，2012，（6），99-100。