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立足电学图像，为你解惑

发表时间：2021/3/29 来源：《中国教师》2021年2月下作者：陈晓杰

[导读] 图像法是一种整理、分析数据的有效方法，利用图像分析、处理物理问题也是一种科学的解题方法。由此衍生的图像类试题以图像为信息载体，主要考查考生识别图像、从图像中提取有效信息及处理信息的能力，而且图像类试题所涉及的内容很广，是各类考试中常见题型。

陈晓杰山东省威海乳山市畅园学校
【摘要】图像法是一种整理、分析数据的有效方法，利用图像分析、处理物理问题也是一种科学的解题方法。由此衍生的图像类试题以图像为信息载体，主要考查考生识别图像、从图像中提取有效信息及处理信息的能力，而且图像类试题所涉及的内容很广，是各类考试中常见题型。
【关键词】图像电学解题思路和方法
中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051 （2021）2-107-02

        【引言】
        在研究物理规律时，通过实验数据就可以得到相应物理量的图像，它能直观形象的给出两个物理量之间的关系，结合物理公式就能知道其它物理量的数值。它还能形象地表达物理规律，直观地描述物理过程，鲜明地表述各物理量之间的依存关系，是分析和解决物理问题的有效手段。在物理学科的力学、电学、热学、光学等知识体系的问题，都离不开图像法。每年全国各地中考试题里都含有图像题，重视图像法解决物理问题是初中学生提高成绩的不可忽视的创新举措。
        在物理的众多知识体系中，图像法解题是一种常见的分析问题的方法，同时也是一种常见的考试题型，尤其是在初中电学试题中显得特别多。很多学生因为没有掌握方法，不会利用图像分析处理问题，一见到图像题便产生畏惧心理，致使在解这类试题中失分较多，下面就初中物理电学中常见的题型，来谈谈电学图像题的解答思路和方法。
        一、抓住关键，赢在起点
        处理图像问题的关键就是识图：即弄清楚图像中的轴、点、线、面等的信息。
        1.纵、横坐标轴的物理量：由于图像反映的是两个物理量相互之间的变化关系，所以两个坐标轴分别表示的是两个物理量，如I-U图像中坐标轴分别表示电流I和电压U，知道了物理量就能找出合适的物理规律来建立联系。如I-U图像，就可利用公式R=U/I及P=UI建立起联系。从而求出新的物理量。
        2.坐标系里的点：图像中的任意一点，代表着某个物理过程中某一时刻的物理状态量，图像中的一些特殊点要格外加以留意，如I-U图像中的“起点或终点”往往是代表着滑动变阻器阻值最大或是最小时的对应点；“交点”代表着两个物理过程中的共同特点；“转折点”则可能代表某一物理过程的极值，或与另一物理过程的分界点等。
        3.图像中的线：一段线往往反映着一个物理量随另一个物理量的变化规律，一些特殊图像应该铭记于心，如正比函数图像、反比函数图像、一次函数图像等。
        4.积与商（或面与斜）：即图像中某一点对应的纵、横坐标值的积或商往往对应着一个新的物理量。
        在实战中，若能将以上图像中的关键点分析到位、理解透彻，那么你就已经解决了大半的问题。
        二、分门别类，活学活用
        物理试题以图像方式呈现信息，而这些图像都是初中阶段数学学科中的一些基本函数图像，我们对电学方面的图像题加以分类，并应用恰当的数学手段来解题，将会事半功倍。
        （一）线性电路图像
        此类图像在数学上体现为正比例函数以及一次函数图像。在电学中的体现则为定值电阻的阻值不变，电源电压不变。只要在图像上选出两组数据，根据电源电压不变和定值电阻的阻值不变列出等式，解出电源电压和定值电阻的阻值，进而根据欧姆定律求出其他相关物理量即可。
        1. 正比例函数图像
        例如：李明同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图象，下列说法中正确的是（   ）
        A.导体甲的电阻大于导体乙的电阻
        B.导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
        C.将甲、乙两导体串联接到电压为3V的电源上时，电路中的电流为0.3A
        D.将甲、乙两导体并联接到电压为2V的电源上时，干路中的电流为0.6A
        解析：
        A：根据图像可以看出，甲、乙的电流与电压均成正比，由此可得甲、乙的电阻是一定的，都为定值电阻。任取图像中的一点，根据R=U/I，即可求出甲、乙的电阻，判断甲、乙电阻的大小。
        B：电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积以及温度有关，与电压、电流无关。所以，电压为零时，电阻保持不变。
        C：根据串联电路的电流、电压规律可知，甲、乙串联时，通过它们的电流相同，且两电阻的电压之和为3V。观察图像，只有当电流为0.2A时，电压之和是3V。
        D：根据并联电路的电压、电流规律可知，甲、乙并联时，它们两端的电压相同都为2V，且干路电流等于各电阻的电流之和。观察图像，当电压为2V时，甲的电流为0.4A，乙的电流为0.2A，所以干路电流为0.6A
        2.一次函数
        如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从一端调到另一端，两个电阻的“U－I”关系图像如图乙所示。

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     是R2的电压与电流关系的图像，电源电压为______V，定值电阻R1的阻值为______Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为______Ω。
        解析：根据图甲可知，R1是定值电阻，所以它的电流与电压应该成正比例，即B是R1的电流与电压关系的图像。那么，A就是R2的电流与电压关系的图像，此为方法一。另外，根据串联电路电压规律，R2的电压U2=U－U1=U－IR1，为一次函数表达式的形式，所以A是R2的电流与电压关系的图像。
        在B图像上任意取一组对应的数据，就可以求出R1的电阻为20Ω。
        根据串联电路的电流、电压规律，从图像上任意取一个公共的电流值，例如：当电流为0.2A时，R1电压为4V，R2电压为14V，由此可得电源电压为18V。
        当滑动变阻器的阻值最大时，电路中的电流最小，即0.2A，根据R=U/I可得，R2的最大阻值为70Ω。
        （二）非线性电路图像
        此类图像在数学上体现有两类:一类为可写出函数表达式的。例如，反比例函数图像和二次函数图像；另一类为不能具体写出函数表达式的图像。
        例如：在“探究电流与电阻的关系”实验中，利用如图甲所示电路，得到如图乙所示的电流随电阻变化的图象．电源电压为9V．若某次实验时滑动变阻器连入的阻值为2Ω，则该次实验所接入的定值电阻R0阻值为（）
        A．1Ω B．4Ω C．6Ω D．8Ω
        解析：由题意可知，探究的是电流与电阻的关系，所以R0两端的电压是一定的，电流与电阻成反比。
        从乙图任意找一组对应数据，可求出R0两端电压为6V，再结合电源电压9V，R的阻值2Ω，利用这三个条件即可求出此时R0的阻值。
        上面这道题就是一道反比例函数图像的题。
        再例如：小灯泡的电阻会随温度的变化而不断变化,它的电流与电压关系的图像也不是线性关系。它的电流与电压关系的图像如右图所示
        解析：从图像来看，当电压增大的时候，电流也在增大，但它不是标准的正比例函数图像，它电压的增加量比电流的增加量要大，也就是说所对应的电阻是越来越大的。
        （三）周期性变化的图像
        此类图像题类似于数学上的分段函数，只需结合电路图和图像，弄清纵、横坐标的对应关系即可。
        例如：某工厂要研发一种新型材料，要求对该材料承受的撞击力进行测试。在测试时将材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，如图甲所示，闭合开关S，由静止自由释放重物，经撞击后样品材料仍完好无损。从重物开始下落到撞击样品的这个过程中，电流表的示数随时间变化的图像如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F 变化的图像如图丙所示。电源的电压为24V，定值电阻R0 ＝10Ω。求：
        （1）在重物下落的过程中，压力传感器两端的电压；
        （2）在撞击过程中，用品受到的最大撞击力是多少？
        解析：（1）重物下落过程中，压力传感器受到的压力为0，所以电阻不变。在电源电压一定的情况下，电流表示数就不变。由乙图可知为0.2A，结合电源电压U=24V，定值电阻R0＝10Ω，利用这三个条件即可求出压力传感器两端的电压。
        （2）图丙是压力传感器的电阻R随压力F 变化的图像。由图像可得，当压力F越大时，R的电阻越小，则甲图中电流表的示数就越大。图乙是电流随时间变化的图像，根据图像信息，电流表最大示数为1.2A。所以当甲图中电流为1.2A时，压力传感器电阻最小，所受压力最大。
        再例如：如图甲所示是小明家豆浆机的工作原理图，其中电动机是用来带动刀头将原料进行粉碎打浆的，额定功率是200W．R是加热电阻，额定功率是1100W．如图乙、丙所示是此豆浆机做一次豆浆时的工作信息。下列说法正确的是（　　）
        A.由乙图可知，前5分钟内，加热电阻和电动机同时工作
        B.豆浆机正常工作时，电路中最大电流约为6A
        C．豆浆机正常加热时，加热电阻的阻值为44Ω
        D．豆浆机正常工作时，做一次豆浆总共消耗的电能是7.5×105J
        解析：此题的关键就是对图像乙的分析，图像乙是功率与时间关系的图像。前5min、6min-9min、10min-13min这三个时间段功率都是1100W，由题意可得此时豆浆机均为加热状态；5min-6min、9min-10min这两个时间段功率是200W，所以这段时间是粉碎打浆状态。同时要明确：加热和粉碎打浆是交替进行的。
        在物理试题中，除了上面列举的电学图像题型外，还有一些更复杂或多种类型图像综合在一起的题型。但不管是怎样的变换，其解决方法都是要仔细阅读、观察、分析图像，结合图像形状，充分挖掘图像和图像蕴涵的物理信息。在解题过程中要尽可能的利用图像中的点与线，找出与电路图之间的对应关系，结合串联、并联电路的特点及相关公式，使问题得到解决。
参考文献：
[1]鲁红明《中考电学图像题解题思路剖析》江苏教育出版社