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探索活动让数学课堂散发光彩

发表时间：2020/3/3 来源：《素质教育》2020年4月总第341期作者：应诗慧

[导读] 经过思考，设计了四个层次的探索活动，让学生从多方面来理解三角形的内角和是180度这一概念。

浙江省金华市洋埠镇中心小学　321000
　　数学本身蕴含着特殊的美，需要学生去挖掘探索，探索活动能使原本单调的内容置于情境之中，让数学恢复它的生命力。本文将以《三角形内角和》这一课为例来阐述探索活动的重要性。数学是抽象思维和逻辑思维、形象思维和具体思维的有机结合，和其他学科相比较，会显得粗糙和单调一些，那么如何使得这节课可以生动有效呢？
　　经过思考，设计了四个层次的探索活动，让学生从多方面来理解三角形的内角和是180度这一概念。第一个层次是测量，让学生将事先准备好的三角形卡片摆在桌子上，用量角器进行测量，这是在学生的基本经验的基础上进行的，没有存在难度，就是测量的时候会存在一些误差，初步感知三角形的内角和是180度；第二个层次是撕拼，将三角形的三个内角都撕下来，拼成一个平角，形象感知三角形的内角和是180度；第三个层次是折拼，这个探索活动是对第二个层次的活动进行了提升，让学生将三个内角都朝底边折，发现三角形的三个内角刚好形成了一个平角，由此充分感知三角形内角和是180度；第四个层次是推算，确定任何三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）的内角和都是180度，并且和三角形的大小没有关系。
　　一、探索活动，让课堂“火”起来
　　在这节课的教学中，让学生首先通过第一层次的探索活动直接度量三角形三个内角的度数，得到三角形的三个内角之和是180度左右，让学生有点感觉他们自己所提出的三角形内角和是180度这一想法得到了初步证实，这样子就可以激发学生继续探索研究的兴趣，这个是这节课的起始阶段。
　　在接下来的第二层次和第三层次的探索活动中，我们要将课堂交给孩子们，让知识的火花进行碰撞，你会有惊喜的发现。
　　由于第一层次的探索活动的结论，只是得出了三角形内角和在180度左右，并不能确定三角形内角和就是180度这一性质，于是就让学生开始思考怎么样才可以让这个性质得到证实，给了孩子们充分的思考过程之后，他们就会有想法去尝试，利用自己手中的不同类型的三角形开始动手操作，真正做到将课堂交给学生。
　　二、提升思维，让数学“活”起来
　　以上四个层次的探索活动，循序渐进，给学生搭建起了一个自己发现问题、自己解决问题的平台。

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课的一开始直接将题目呈现出来，问学生看到这个题目你有什么想问的，学生会很自然地提出“什么是三角形内角”，“三角形内角和和什么有关系”，“什么三角形的内角和都一样吗”等等之类的问题，带着这些问题，孩子们似乎更有动力和冲劲来学习，可想而知这节数学课会有多“活”。
　　四个层次的探索活动的设计，从自己的三角形出发再到同桌的三角形，在学生看似已经知道了结果的情况下，还能让学生斗志昂扬，就需要精心设计活动的内容，孩子们提出的一系列问题，在用已有的知识解答的过程中，例如一种是长方形的每个角都是直角，那么每个角都是90度，那么四个角之和也就是长方形内角和是360度，然后利用对角线将长方形一分为二，得到两个完全一样的直角三角形，那么每个三角形的内角和就是360的一半，也就是180度；还有一种是两个三角板，我们一直在用的，一个是90度、60度、30度，还有一个是90度、45度、45度，从特殊的三角形（直角三角形）出发再到一般的三角形（钝角三角形、锐角三角形）一步步感知到任意三角形的内角和都是180度。
　　当然这样的数学活动完全是由学生自己想要去研究探索的，是自然而然产生的，学生的思考也从单一到全面，从特殊到一般，从了解结论到初步猜想再到推理论证的过程是如此的难能可贵。只有这样的教学活动，才能让数学“活”起来，不再是老师的传授式教学，学生只是单纯地从老师这被动地接受学习。
　　三、基于学情，让头脑“热”起来
　　在这节课的教学过程中，就从学生已有的活动经验出发，三角板孩子们再熟悉不过了，对上面的度数更是一清二楚，利用三角板就可以很好地展开这节课的教学，这就是一个经验的积累过程，在我们平常的数学教学中，其实在潜移默化中孩子们就会慢慢地将知识进行消化沉淀。我们知道在思考其他方法验证的时候可能会存在一些困难，那么我们可以通过一些方法进行化解，当然这看孩子的基础是怎么样的，方法有很多，只有适合孩子们的才是最好的。
　　在教学过程中，学生提到的长方形分成两个三角形的方法我会进行肯定，其实这也就是三百多年前，法国数学家帕斯卡所发现的方法，这也就是类似于书本内容上的“你知道吗”，这样子的做法学生就会觉得自己原来也可以这么聪明，还能想到以前数学家的方法，更为学习数学奠定信心。我还会继续追问这个方法是得出了任意的三角形内角和都是180度吗，然后继续讲解他是如何得到任意三角形的内角和是180度，不过这就要涉及到三角形的高了，为后面学习三角形的面积奠定一个基础，又可以让孩子有更深入的思考，不仅积累了数学活动经验，还实现了数学思维的提升。
　　这节课的最后，可以留给学生几个问题，四边形内角和是多少度，五边形内角和又是多少度呢？你能试试帕斯卡的方法得出除了直角三角形外，锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180度吗？让孩子们下课探索研究，至于有没有成功，我想结果应该是令人满意的。
　　通过这一节《三角形内角和》的研究，我们不难发现探索活动在一节数学课中是多么的重要，它是必不可少的，三角形的内角和是在学生已有的知识经验出发，根据学生的特点，让学生积极主动地参与到教学之中，发挥学生在课堂中的主体地位，让学生积累活动经验，实现数学思维的提升，真正让数学课堂绽放光彩，让学生爱数学，爱上数学！
　　