彭海梅
贵州省天柱县第二中学 556699
摘要：数学在所有的学科当中，是与生活的联系最为密切的。而在新一轮的基础教育课程改革当中，更是提高了高中数学在学科当中的地位，让教师更加注重学生对于数学模型思想的认知，并且让学生在学习高中数学的同时，令数学模型思想的概念贯穿学生的思维。利用传统教学与现代化的科技相互填补优缺点，才能提高高中数学的教学质量。在提高学生数学思想和数学创新能力的同时，也要促进学生利用在高中数学中学习到的知识去解决一些比较贴近生活的实际问题，不但要熟练掌握知识点，还要灵活运用。
关键词：数学模型；数学思想；实际联系
教师在进行高中数学的教学任务时，最主要的是提升高中生对于数学模型思维的理解，在原本的基础上，让高中生深入理解数学模型构建的真正用意。提高高中生利用数学模型应用解决实际问题的能力，充分开发学生的智力。数学学习过程中，最为重要的就是对于思想的觉悟。在高中数学模型思想教学中，要对各个部分进行合理的教学，培养学生的数学思维能力。
一、渗透数学模型思维的路径
数学模型的本质是在解决某些特定的问题时，发现了这些问题当中存在着某些特殊的联系，可以采用数学语言来把内部的联系给表述出来。模型的种类有很多种，例如数学概念、数学公式、数学理论，这些都是用数学语言概述的结果。数学模型在解决数学问题时，会把原本复杂的问题变得浅显易懂，简化数学语言，从而可以找到解决数学问题的思路。数学模型具有真实完整的特性，能客观的且形象的反映数学的客观现象，模型思维也可以随着外界条件的改变和学生思维的提高而进步，能更好的解决实际问题。
例如，在学习了“二次函数”的相关内容之后，就要把数学模型思维引入，去解决一些有关二次函数的实际问题。“某电子商要制造一些电子产品，每件电子产品的制作价格为18元，在初步销售的结果中发现了每一天的销售量y（万件）与销售单价x（元）之间有一种特定的关系，总结后发现可以将其看作一次函数y=-2x+100。问他将售价定为多少时，电子商可以获得最大利润，并说明理由。”现在这种题目就可以转化为数学模型。先假设获得利润为Z（万元），由于“利润=销售总价－制造总价”就可以得到Z=xy-18y(50≥x＞0)，再对数学模型进行二次函数的极值求解问题。Z=（x-18）(-2x+100），Z==-2x2+136x-1800当x=34时Z可以取到最大值，则Z=512（万元)，最后，回归到实际问题当中，则当销售单价为18元时，每天获得的利润为512万元。
二、应用数学模型思维解决问题的方式
在对数学模型思维的方式方法进行了初步的了解之后，就要灵活掌握并正确的应用在实际问题当中去，在此要提出几个观点
（一）注重数学模型与实际的联系
数学模型的构建当中和，绝大部分都是与实际问题相关联的，为的就是加强学生与实际生活的紧密程度。在新课程标准当中，就提出要增强学生对于实际生活中的某些特定关系的理解，让学生找到实际生活的一般规律。
因为数学模型是比较抽象的一种解决方法，所以要将抽象的理解加入实际生活，让理解的程度下降，从而更好的去解决问题。
例如，在解决实际问题时，如果是让你求一个工厂的最大盈利，那么这个盈利一定是“正数”的盈利，不会存在“负数”，因为实际生活当中，没有商家会做亏本买卖的；只要是有关于盈利类的问题，都不会出现盈利亏损；购买商品数量时，怎么做才能最便宜的问题当中，是不会出现购买“负数”的商品的，这些都是实际生活中的某些特定条件，也要在数学模型的构建当中体现出来。
（二）理论与实践相结合
在高中数学的教学课堂中，在学习完理论知识时，要引入一些实践活动，来提高学生们对于理论知识的合理运用。实践活动当中，学生可以在实践中拓展数学模型思维，加深对数学理论知识的理解，打开学生的思路，帮助学生构建模型框架，同时也可以在实践中愉快的学习，提升同学们对于数学模型的兴趣，从而提高学习数学理论知识的效率。
比如在讲解有关于“集合”的有关理论知识时，可以让将“集合”看作是实际生活中的“大家庭”，将里面的“元素”称作“家庭成员”，通过讲解实际生活与数学的相似之处，让学生们充分理解到现实生活中与数学学习中的联系，让他们更好的去理解数学模型构建思维。
（三）强化数学模型记忆
在高中数学教学过程中，有关于数学模型思维的重要定律，重要理论以及概念都是经过几代人得到的结论，所以高中生对于这些定律，理论和概念的理解都不透彻。所以学生对于这些定律的记忆力也比较薄弱，所以教师要强化数学模型的重复频率，通过眼睛观察和手写的次数来提高学生的记忆力，再重复记忆，让有关数学模型的概念，定律，理论的记忆达到峰值。或者教师也可以组织学生自己去研究，教师通过一点点的内容引导，提供思路方向后，让学生自己来解决问题，这样能更好帮助学生记忆。在学生自己研究的过程中，要对所出现的现实问题进行理性分析，要避免学生的理所当然，每一个步骤都要有理有据。
在国家提出高中数学学科六大核心素养之后，教师基于数学核心素养的教学：从知识点（碎片知识无法领悟）到知识团（整体设计、分布实施）。教无定法，但需贯穿以学生发展为本的教育理念。教师教学需做到以下五点：把握数学知识的本质、把握学生认知的过程；创设合适的教学情境、提出合适的数学问题；启发学生思考，鼓励学生与教师交流、学生之间互相交流；让学生在思考和交流中在掌握知识技能的同时，理解知识的本质；感悟数学思想，积累思维的经验，形成和发展数学核心素养。
总之，数学模型思想是高中数学学习中最为重要的解题方法之一，模型思想可以打破学生的定式思维，开拓学生的分析能力，帮助学生提高数学学习能力。高中数学教师要根据学生学习能力的不同，针对性地改变教学方法，在教学过程中贯穿数学模型思想，引起学生学习数学的兴趣，培养学生自身的学习能力。
参考文献：
【1】任晓杭.高中数学思想方法——数学模型思想教学探究[J].中国科教创新导刊,2013(6):69.
【2】顾长清.高中数学模型思想教学方法探究[J].《高考》,2014(10X期):109-109