章军平 杨兵宽 林瀚
中铁科工集团轨道交通装备有限公司 湖北武汉 430000
摘要：针对履带式伸缩臂起重机，建立了整机三维模型，提出了模型简化方案。利用ABAQUS软件对起重机在额定工况下有吊载和无吊载的整机模型进行了模态分析，得出了10阶共振频率和振型。对两个模型的模态进行对比分析，得出了起重机起吊后的模态变化，为避免共振现象的发生提供了理论依据。
关键词：履带式伸缩臂起重机、模态分析、有限元法、整机
0.引言
履带式伸缩臂起重机不仅拥有履带式底盘附着力大、转换方便、带载行走的特点，还结合了伸缩臂架自由调节长度的优点，在当今施工领域具有广泛的应用市场。为提高公司自主研发的ZTCC550履带式伸缩臂起重机的产品质量，提高产品的安全性能，本文应用ABAQUS软件对起重机进行了计算模态分析，对比了有吊载和无吊载情况下起重机整机模态，为起重机在极限工况下避免共振提供了帮助。
1. 有限元模型建立和简化
本文的研究对象为为我公司所设计的ZTCC550履带式伸缩臂起重机的整机模型，基本结构如图1所示[1]。
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图1 ZTCC550起重机结构简图
起重机的最大额定载荷为55t，整车整备重量为63t；伸缩臂由5节臂组成，为U型截面，全伸臂长40.3m；采用履带式底盘，履带架可自由展开，搭载自卸式配重，可360回转。
本文主要分析最大起重量工况下的起重机模态：主臂全缩，吊臂仰角为74°，起吊载重为55吨。
为了得到更加准确的模态分析结果，对模型进行简化是一个重要环节[2]。本文针对履带起重机的结构特点对其进行了模型简化：
①钢丝绳和吊钩省略，主臂上不受力的辅助件省略，3、4、5节臂受力等效作用在各滑轮上；
②两组卷扬卷筒在安装位置（大致的几何中心，可选择卷筒轴线的中点）施加刚性拉力（适当考虑钢丝绳质量）；
③所有原动／驱动部件总成均简化成集中质量，如发动机、油泵等。
④各液压缸简化成一维刚性单元或高刚度单向弹簧单元（据长度、等效截面积、推力确定刚度），两端由铰接或安装位置而定，等效质量在一维单元两端分布施加；
⑤驾驶室、上下车配重装置 简化成集中质量等效作用在铰接点处；
⑥控制系统、液压小元件及管路省略，小型小质量标准件省略；
⑦各焊接部位需要对焊缝进行处理，填平各坡口，保证焊接部位的连续性。关键部位（主臂、回转台、底座、履带架等）需要增加角焊缝对连接部位进行强化。
本文为了对比在最大起重量工况下有吊载和无吊载的起重机模态，仅在臂架头加载不同集中质量以示区别：对于无吊载的工况，臂头仅加载吊钩载荷1.1t；对于有吊载的工况，臂头加载55t。
起重机优化后的整机模型如图2所示。
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图2 起重机整机CAE模型
网格划分时，对钢板框架用板壳单元进行网格划分，保留了框架箱体所有的几何形体特征，其余部位采用三维实体单元进行网格划分。
2. 计算模态分析
将建立好的模型导入ABAQUS软件，起重机主体材料设置为Q345A，密度为7800 kg/m3，弹性模量为2.1×1011Pa，泊松比为0.3。起重机臂架设置为80号高强度钢，其密度为7810 kg/m3，弹性模量为2.0×1011Pa，泊松比为0.3[3]。
模态分析中只有零位移约束[4]，及只约束履带与地面接触6个方向自由度。
本文计算出了的起重机前20阶模态固有频率及振型，展示了有、无吊载两种工况下的前5阶振型图，并在表1种展示了两种工况的前10阶的固有频率及振型对比结果。
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图2无吊载第1阶振型 图3有吊载第1阶振型
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图4无吊载第2阶振型 图5有吊载第2阶振型
图6无吊载第3阶振型 图7有吊载第3阶振型
图8无吊载第4阶振型 图9有吊载第4阶振型
图10无吊载第5阶振型 图11有吊载第5阶振型
表1 无吊载时起重机前10阶模态
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表2 有吊载时起重机前10阶模态
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通过对起重机的两种工况模态分析结果可知，在有吊载的情况下，起重机的模态发生明显变化。有吊载时前几阶固有频率值明显小于无吊载状态下的固有频率值；对比第一阶模态，主臂振幅无吊载要比有吊载的大；有吊载时伸缩臂几乎在所有阶次模态下都会出现振动现象；无吊载时，伸缩臂并不参与所有阶次的振动。
起重机实际工作中，发动机的转动、伸缩臂的变幅过程、回转台的互转运动、卷筒的回转都是主要振动源。通过前文模态对比结果可知，对于低频振动源，起重机在有吊载的情况下，更容易达到共振频率，产生共振几率更大。
3.结论
1）本文对在额定载荷状态下的ZTCC550履带式伸缩臂起重机进行了三维建模，提出了模型简化方案。
2）对起重机模型在有吊载和无吊载两种状态下进行了模态分析，得出了前10阶共振频率和振型。
3）对比分析了有吊载和无吊载两种状态的起重机模态，为实际工程中避免共振现象的发生提供了参考依据。
参考文献：
[1]刘洋，杨兵宽，林瀚.履带式伸缩臂起重机整机有限元分析[J].工业（2）：59-60.
[2]张明旭，尹志宏，刘晓东，et al. 结构几何简化对模态结果的影响[J]. 起重运输机械，2009（3）.
[3]范祖尧.现代机械设备设计手册[M].北京：机械工业出版社，1998.
[4]蒋红旗. 起重机吊臂有限元模态分析[J]. 拖拉机与农用运输车（6）：35-36.