陈少兴
佛山市城南小学 广东省佛山市 528000
[摘要]作为数学老师，如何培养小学生的逻辑思维能力呢？我们立足学生的思维“最近发展区”，尝试根据学习内容把思维训练落实在每一节课中，经过几年的教学实践，取得了一定的效果。本文以《年月日》数学活动课为例进行具体阐述，主要实施途径包括在课前教学设计时注意整合学习资源，拓宽思维加工的广度；课中注重引导学生大胆猜想验证，挖掘思维探究的深度；课后进行多元智能评价，提升思维训练的温度。
［关键词］思维 最近发展区 ?课堂 实效?
数学思维能力是指用数学的观点去思考问题和解决问题的能力，它是搭建数学世界最重要的根基。著名儿童认知心理学家皮亚杰（Jean.Piaget）认为儿童的思维发展分为四个阶段（见图1）：0-2岁处于感知运动阶段；2-6岁处于前运算阶段；7-12岁处于具体运算阶段；12岁-成年处于形式运算阶段[1]。
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小学阶段的孩子主要处于具体运算阶段，重点要逐步培养孩子的逻辑推理能力。作为数学老师，如何把抽象的数学思想方法以学生可以理解的形式呈现出来，从而促进其思维发展呢？我们的尝试根据学习内容把思维训练落实在每一节课上，遵循学生的认知发展规律和学习特点，把抽象的思想赋予形象化的情境，引导学生主动参与、自主建构，使孩子们在动脑、动手和动口的过程中，体验和领悟数学思想方法，同时结合不同的课型，进行思维训练，从而有效提升教学效能。下面以《年月日》数学活动课为例进行具体阐述。
《年月日》是九年义务教育小学数学实验教科书（人教版）三年级下册第六单元的知识，在浙教版的教材中是三年级下册第一单元《旅游中的数学问题》关于时间的常识，两份教材的学习内容是相似的。其中人教版教材的内容包括1星期=7天、1年=4个季度，把每个季度分别有多少天等内容作为拓展知识学习，而浙教版教材安排了的数学活动的时间。因此，我们尝试把两个教材版本的内容有机融合设计数学活动。
随着年龄增长，孩子对常用的时间单位已有一定的生活积累。在解决实际问题时也能进行简单的、有条理的思考，具有初步的合作意识与合作能力。但是对于三年级的孩子来说，时间单位还是比较抽象的，因此，在学习完整个单元的知识后我设计了一节数学活动课，加强学生对已学知识的综合应用。本节课的定位以学生发展为目标，找准学生的思维起点，根据学生的学习能力进行拓展性合作学习，一起探究扑克牌与历法之间的联系，力求让孩子们主动建构知识系统，促进思维水平的发展。
一、整合学习资源，拓宽思维加工的广度
在教学中，我注意把过去孩子们头脑中零散经验进行组织与唤起，沟通各个单位之间的关系。上课伊始，我先与孩子们一起复习本单元的知识，对已学的“世纪”、“周”、“旬”、“星期”等相关知识点进行复习与拓展，引导学生逐步学会系统整理相关知识，形成知识网络图（见图2）。
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通过对知识的整理与复习，让学生基本了解自己现有的知识储备，为下一步的延伸学习打下基础。“影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学。”这是奥苏伯尔的名言。因此，我们在教学中以学生现有思维发展水平为依据，选择与学生发展水平相适应的学习材料，为学生设置恰当的教学情境，使学生对新知识进行充分的思维加工，通过新知识与已有认知结构之间的相互作用，使新知识同化（顺应）到已有认知结构中去，达到对新知识的相应理解。[2]
课前，我们首先进行了学情分析。学生比较喜欢玩游戏，对扑克这种玩具也不陌生。因此，我们可以把扑克作为学具开展相关的探究活动。在情境引入环节中，我让学生欣赏动画视频，进一步了解年月日的来历。接着与孩子们一起玩扑克牌的魔术，孩子们个个兴趣盎然，跃跃欲试！随后我继续利用扑克这一学生喜欢的玩具帮助学生巩固知识和应用知识。通过合作探究、发挥联想、大胆猜测，让孩子们发现原来历法与扑克之间有那么多的奥秘，原来数学如此有趣而有用！从而激发学生的学习热情，让学生在玩中学，在玩中悟，不仅拓宽学生的知识面，同时也感受了数学文化的魅力。
二、大胆猜想验证，挖掘思维探究的深度
维果斯基的“最近发展区”理论认为学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，指独立活动时所能达到的解决问题的水平；另一种是学生可能的发展水平，也就是通过教学所获得的潜力。两者之间的差异就是最近发展区。作为教育工作者，我们在教学时应着眼于学生的最近发展区，为学生提供稍有难度的内容，调动学生探究学习的积极性，挖掘其潜能，超越其最近发展区而达到下一发展阶段的水平，然后在此基础上进入下一个发展区的发展。
（一）通过调研分析，找准思维“最近发展区”
在设计这节课前，我们备课组老师进行了调研：对于大部分的孩子来说，他们在复习了时间单位及关进率等知识点，开展扑克魔术游戏、观看了与历法相关的视频后，下一个发展区的学习内容是什么呢？通过分析，我们认为此时可以水到渠成地通过小组合作，探究扑克与历法之间的奥秘，因为这正是孩子们感到神奇之所在，而且这样的挑战对于孩子们来说可以接受的，关键在于教师要对任务进行分层设计，并进行及时的引导和帮助。
（二）展示特殊数字，提出新奇挑战任务
在小组活动环节，我通过师生之间、生生之间对话互动，引领学生进行思考，一步步点燃孩子们智慧的火花。
1．关于扑克，你已经知道哪些信息？让学生自主分享。
2．补充说明：扑克牌与数字的对应值
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当孩子说出“黑桃、红桃、梅花、方块4种花色时”老师适当跟孩子说明“在历法中这4中花色可以代表4个季度”。接着教师通过课件出示一些特殊的数字，提示孩子们以下数字都可以从扑克里面找到相关联的知识，鼓励孩子们大胆地猜测与验证。
以下数据隐含着扑克牌与年月日的某种联系,你能通过看一看、数一数、算一算的方法找出其中的奥秘吗？
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（三）合作探究学习，教师参与及时指引
从现代认知心理学观点来看，学生的学习是以现有认知发展水平为出发点，以“最近发展区”为定向，在不断产生错误和纠正错误的过程中进行的。学生在成功与失败的亲身体验中才能真正领培和掌握所学知识的精神实质（特别是思想方法）。因此,在数学课堂教学中，我们让学生在学习中经历适当的困难，使学生有通过自己的独立思考而克服困难的机会，在克服困难的过程中产生失败与成功的亲身体验，这是学生“学会学习”的根本保证。[2]
诚然，这一环节的探究内容对于个别学生来说是有一定难度的，因此我们主要通过四人小组合作探究，以达成学习目标。在小组分组时也注意采用组内异质，组间同质的原则。小组在活动前首先进行分工并自主选择任务，其中1号同学观察扑克牌，2号同学负责计算，3号同学填写任务单，4号同学号负责汇报。我在每个信封里列出一个数字和任务单，每个数字配有一个智慧锦囊，有需要时小组长向老师领取。其中一星题为必做题，二星题为选做题，三星题为挑战题。让孩子们发挥集体智慧，共同发现其中的奥秘。
以下是我们根据学生的思维水平设计不同层次的任务单（节选）
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当小组在探究过程中遇到困难时，可及时向老师领取提示锦囊，老师适时给予指引、帮助和鼓励，让孩子们保持参与活动的积极性，从而获得成功的喜悦和满足感。
三、多元智能评价，提升思维训练的温度
在探究活动结束后，各小组派出代表进行总结汇报，在汇报中组员可以进行补充，其他小组的同学可以对这个小组的汇报进行评价，提出疑问。同时，老师会更多地鼓励孩子敢于表达自己的观点，适当地给予肯定和鼓励。如抓住时机问学生：你们小组还能提出什么大胆的猜想吗？有的学生从12可以代表一年有12个月推想到12也可以代表12个星座等等，引导孩子们从多个角度去思考和解决问题，而在评价的过程中学生的思维也得到了训练与发展。
最后，在全课总结时介绍扑克牌中的文化内涵，对历法的知识进行拓展学习。
扑克牌是历法的缩影。五十四张牌中有52张是正牌，表示一年中有52个星期；两张是副牌，大王代表太阳，小王代表月亮；一年四季用黑桃、红桃、梅花、方块来表示；平均每一个季度约有13个星期，扑克牌中每一种花色正好是13张牌，平均每一个季度约是91天，13张牌的点数相加正好也是91点。四种花色的点数加起来，再加上小王的一点，是365，如果再加上大王的一点，正好是闰年的天数。整副牌中J，Q，K?花色牌共有12张，?代表一年12个月和一年中地球要经过黄道十二个星座。扑克牌中的四种花色还有不同寓意……?
在这节课上，我们基本形成了 “课前整合学习资源——课中猜想推理合作探究——课后开展多元智能评价”的活动流程。在同一年，我曾在广东佛山和杭州两地三年级的学生中上了这节活动课，虽然不同地域不同学生有着不同的学习起点，思维发展水平也有所差异。但是，让我欣喜的是两地学生在适合的学习环境中均能乐此不疲去探究，在合作交流中互相启发，孩子们在玩中学，玩中练。他们在学习过程中学到的不仅是年、月、日的知识，更重要的是掌握获得知识的方法。从两次的课堂反馈情况看出，小组合作探究任务单的完成率均达到96%以上。在佛山执教活动课结束后，我还通过一起学平台对任教班级的学生布置了作业，对当天的活动效果进行即时反馈，再对个别有疑问的孩子进行个性化的指导，让孩子们课后继续保持探究的热情。对学生来说，年、月、日的知识是有限的，但从中受到的启发却是无穷的。
通过实践，我们深深体会到我们要动态看待学生，既要关注学生现在，更要关注学生的未来发展。在教学中要尊重学情差异，用学生感兴趣的事物激发他们的主体意识，用学生喜欢的学习方式促进知识的主动建构，让数学学习在课堂上真正发生，从而不断培养学生的数学思维能力。
[参考文献]
[1] 中国就业培训技术指导中心,中国心理卫生协会组织编写.心理咨询师[M].北京:中国劳动社会保障出版社,2017:190-191.
[2]曹才翰，章建跃.数学教育心理学[M].北京:北京师范大学出版社,2006:292-296.