任海龙 莫竞
东莞市第二高级中学 523129
摘要：我国高中数学现阶段正在致力于教学改革，其中培养学生的数学核心素养正是我们的目标与方向，但现阶段我们更多的是利用理论知识去分析与研究数学核心素养。在这其中也不乏少数老师通过实践教学开始倾向于培养高中学生的数学素养，但限制于当下的教育环境以及学生适应教学的能力，也导致其效果不好。本文将通过讲述GeoGebra的含义及功能，充分探索基于GeoGebra的数学实验在不同的方式下对高中学生数学核心素养的培养。
关键词：GeoGebra、实验教学、数学核心素养
1.数学软件GeoGebra的介绍
GeoGebra软件是由美国佛罗里达州亚特兰大学Markus Hohenwarter教授和一个国际性的软件团队共同开发出的一款易学易用的数学教学工具。GeoGebra结合了数学学习中的很多功能，例如微积分、代数、几何、图形、数据表等众多功能。GeoGebra可以将这些功能同时使用，可以在进行相关的空间作图基础上进行向量、函数等的图形绘制，能够追踪轨迹的动态生成，并且GeoGebra还可以计算函数的最大值和最小值，解出方程的根等，也可以解决高中概率统计问题，数据分析和处理十分强大，可以在教室里为学生搭建“数学实验室”。他可以通过开放源代码的方式让其跨平台甚至跨系统的使用，在越来越多的师生使用过程中也将其进一步的推广与完善，目前已经遍布全球190多个国家和地区，在国际上获得几十项的大奖，已经拥有了50多种的语言版本。他也出现在了30多个国家的教科书中，在我国台湾地区对其使用率非常高，大陆地区也在逐渐起步，有着非常良好的发展势头。从2011年五月开始，GeoGebra学院先后在北京、南京、天津等地设立分学院，为大陆的发展提供了广阔的平台。
2.相关理论概述
2.1数学实验式教学
我们每个人都深知实践是检验真理的唯一标准，在我们的学习当中也是一样的，离开了实验学习起来就是枯燥乏味的，而且学生的接受度也会降低很多，实验才是学习数学学习的基础。施瓦布认为，在教学过程中，学生一定要像一位科学家一样，主动地积极地去探索，要带着自身学习上面的疑惑去发现问题、解决问题，从而掌握某个板块的新知识。要在这个学习的过程中培养自己的学习能力，尤其是创新创造能力。所谓实验式教学就是老师更多的以实验教学的一种教学方式，以当前教材为基础，将所需学习的知识和课题难点带入到实验环节中去，让学生在实验中去明白相关数学思想、理解数学概念与原理，最终从本质上能够解决课题难点，学生在这个过程当中，可以充分的去表达自己的疑惑之处，可以和身边的老师同学进行深入的沟通交流，将自己所学的知识在实验中得到更一步的巩固并且可以解决实际问题。实验教学是一种以学生为主导，老师为辅导的一种新型教学方式，在这个过程中老师更多的是扮演一个倾听者的角色，而学生才是真正的参与到实验中的主角，老师通过引导学生学习使用相关软件进入实验式课堂，学生自己在整个流程当中去完成知识构建，独立完成相关数学问题的探究。
2.2使用GeoGebra培养高中学生的数学核心素养的必要性
在我国现阶段的教育国情之下，中小学生人数达到两亿多人，他们的数学核心素养如何，将直接影响我国未来的一个发展和国家经济建设，培养高中学生的数学素养是当下教育的当务之急，是数学教学中的一个非常重要的环节。在追求素质教育的当下，学习的目的不仅仅是课本知识，从中培养的素养才是一个学生需要一生去学习的方法和技能。随着素质教育的进一步发展，我国也在教育事业上面有了新的战略规划，对培养学生的核心素养力度进一步加大。当今世界是一个信息化的时代，信息化已经逐渐融入到我们生活中的方方面面，在数学教学中信息技术也是越来越重要，不仅能够通过多样化的教学形式来增强学生的兴趣，更能够提高学生对于数学学习的积极性，帮助学生解决学习上面的困难，让学生掌握数学学习中的重难点。国家教育部门也强调教师要利用好信息技术，将信息技术合理的运用在数学教学中，改进教学方式，适应学生的个性化需求。因此现代化教学软件GeoGebra就成为了广大老师的第一选择，成为了以提高学生数学核心素养的有效途径。教师通过GeoGebra把课本中的数学问题形象化、动态化，通过形象的图片、动态的视频来展示给学生，让学生在观察、实践中学习，通过GeoGebra的直观表达形式，增强学生的兴趣，提高学生的自主学习能力，通过这样一种方式，学生不仅仅学习好了课本文化知识，老师也培养好了学生的数学核心素养。
3.探索与实践
3.1创设直观教学情境
GeoGebra不仅仅为学生到来了巨大的方便，在此基础上也为老师的教学提供了很大的帮助，GeoGebra作为一款全球通用的教学软件，首先具有普通课件制作软件的基本功能，在很多功能上与office软件差别不大，可以在制作课件的时候在绘图区添加文字、图片等，还可以进行自由绘图，这在数学教学当中十分重要也十分方便，可以摆脱传统的室内教学方式，将更加有趣的生活情境和生动的课件直观的展现出来。在学习几何章节的时候，可以将几何实体添加在课件当中，让学生通过几何实体增强自己的三维思考能力，判断实物所属的教学类别，并且可以通过GeoGebra将实物进行翻转、拖拽等，让学生在实操当中加深对相关几何体的印象，同时在老师有需要的基础上可以利用GeoGebra设置动态的情境，让学生们的注意力高度集中，以便于更好地学习相关知识。
3.2数形结合增强理解
在数学学习当中，函数章节是我们高中生的重点也是难点，在这个知识的学习当中，很多学生感觉过于抽象根本理解不到函数之间的关系，这就导致学生无法真正的理解函数的知识。因此老师需要采取数形结合的办法来帮助学生更好地理解和掌握所学知识。GeoGebra则刚好满足了这样的一个教学需求，在左边的代数区可以改变相关函数的参数值，在右边绘图区就会根据左边的数值变动从而改变函数的图像。而且GeoGebra可以将多种函数图像放在同一个界面，让学生更加直接的对不同函数进行对比分析。此外，在输入框中可以输入自己想要的各种参数，让绘图区的图像随着参数的变化而变化，这样就可以让学生真正的做到了数与形的完美结合。
3.3随机把握应用时机
在当前的教学环境之下，教师在教学过程中对新媒体工具的使用并不大，还是基于传统的教材、讲台、黑板这种老模式，这就需要我们的老师更多的利用GeoGebra辅助教学，将传统的硬件设施和现代化的软件装置结合起来使用，利用GeoGebra的展示工能将动态化的课件展现出来，并且在通过线上教学之后在黑板上将重难点知识再巩固一遍，增强学生对重难点知识的吸收和理解，另外一些实验课，可以将动态的视频先提前展现给学生，增强课堂的趣味性，这也可以起到一个带动学生提前预习功课的作用，让学生体会到学习的乐趣。在实际的课堂教学中，教学环节的安排对于课程的教学也是非常重要，尤其是GeoGebra等相关辅助教学软件的运用一定要把握好时机，不同的时间节点和不同的呈现方式，也会对学生的学习效果产生不同的影响。比如在开始一堂新课之前，老师可以提前准备好相关的有趣的GeoGebra动态视频，在教学一些重点难点的时候，需要及时的给与学生一定的时间去思考问题，在这个过程中锻炼学生的学习思维能力，培养学生的数学核心素养，避免学生单一的思考和丧志主动性，因此教师在利用GeoGebra进行相关教学时，对新媒体教学的展现方式和时间安排一定要合理
3.4在模拟实验中培养学生的数据分析素养
在数学教学中，老师在课堂上会开展一些小实验来提高教学内容的效果，从学生方面看来，这也是很有必要的。因为对于高中生来说，他们的形象思维发达，抽象思维薄弱，对于高中的部分课程来讲会出现理解不够导致对知识点的把握度不够的情况，对直观形象和反复记忆观察学习的知识印象更加深刻，另一方面从数学这个科目本身的角度来讲，数学知识总的来说难度较大比较抽象，与学生初中所学知识差距较大，学习起来十分的吃力，难以形成系统的知识网图。因此，教师在课堂中采用实验与教学相结合的办法对于学生学习知识是十分必要的，数学实验可以让学生在这个过程中理解数学知识的原理，要知其然更要知其所以然，增强了学生对于数学这门学科的学习积极性，增加知识趣味性，加深对知识点的理解，提高学习效果。这就可以看出传统的课堂的劣势颇多，传统课程的课堂实验需要消耗大量的时间，而且一般都是需要在课前花费很多的时间去准备，需要准备的时间和工具都特别多准备工序也十分的繁琐，大部分实验需要数据的准确性，这就导致实验非常复杂，而且也会出现许多实验偏差，更为重要的是在部分实验中还存在实验本身的安全性问题。如今利用GeoGebra辅助软件来进行模拟实验就完全可以克服上面这一系列的问题。通过利用GeoGebra软件，不但能够缩短实验时间，将很多实验步骤简化掉，减少很多实验的人为误差，而且可以使学生更加快速更加简便的理解实验原理，学习其中的数学知识，丰富了数学教学的趣味性，提高了学生学习的积极性，从被动的学习理念转化到主动地想学习的理念中去，通过模拟实验的开展，使学生们的逻辑推理能力得到进一步的提高，使学生在掌握基础知识的同时，不断提升发现问题、解决问题的能力，培养学生的逻辑推理、数学建模等数学核心素养。
4.结论与建议
4.1研究结论
本研究在查阅相关资料和请教相关软件使用者的基础上，了解了GeoGebra在数学教学中的实际应用范围，并分别对高中数学老师的教学现状和学生的学习现状进行了调差访问，在此基础上更一步了解了GeoGebra在数学教学应用中的巨大优势与前瞻性，并以此为相关依据进行实践研究，最终得到如下结论：
（1）高中数学教学利用GeoGebra是十分必要的，教师利用GeoGebra辅助高中数学教学可以将学生的数学兴趣激发出来，将学生的积极性调动起来，当教师在课堂上利用GeoGebra开展教学时，学生在课堂上面的表现会更好，会打开自己的脑子，会认为数学是一门生动有趣的学科
（2）GeoGebra的应用在高中数学教学中可以使课堂趣味性得到提高，将改变学生的学习效果和学习习惯，提高学生的数学成绩。通过与传统的教学方式相比较，GeoGebra更加的具有吸引力，可以协助老师创建更加创新新颖的教学课堂和轻松愉悦的学习氛围，这在很大程度上让学生对数学知识的理解更加透彻，从而从本质上改善学生的习惯思维提高学生的学习效果。
（3）利用GeoGebra的新媒体功能，直接将学生的逻辑思维能力和空间想象能力提高，将枯燥的数学知识通过图片、动画等演变出来，更加轻松的帮助学生解决数学问题。通过小实验等方式，分析实践教学中学生对抽象题目的理解情况和应对情况，可以发现GeoGebra可以将学生解决实际问题的能力提高
参考文献
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[2]王艳.初中几何入门学习的困难及对策研究[D].上海师范大学，2015。
[3]王桂东.小学数学核心素养的内涵与价值[J].数学学习与研究.2018（18）:134.
基金项目:广东省教育技术中心专项课题"基于GeoGebra的数学实验教学对培养高中学生数学核心素养的研究"(课题立项号:18JX07182)