黄世松
江西省九江市瑞昌市第八中学,江西 九江 332203
摘要：初中数学义务教育课程标准十分关注学生动态几何思维水平的发展状况，动态几何图形问题在检查学生数学质量方面占有重要的地位。但在教育过程中，笔者发现初中学生学习动态几何问题存在很大困难，学生们在解决动态几何问题上出现了很多失误。因此，本文就研究解决动态几何问题的阻碍和相应对策提出个人观点。
关键词：初中数学；动态几何问题
几何知识是初中数学的重要内容之一，对培养学生的逻辑思维能力和直观的想象力，独特的个性和创新意识起着重要的作用。因此基础数学教育改革的焦点总在几何内容上。新的数学课程改革进程中最困难的问题之一是几何课程方面的改进。几何问题是初中数学知识的重要部分，其中动态几何问题更是学生学习中的一大“拦路虎”。新课标将“图像转换”作为初中几何教学的重要目标，使学生能够体验到动态的几何课程。动态几何问题是几何知识的重要部分，具有重要的教学价值，学好这部分内容可以有效提高学生的数学质量。动态几何问题学习不仅能强化学生们对辩证唯物主义的理解，而且可以培养学生数学抽象能力和空间想象力，提高对数学概念的理解和运用。
一、动态几何问题的概念解析及发展历程
相关学者做出如下定义，动态几何问题就是研究，在几何图形的运动过程中，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”性。第二中观点是，动态几何问题就是探求动态几何图形中部分对象之间的关系，这些关系通常包括对象之间的数量关系和几何关系。动态几何问题按运动对象分类有三种情况，点动型、线动型和面动型。按其运动方式划分通常也有三种，平移型、旋转型和翻折型。本文研究中的动态几何问题采用后者看法，在几何图形的移动和变更过程中，表示对几何图形的某些个体间关系的探索，这些关系往往包括个体间几何和量化的关系。
世界不停地移动和变化，数学是描述结构和规律的自然科学，学习的问题应该活跃地发展。研究和解决这些问题，不仅加深了学生们对辩证唯物主义观点认识，同时也增强了他们对事物基本属性的变形和转移的体验，培养他们的数学抽象化能力，提高数字和形状的组合，变形和回归，分类和讨论等数学思维的应用意识。动态几何问题一般基于动态变化的观点，而几何问题则从几何知识，几何图形和功能的背景中探索。动态几何学出现在80年代。由于计算机技术的快速发展，计算机应用程序能够快速而准确地制作出自己想要的几何图形。几何速写板是形成动态几何图形的非常有效的工具。点、线和圆是构成几何图形的基本要素，为了形成理想的几何图形，根据需要可以改变数量上、几何学上的关系。著名的数学家曾指出的，只要有可能，数学家们总是试图把几何研究的问题视觉化。随着计算机多媒体的出现和快速发展，教育现代化的新要求，传统的几何内容添加了动态因素后，动态几何学逐渐成为影响21世纪几何教育的重要方向。在初中数学教育中，这个应用程序逐渐产生不能低估的价值。动态几何软件的绘画功能非常强大，进入初中数学课堂后得到了老师和学生们的高度评价。一些数据和几何变量变化时，图像的基本要素也会发生变化，让人直观的感受几何图形的变化，几何移动过程中的推论也就更加清晰。
我国的义务教育中，数学教育长期以来一直是“教师提问、学生回答”，“教师陈述，学生练习”的被动学习模式。虽然具有提高课堂学习效率的优点，但数学研究具有固有的特性，理论的数学体系是巨大的，知识的许多方面对学生的抽象思维能力有很大要求。由于束缚于传统教学实践模式，很难达到理想的教学效果。所以在不断更新教学概念、强化教学内容的同时，电脑多媒体技术将用于辅助教师教学，深化学生知识结构，改善学生认知。动态几何学习正需要利用电脑多媒体技术，为学生提供动态几何的直观体验，这种教学模式显示出一定教学优越性。
二、动态几何题解题障碍的分析及对策
（一）问题
阅读理解能力较弱。随着数学应用题的信息、知识要点和综合性的持续增强，数学阅读能力成为理解问题过程中非常重要的能力，也成为学生解决问题的一大阻碍。很多学生表示自己数学基础薄弱，提问时也有太多的文字和信息量，因为没有时间读，所以放弃了。有的学生还表示因为已知的条件太多，不知道从哪里开始读起。
缺乏利用数形结合思想解题的意识。数形结合是数学思考的重要方法，把抽象的数学语言，定量的关系与直观的几何学图形和位置关系结合起来进行思考，即抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂的问题简单化，从而优化解决问题的方法。很多学生在答题过程中完全使用代数的方法，在解决问题的时候，为了分析几乎不会利用图形。
缺乏运用分类讨论思想的能力。分类讨论是指根据研究对象的性质，在各种情况下分析问题并解决问题的思考方式。解题时我们总是要考虑是否需要分类讨论，寻找一切可能，发现题目中其他一切隐藏的情况。据笔者了解，很多学生认为自己经常在分类讨论时出错，或者学生对分类讨论的标准有了一般的理解，但还不够明确，灵活性不够。
（二）对策
首先，要把握基础，强调理解。数学公式，基本概念和定理是解决问题的基础。理解和记忆每章的知识结构和相关章节之间的联系，将使数学知识结构变得清晰。但只是背诵基本概念和公式不是解决问题的关键，而是要学会灵活的使用。理解错问题会使解决问题的结果与正确的结果很不一样，所以除了要注意数学问题外，还要一边思考有关定义和定理，一边观察题目给出的条件，使结论能在已知的条件下得出。阅读题目时，要读懂提问的暗示条件，而这些暗示条件一般不会用文本显示，但我们可以根据现有的条件来推论。阅读问题的时候，可以圈出问题核心条件，反复看。同时，一边读题，一边作图也能加深对问题的理解。其次，数学教学中，教师要自觉地运用数形结合的方式，逐步建立学生这种思维方式，并用以解决问题。老师应最大限度地利用学生的图形思考能力，利用图像来理解抽象的数字，学会用形状来表示量的关系和数字的意义。这种关系清楚地揭示了已知与未知之间的内在关系，激发学生解决问题的思想，有效培养学生的形象思维和抽象思维。
结语
总之，在解决动态几何问题的过程中，探究学生的典型错误极其原因，有助于初中数学教师制定出适当的教学战略，合理安排教学时间，为教师的有效教学提供参考。同时，初中教科书和几何辅助工具中使用的部分改进内容将改善学生此部分低分的状况，新课程和现有课程的连接提供特定参考，进一步促进初中数学课程的完善和发展。
参考文献：
[1]龙琼初中生几何证明的典型错误及归因研究[D].西南大学硕士学位论文，2013.5.
[2]教育部.义务教育阶段数学课程标准[M].人民教育出版社，2011,11.
[3]周义琴，初中生求解动态几何问题的典型错误及归因研究[D].西南大学硕士学位论文，2015.4.
[4]吴美芳.浅谈与四边形有关的动态问题[J].考试周刊，2013，22.