摘要：本文分析数形结合思想对高中数学学习的意义，以及高中数学数形结合的典型案例，提出培养学生数形结合思想的方法与措施。
关键词：数形结合 高中数学 结合渗透
一、高中数学数形结合思想概述
1.数形结合：“数”和“形”是数学中两个最基本的概念，“数”属于数学抽象思维范畴。“形”主要指几何图形，属于形象思维范畴。它们既是对应的，又是统一的，每一个几何图形中都蕴含着与它们的形状、大小、位置密切相关的数量关系；反之，数量关系又常常可以通过几何图形做出直观反映和描述。数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来，化难为易、化抽象为直观，使人充分运用左、右脑的思维功能，相互依存、彼此激发，全面协调、深入发展认知思维能力。
2.数形结合是高中数学要求学生掌握的重要思想方法之一，新教材中的内容能很好的培养和发展学生的数形结合思想.教材中这一方法的渗透对发展学生的解题思路、寻找最佳解题方法有着指导性的作用，可对问题进行正确的分析、比较、合理联想，逐步形成正确的解题观.还可在学习中引导学生对抽象概念给予形象化的理解和记忆，提高数学认知能力，并提升对现实世界的认识能力，从而提高数学素养，不断完善自己，下面举例说明数形结合思想在具体解题中的应用。
二、培养学生数形结合思想的一些教学方法
查看近几年高考数学试卷，数形结合思想题目有很大比例，由此可见数形结合思想在中学教学中占有重要地位。如此重要方法，教师在平时上课时应当给予足够重视，讲解练习时要强化数形结合思想，老师应当提示学生多朝着这方面去想问题，通过引导再加以强化，这样学生再碰到类似问题就能应用数形结合思想来解答。
那么教师在平时应该怎样去引导学生学习数形结合思想方法呢？
第一，教师在教学中要注意强调数形结合思想。数形结合使数与形之间巧妙的互换.使看上去比较难的问题简单化、明朗化.因此，在数学教学中教师要有意识地利用数形之间的关系，帮助学生逐步树立起数形结合的思想方法，培养主动运用数形结合的方法去解题的意识，长期的锻炼可以使得学生将数形结合思想内化为自己的认知结构中去，成为运用自如的思想观念和思维工具，从而让学生习惯性地用数形结合的思想思考问题，提高解题能力。
第二，教师在教学过程中要注意“数”、“形”并重，让学生见“数”想到“形”，见“形”不忘“数”。例如除了在数集运算中借助于画数轴解决外，还要重视韦恩图的运用。韦恩图作为几何的第三种表示方法，往往容易被学生忽略，如果老师上课时多用韦恩图来处理集合的交、并、补等运算，学生就会感受到问题一旦形象化了，运算会很方便。习题课中让“数”“形”之妙体现出来.在讲解有关可以用数形结合解题的题目时，调动学生的积极性，运用分组讨论等形式让学生感受到数形结合的便捷和乐趣。
还有一类题目也许不能称之为严格意义上的“数形结合”，例如在一些求直线或圆方程的题目中，可以根据画图得出答案，也可以通过计算得到答案.对于这类题目，我认为在习题课上应该两种方法都要顾及，然后让学生自己感受两种方法的各自的优点和缺陷，以及如何选择哪种做法、怎样弥补自己解法中的缺陷和错误等等。
第三，创设有利于学生直观思维的教学情境。进行思维活动要有一定的知识经验为基础，没有已有知识、经验（表象）的参与，就没有思维活动。“数形结合”的学习活动既有抽象思维，又有形象思维。进行抽象思维一般要靠知识的新旧联系（迁移），进行形象思维主要靠表象的积累。当学生没有或缺乏教学内容有关的表象积累，或表象模糊的时候，必须用直观形象材料强化，充实学生的感知，使学生获得有关表象。很多课利用多媒体课件创设更优，同时还提高课堂密度与教学效率。
第四，化抽象为具体，有利于数学概念的理解、记忆。这一点主要表现在以下几个方面：淤利用数形结合，容易揭示数学概念的来龙去脉，学生易于感知和接受。于利用数形结合有利于学生对知识本质的理解。盂利用数形结合，为概念赋予图形信息，帮助学生利用图形信息来理解记忆概念及对相关性质进行应用。
四、高中数学教学中数形结合法的具体运用
1.等价性原则的应用策略。教学中，教师应当向学生强调数学知识的严谨性，做到数形之间的等价转换。遇到数学难题，使学生能够第一时间想到应该使用代数方法还是几何方法进行问题的解决，之后进行数形等价转换。
2.双向性原则的应用策略。教学过程中，对于同一数学题目，教师可以从不同层面、角度进行数学问题的分析，指导学生寻找不同的解题思路、解题方法，并进行不同解题方法中数形等价性的阐述，使学生在不断的学习练习中提升数形结合思维，养成利用数形结合思想去解决数学问题的良好习惯。同时，解题应当遵循简单化原则，如果利用计算方法能够快速解决问题，就使用代数方法，如果利用几何图形可以简化数学问题，就利用几何方法，通过数形之间的自由转换，实现优势互补。
3.简洁性原则的应用策略。进行数学问题的解题时，可有多种不同的解题思路、解题方法，教师应当指导学生遵循简洁性原则，使用更为简便的方法实现解题目的，提升解题效率。另外，数形结合，使用图形解题时应当保证图形构造的简洁性、准确性，保证答案的准确性，培养学生良好的解题习惯。
4.在运用数形结合思想分析和解决问题时，要注意三点：第一要彻底明白一些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征，对数学题目中的条件和结论既分析其几何意义又分析其代数意义；第二是恰当设参、合理用参，建立关系，由数思形，以形想数，做好数形转化；第三是正确确定参数的取值范围。数与形是中学数学研究的两类基本对象，相互独立，又互相渗透。尤其是在坐标系建立以后数与形的结合更加紧密，而且在数学应用中若就数而论，缺乏直观性，若就形论缺乏严密性。
总之，在高中数学教学中同时使用数形结合思想，有助于培养学生的数学学习兴趣，提升他们分析问题、解决问题的能力，发展学生的数学思维，为今后的数学学习打好基础
参考文献：
[1]李玉数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2019.
[2]吴耀耀.基于新课程标准下口学数字“数形结合”的教与学[J].固原：宁夏师范学院，2016.