由一个或几个已知判断推出另一个未知判断的思想形式，叫做推理。鹤庆瑞丽根据已有的只是和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。通俗 讲 合 情推理就是一种合乎清理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思想形式。
合情推理是对 一定的知识和方法做出的探索性的判断，因而在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，是一个值得探讨的课题。 合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断长期以来，中学数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性忽视了生动活泼的合情推理，使人们认为数学就是一门纯粹的演绎科学。
一．在“数与代数”中培养合情推理能力
在“数与代数”的教学中，计算要依据一定的规律法则推理等，因而计算中有推理，现实世界中问题与其自身的规律，对于代数运算不仅要求计算还要能说出每步的依据，并且能熟练正确地进行运算和解题。
二、在“空间与图形”培养合情的推理能力
在空间与图形的教学中，既要重视演绎推理，又要重视合情推理。初中数学新课标中关于图形的教学中，指出降低空间域图形的知识内在的要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知和操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，培养学生一定的合情推理能力。学生在实际的操作过程中不断地观察比较分析推理，才能得到正确的答案。
二.在“统计与概率”中培养合情推理能力
统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其他推理是不同的，有统计得到的结论无法用逻辑推理的方法去验证，只有靠实践来证实。因此，统计与概率的教学要重视学生经历收集数据，整理数据，分析数据，做出推断和决策的全过程。
四.在学生熟悉的生活环境中培养合情的推理能力
教师在进行数学教学活动时，如果只以教材的内容为素材，对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动就不能促进学生的合情推理能力的发展，但是除了学校的教育教学活动以外，还有很多的活动能发展学生的合情推理能力，如人们日常生活中要需要作 出判断和推理，许多游戏中也隐含推理的能力的要求，。要进一步拓宽学生发展合情推理能力的渠道，使学生感受到生活中有数学，有合情推理，养成善于观察、猜测、分析、归纳、推理的好习惯
五、初中数学教学中合情推理的运用策略及案例
1、合情推理的情境创设中存在的典型问题
1.1合情推理情境设置不当，降低学生的思维层次
案例：《等腰三角形性质的证明》的教学
1.2追求课堂教学结构的形式完整性，造成了合情推理环节的低效
案例：体验“两点确定一条直线”
1.3合情推理情境创设难度过大。学生难以运用归纳与类比进行推理
2、准确创设合情推理情境的基本对策
合情推理情境有广泛的来源：通过概念的形式，公式、定理的发现、探索、推导过程，例题的选择和呈现，有针对性地进行情境创设，尽可能地培养初中学生合情推理能力。
2.1创设合情推理情境应基于不同学生数学思维的年龄特征
案例：《同底数幂的除法》
2.2创设合情推理情境应简洁明了
案列：《多边形的内角和》
2.3通过原 训练题型问题的改造增设合情推理情境
案例：平行线性质应用
2.4创设合情推理情境应关注知识的形成过程
教学中教师应注重学生知识的形成过程，引导其有目的、有针对性地研究解决问题地方法。向学生揭示探索数学问题地一般方法，充分体现了类比和归纳地推理方法。
构建“问题解决”地教学模式，发展学生合情推理能力
概念课 案例1：《认识分数》
探究 发现规律性知识 案例2
统计与概率 案例3
实验探究问题 案例4
2.5在反思、评价和引申中培养合情推理能力
平常我们应多要求学生在形成结论后，及时回顾和重新审视解决问题地全过程，如：在得出“结论地特征”后，教师可提出问题：刚才我们是怎样发现规律的？学生可能会说出探究问题时地过程“先…再…”;也可能说出自己在学习过程中听取了哪些同学的意见,见到了哪些启发;聪明的学生就会根据所学习的内容进行质疑,寻找思路、方法。在引导学生自我认识的过程中，重建学生的认知结构，使其与原油知识的逻辑联系更明晰，使某些“技巧”上升为“方法”，使一些有意义的经验、方法、思想得到及时的提取。
由此可知，教师通过合情、恰当地问题设计，学生通过经历、体验、类比、归纳、抽象概括不断地理解、感悟新知，最终教师真正达到“不教”而“教”地目的、学生真正达到从“学会”到“会学”地目的。
六、反思延伸——基于《标准》理念地思考
《标准》强调学生合情推理地发展应贯穿于教学全过程。那么，在实际教学中应如何去落实与体现这一要求呢？
（1）要充分认识合情推理培养地长期有效。
培养学生的合情推理使一个循序渐进的过程，它需要教师在长期的教学工作中，结合具体的教学内容，优化合理推理能力素材，有意识地设计问题情境，步步引导学生提高合情推理能力。
（2）要认真把握合情推理培养的主体参与性。
将合情推理能力的培养参透到数学的教学板块当中。在初中“数与代数”模块中，引导学生自主追求食物的本质与联系。“空间与图形”让学生深入了解图形及其变化的特征与本质，让许文胜在观察、猜想、验证中进行学习与思考。“统计与概率”需要学生学会收集、整理、分析数据，并从中得出相关的规律。“综合与实践”中理论与实践相结合，并在事件中检验和发展。
总之，数学活动中对学生合情推理能力的培养对于老师能提高课堂效率，增加课堂的趣味性，优化教学条件，提升教学水平和业务水平，对于学生不但能使学生学到知识、会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。