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加强变式训练，提高简算能力

发表时间：2020/8/18 来源：《中小学教育》2020年8月3期作者：袁成淑

[导读]

袁成淑犍为县定文中心小学
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2020）08-053-01

        什么是简便运算？
        简便运算，是指在计算中学生根据算式的特点，在不改变计算结果的前提下，正确、合理、灵活、地运用各种运算定律、运算性质，改变原有的运算顺序进行计算，使复杂的计算变得简便。
        《新课标》指出：简便算法的教学是小学数学教学的重要组成部分，让学生掌握简便运算的方法，是提高运算速度的重要途径。四年级数学下册中简便运算的方法比较多。那么，如何提高学生简便计算能力呢？
        1、加强凑整训练
        形式：（1）、游戏找朋友
        比如：33 、72、35、69
        65、 31、28、67
        （2）、口算
        25×4=               125×8=
        859-159=             280+320=
        100—46=              364+536=
        （3）、对数（两个同学说的数能凑整）
        如：生1:24        生2:76
        2、理解运算定律、性质，弄清算理
        加法交换律 a+b=b+a
        加法结合律（a+b）+c =a+（b+c）
        乘法交换律 a×b=b×a
        乘法结合律（a×b）×c =a×（b×c）
        乘法分配律（a+b）×c =a×c+b×c
        减法的性质 a-b-c =a-（b+c）
        除法的性质 a÷b÷c =a÷（b×c）
        如计算：38×101=38×（100+1）=38×100+1很明显就是由于算理不明，概念不理解的原因造成的。38×101表示101个38，简算的过程中，38×100+1表示的是100个38加1个1，不等于101个38。要100个38加1个38一共才有101个38，所以38×101=38×（100+1）=38×100+38×1=3800+38=3838。有的学生由于没有真正理解加、减、乘、除的算理而且计算熟练程度不够，往往就会出错。又如：500-125-75有些学生总是做成500-（125-75），原本要减200，结果就只减了50，显然这种做法是错误的。于是我把题放到具体的生活情景中帮助学生理解。小明有500元压岁钱，买书包用了125元，买名著用了75元，还剩多少钱？方法一：500-125-75从总钱数里面去掉买书包用去的钱数，再去掉买名著用去的钱数，就是剩下的钱数。方法二：500-（125+75）先算买两样东西总共花了多少钱，再从总钱数里面去掉买两样东西用去的钱数，就是剩下的钱数。所以500-125-75=500-（125+75）减两次不简便不如合起来减一次。再如：265-98=265-100+2可以想象为我有265元钱，买东西用了98元，我没有零钱，付给了售货员100元，多付了2元，所以应该找回2元。536+199=536+200-1可以这么想，爸爸有536元钱，今天上班又挣了199元，老板给了爸爸200元，是不是就多给了1元，那么爸爸就应该找给老板1元。让学生在具体事例中弄懂算理。从而让学生明白多加了几要减几，多减了几要加几。
        3、指导观察结构特点和数据特点
        有些算式能否简算并不是一下子看得出来，需要通过变形才能用上运算定律使计算简便。如：35×98+70先观察结构特点，有乘有加，首先考虑乘法分配律，要逆用乘法分配律，那首先要变形，写成两积求和的形式，并且这两个乘法中还要有相同的因数，我们看第一个乘法中有因数35、98，那么我们是否可以把70写成35乘几或者98乘几，显然70是35的倍数，于是我们可以把70写成35×2，这样就把题变形成了35×98+35×2，变成了我们熟悉的面孔，逆用乘法分配律简算。

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        4、加强变式训练
        (1)、要快速地计算，你认为横线上应该填什么数？
        25×138×_____     125×89×_____
        （2）、括号里填什么既简单又方便？
        854－32 －（     ）
        括号里可以填68、168、268、……768
        54、154、254、……754
        （3）、看谁算得快
        2222+3333+4444+5555+6666
        235×15+95×235-2350
        （4）、我当小判官
        43×（57+62）=（43+57）×62    （   ）
        523－68+32=523-(68+32)          （   ）
        64×101－1=64×100             （   ）
        34×(8×2)=34×8+34×2             （   ）
        5、鼓励一题多解
        鼓励学生用多种方法解题，在此基础上加以比较，选择最优算法。
        如：25×44
        解法一：25×44=25×4×11
        =100×11
        =110
        解法二：25×44=25×（40+4）
        =25×40+25×4
        =1000+100
        =1100
        6、注重拓展提高
        （1）：计算998×999+2998
        分析：2998=20 00+998
        998×999+2998
        =998×999+998+2000
        =998×（999+1）+2000
        =998×1000+2000
        =998000+2000
        =1000000
        (2)：9+99+999+9999+99999
        在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法，这是小学数学中常用的技巧。
        9+99+999+9999+99999
        =（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1）+（100000-1）
        =10+100+1000+10000+100000-5
        =111110-5
        =111105
        (3)、999× 213 +333×361
        此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果把999变成333×3，就可以简算了。
        999× 213 +333×361
        =333×3×213+333×361
        =333×639+333×361
        =333×（639+361）
        =333×1000
        =333000
        总之，培养简算能力，不是一朝一夕的事，既要进行方法指导，还要经常训练。要求学生记住一些必要的数据，善于应用数学思想方法解题的能力。简便运算能力的培养和提高，还要与其它能力的培养相结合，要与解决实际问题相联系，只有这样，计算能力才能大幅度提高。