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初二几何教学的数学思维思考

发表时间：2020/2/27 来源：《学习与科普》2019年41期作者：刘承鹏

[导读] 就如何恰当运用简易且具有逻辑的数学思维思考几何问题展开研究，希望能够提供借鉴。

湖北省荆州市洪湖市黄家口镇中学 433212
        摘要：几何教学是初中数学的重要组成部分，对于初二学年的学生来说，几何学习是一大重点和难点。学生可在学习几何知识的同时，培养一定的逻辑思维能力和空间想象能力，产生对几何学习的兴趣，掌握一定的数学方法，发展数学思维。本文作者根据自身经验，通过对初二几何经典例题的探讨，就如何恰当运用简易且具有逻辑的数学思维思考几何问题展开研究，希望能够提供借鉴。
        关键词：初二数学；几何教学；数学思维


引言：
        在通常的初中几何教学中，学生往往对教师在课堂上所讲的问题很明白，但课后作业的质量往往不能令人满意。可见学生们只是死记硬背几何的定义和定理，并没有真正理解它们。所以教师应该从这方面入手，使学生真正意义上掌握正确的学习方式和数学思维，让学生在理解中掌握知识，在实际应用中巩固知识，在归纳总结中加深对知识的认识，发展学生的逻辑性思维和创新性思维能力，使学生的成绩更上一层楼。
        一、培养学生的几何直观能力
        数学的几何学习，就是要依托和利用图形进行数学的思考和想象，本质上就是将解题过程转化成一种直观的、可以利用空间想象展开的看图推理过程。学生们可借助几何的直观图形把复杂的数学问题变得简单化、生动化、形象化，帮助他们更加直观地理解数学几何图形，并且有助于在探索问题时，理清解题思路和判断预测结果。故几何直观能力在整个数学学习的过程中都发挥着至关重要的作用。当学生们拿到题目时应尽量鼓励学生养成画图的习惯，通过多种途径和方式用图形去表达问题，寻求在解题思路上带来的便利[1]。例如，教师在讲解平行四边形的性质时，讲到平行四边形是一个中心对称图形，可将其当作一个整体，将平行四边形绕两条对角线的交点旋转180度即可。也可通过几何直观的方法去理解平行四边形的其它性质。
        二、具体图形直观表达
        数学思维重点培养的是学生们的逻辑思维和空间想象能力，在学习几何的过程中对学生的空间想象能力的训练是十分重要的。故在初二学生的几何教学中培养学生的数学逻辑思维，更是离不开直观的图形表达，在实际教学过程中，教师可引导学生将复杂、抽象、难以理解的文字题目转化成更为生动形象的图形，并鼓励学生养成将文字题目转化成图形的习惯，加上利用小组合作探讨学习的模式，来帮助学生探索几何问题，理清解题逻辑，更深层的理解题目。

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例如，教师在讲解全等三角形判定定理的例题时，应该引导学生们将题目中有价值的信息在所给的直观图形当中标出，再根据以往所学定理，推出证明全等三角形所需要的必要条件，让学生们充分体验证明两三角形全等的解题思路和过程，培养好的数学思维，提升学生的数学素养。
        三、自主实践，激发兴趣
        初二学生的最大特点就是具有强烈的好奇心和较强的动手能力，故在对初二学生进行几何教学时，教师可结合有趣的动手实验操作来激发他们的学习兴趣，通过创设一些和生活相关的情境，让学生们体会生活中存在的几何，并引导学生发现几何知识，思考几何原理，循序渐进地理解记忆，在无形中培养了学生的空间想象能力[2]。例如，教师在讲解等边三角形的性质这一课时，面对课本上抽象、复杂的文字语言，学生们对本节课的学习兴趣并不高，故教师可引导学生在空白纸上画出一个等边三角形，并分别画出三条边的高、角平分线、中线，并安排学生们通过小组合作探究式学习，探究等边三角形的具体性质。这样一来，既激发了学生的自主实践能力，调动起了学习兴趣，又提高了教师的课堂教学质量。
        四、引导启发数学思维
        启发的本质是让学生以原有的认知结构为基础，通过内化和领悟的方式把新知识纳入到已有的认知结构中的过程，而教师的作用就是要将学生已储备的知识和新的教学知识结合起来，让它们之间发生联系从而达到新知识的同化。数学思维是数学知识的理性认识，在数学几何的教学过程中，面对几何中一些抽象难懂的问题，就要求教师不断地启发学生，激发学生的创造意识，潜移默化地培养学生将几何数学思维与其他思维融会贯通的能力。因此，思想是教学的精髓，数学思想的教学极为重要，它不仅可以提高教学的质量，还能拓展学生的创新思维能力[3]。例如，教师在讲解“勾股定理”时，可以先结合“赵爽弦图”“总统证法”的例子，让学生了解勾股定理的证明原理，从而启发学生利用多种角度证明勾股定理，在证明过程中掌握性质，提高学生的创造性思维。
        结束语：
        综上所述，数学思维的重要思考对象为数学知识，初二的几何教学主要是为了启发学生的创新思维能力和空间几何想象能力。故教师们应在实际几何教学中注重引导形成数学思想，而不是传统的填鸭式教学。要在提高教师课堂教学质量的同时，培养学生的逻辑思维能力，为学生在未来的数学学习生涯中打下坚实的基础，实现数学素养的全面提高，促进学生全面发展。

        参考文献：
        [1]王娟玲.初中数学空间与图形的教与学研究[D].扬州大学，2017.
        [2]夏宝丽.初二学生几何推理能力的现状调查及教学对策研究[D].天水师范学院，2019.
        [3]管艳超.基于初二学生几何学习现状调研的教学设计[D].上海师范大学，2019.