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培养小学生数学猜想能力“三借助”

发表时间：2020/3/2 来源：《教育学文摘》2020年4月总第332期作者：刘伟巧

[导读] 猜想能够考验人的创造性思维，很多发明创造都由猜想衍生而来，其也是挖掘新知、创造新技巧的具体方法。

浙江省青田县东源小学红光分校　323900
　　摘　要：在小学数学教学中，培养学生的猜想能力十分重要。学生的数学猜想能力得到有效培养之后，自然就能够以一种积极的学习热情投入到数学学习中去。基于此背景，本人对借助操作活动，激发猜想兴趣；探究变化规律，推进猜想进程；允许学生出错，培养猜想勇气的策略进行了探究。
　　关键词：小学数学　猜想能力　培养策略
　　猜想能够考验人的创造性思维，很多发明创造都由猜想衍生而来，其也是挖掘新知、创造新技巧的具体方法。著名教育学者波利亚也曾经把猜想作为教学的重要内容，而作为数学教师又应当通过何种方法来组织学生猜想呢？笔者便结合自己的实际教学近况来简谈自己的体会与感受。
　　一、借助操作活动，激发猜想兴趣
　　心理学认为人的思维由实践作为起点，一旦割裂思维与实践的关系，那么人的思维将会受到阻碍。倘若要使学生的形象思维同抽象数学知识的冲突得以解决，则必须要组织学生进行数学实践活动，使学生在学习数学的过程中自主探索新知识，始终保持着乐于猜想的学习激情。例如，一位教师在对“有余数除法”进行教学时，首先让学生使用12、13、14根小棒完成对正方形的摆放，然后再让学生考虑最多能够摆出多少个正方形，最终所剩的小棒数量为多少。另外，教师还应组织学生猜想除数为4的算式其余数可能会产生的情况，余数同除数的内在联系。
　　以上案例中，组织学生进行操作活动，学生在操作活动的过程中就能够有效地调动他们的猜想兴趣，从而为课堂上的高效数学学习探究奠定基础。
　　二、探究变化规律，推进猜想进程
　　归纳指从实际事物中提炼出该类事物的共性特征。归纳是人们认识事物的最佳方法，也是发现数学原理的重要渠道。教师在实际教学过程中应当给予学生具有典型性的案例，使学生由特殊情况中归纳规律，进而产生猜想。

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例如，一位教师在对“三教学内角和”进行教学时，首先让学生测量三角形的两个内角，然后把所测度数告诉教师，教师立刻地便报出了第三个角的度数，学生十分诧异。随后，教师继续引导学生:“大家猜一猜，三角形的三个内角存在着什么规律?”学生思索片刻之后便立刻猜想到:“三角形的内角和是180度。”当学生给出猜想过后，教师及时地给予学生表扬，然后组织学生以折角、量角的方法来验实猜想，最终验证该猜想成立。在课程即将结束的时候，教师为学生展示了四边形、五边形等多边形，询问学生道:“大家知道了三角形内角和的规律，这些多边形的内角和又有什么规律呢?”在学生十分困惑的时候，教师这样引导学生:“可以把这些图形分割成若干个三角形，然后计算其内角和。”此时学生顿时豁然开朗，以分割的方法计算出了内角和，某些学生提炼出了“多边形的内角和=180°×(多边形的边数2)”的具体方法。通过学生的猜想以及验实，学生产生了许多在教师意料之外的结论，学生的创造性思维也得到了一定的培养和提高。
　　训练学生的猜想能力便是把数学观念、数学意识整合至实际教学的教学方法，其可有效地训练学生的创造性思维。教师所发挥的引导作用能够帮助学生有效地形成猜想思维，教师为学生创设的多样化情境会调动起学生的不同猜想思维，学生的猜想能力便会有很大的提高。
　　三、允许学生出错，培养猜想勇气
　　优秀的课堂必须对学生有一定的容错性，教师应该以积极的态度来面对学生所产生的错误。错误的本质是学生打开成功大门的金钥匙，因此，教师需要创造出具有和谐气氛的课堂，在课堂中尊重学生的错误，使每名学生在学习的过程中都不怕犯错。例如，一位教师在对“三角形面积计算”进行教学时，先组织学生猜想。在课程的开始，教师引导学生画出三角形的高并回顾长方形以及平行四边形的面积计算方法。师:现在我们已经掌握计算长方形、正方形、平行四边形的方法，本节课大家要学习计算三角形面积的具体方法。师:请同学们仔细思考，三角形面积的大小与什么有关？生1：三角形面积同其边有关系。生2：三角形面积同其形状有关。生3：三角形面积同其底、高有关系。生4：三角形面积同其底以及底边所在的高有关系。
　　学生猜测的思维一旦启动，他们便会将所学知识作为自己思维的出发点，十分渴望验实自己猜想的正确性，因此在探究过程中表现出较强的积极性，教学效果也会有很大的改善。以学生猜想作为教学切入点能够使学生结合所学知识，方便教师及时纠正学生的错误，使学生对所学知识留下更为深刻的印象，进而自主完成知识的构建。所以，教师在教学的时候应当积极地回应学生的每个猜想，为其提供更多的鼓励，使学生愿意把自己的想法分享给他人，进而在此过程中锻炼自己的思维能力。
　　综上所述，猜想作为数学思想中的重要方法，具有较强的发散性以及辐射性。培养学生的猜想能力可以帮助学生形成创造性思维，发挥学生学习的自主性，进而使学生对学习数学持有积极的心理。因此，教师在实际教学过程中要将猜想因素由教学内容中攫取出来，帮助学生学习正向以及反向的猜想方法，最后实现提升学生主体意识、培养其创新能力的目标。
　　参考文献
　　[1]王森新培养小学生猜想能力的策略[J].数学学习与研究，2019，（08）。
　　[2]陈式明小学数学教学中小学生猜想能力的培养策略[J].数学学习与研究，2019，（03）。