一题多解探究直线与圆锥曲线的范围问题

发表时间：2021/5/14   来源：《中小学教育》2021年第4期（下）   作者：陈华
[导读] 圆锥曲线是高中教学的重点难点，本文将圆锥曲线的范围问题通过普通方法，
        陈华
        四川省南充高级中学
        摘要：圆锥曲线是高中教学的重点难点，本文将圆锥曲线的范围问题通过普通方法，参数方法，极坐标方法结合起来，体现了一题多解的思想。
        关键词：核心素养   一题多解    圆锥曲线
        研究表明，“一题多解”是中国内地数学教学的主要特征之一。 “一题多解”具有难以替代的教育功能，其有利于加深对知识的理解，渗透数学思想方法；有利于提高思维能力，培养创新意识；有利于调动学生的学习兴趣，培养主动探究精神；有利于培养学生数学核心素养。
        在解决问题采用多种解法时，一题多解不仅可以帮助自己更加牢固的掌握知识点和解题过程，而且也可以帮助自己检查其他知识点的掌握情况。一题多解可以激发我们把问题想的广、想的深、想的透的能力，使自己更愿意去钻研、去思索，让我们明白解决某一类题时，哪种方法更简便，哪种方法更合理。一题多解不仅符合了新课程改革下的学生观，而且也对自己本身有很大的积极作用。高中时期是思维能力和记忆能力的黄金时期，因此在我们高中学习过程中，主动应用一题多解的学习方法对我们的思维能力有很大的帮助。 　
        同时在一题多解的教学过程中，老师要充分发挥好主导作用，这样有助于同学们树立自信心，使得我们终身受益。一题多解正好可以满足我们自己不同的需求，让我们选择自己喜欢的或者适合自己的解题方法，从而使得不同层次的学生都有所收获。         
        以圆锥曲线的范围为例，通过三种不同方法，可以帮助同学们挖掘问题的本质和知识点的整理，体现了数学建模核心素养，培养了思维的灵活性和变通性。

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        在日常的教学和学习过程中，不仅要在解决圆锥曲线问题采用一题多解，还在在解决其他问题时去应用一题多解。一题多解可以培养我们的思维能力，激发学习兴趣，帮助我们建立完备的知识体系，从而提高学习质量。一题多解可以充分挖掘我们的潜能，引导我们多角度思考问题，从而养成良好的思维品质。在贯彻一题多解的教学方法时，我们也不能一味的追求多解，要根据实际题目去应用，否则就不能达到一题多解的目的。

参考文献：
[1] 孙旭花.“一题多解“实践与教育价值之再探讨[J].数学教学，2009（4）：9-11
[2] 王千.如何认识一题多解的教育功能[J].数学通报，2004（9）：10-12
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