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理清数量关系，有效解决问题

发表时间：2020/2/26 来源：《教育学》2020年3月总第208期作者：冉启慈

[导读] 在小学数学教学中数量关系在数学教学中对学生建立科学的数量关系是十分重要和现实的。

广西百色市凌云县逻楼镇中心小学　533105
　　摘　要：数量关系是指从一类有共同规律的数学问题中总结出来的，能够揭示某些数量之间本质联系的数学概念。教师教会学生学习数量关系，就能够为学生提供解决相关数学问题的思路，深化他们对数学知识的理解，从而增强他们解答数学问题的能力，促进他们数学水平的提高。
　　关键词：小学数学　数量关系　学习兴趣
　　在小学数学教学中数量关系在数学教学中对学生建立科学的数量关系是十分重要和现实的，让学生理解和明白数量关系，对培养小学生的数学观念十分重要。学生通过学习数量关系，可以使学生对数量关系从感性认识上升到理性认识。理解数量关系后能有效地帮助学生建立数学概念、数学思维，从而为他们走入数学王国奠定基础。
　　一、激发学生的学习兴趣
　　小学生正处于身心发展的关键时期，受本身年龄和心理特征的影响，他们对于一些抽象的数量关系还没有很清晰的认知。因此，在小学数学教学中，教师可以采取多媒体教学、情境化教学、小组合作讨论等方式，化难为易，化抽象为直观，从而激发学生学习数量关系的兴趣，提高他们学习数学知识的积极性和主动性。例如，在进行“时、分、秒”的教学时，很多小学生难以理解分针与秒针之间的数量关系。这时，教师就可以利用多媒体课件进行教学。教师首先可以展示一个特别大的钟表平面，边讲龟兔赛跑的故事边进行演示，用红色的分针代表乌龟，用黑色的秒针代表兔子。它们处于相同的起点，向同一方向跑，然后我们就可以看到相同的时间，但它们所跑的距离却是不相同的。这样，教师利用龟兔赛跑的故事，形象生动地模拟了秒针和分针的行走规律，从而使学生能够直观地感受秒针和分针行走之间的联系和区别。学生通过仔细观察多媒体课件，就能清晰地看到分针走一小格的时候，秒针正好走了一圈，从而就能理解两者之间的数量关系，即一分钟等于六十秒。教师利用多媒体动画的形式，既激发了学生参与课堂教学的积极性，同时又帮助学生理解了分针与秒针之间的数量关系，增强了数学课堂的教学效果。

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　　二、让学生搞清楚基本的数量关系
　　我们在教学应用题时，想让学生在解答应用题中不出错，首先我们要让他们弄清楚基本的数量关系，只有将每个数量之间的关系弄清楚、搞明白，他们解答时才能做到心中有数，运用自如。在小学数学应用题中的基本数量关系一共有十一种：1.已知部分数和另一部分数，求总数。2.已知小数和相差数，求大数。3.已知总数和其中一部分数，求另一部分数。4.已知大数和相差数，求小数。5.已知大数和小数，求相差数。6.已知每份数和份数。求总数。7.求一个数的几倍是多少？8.已知总数和份数，求每份数。9.已知总数和每份数，求份数。10.求一个数是另一个数的几倍。11.已知一个数的几倍是多少，求这个数。以上是十一种数量关系，学生较难理解有：第2种（已知小数和相差数，求大数）、第4种（已知大数和相差数，求小数）、第10种（已知一个数的几倍是多少，求这个数）。在教学这几部分时可多作讲解。
　　三、将数量关系教学融入生活中
　　数学来源于生活，同时又应用于生活。因此，在小学数学教学中，教师可以将数量关系教学融入生活化教学中，使学生从具体的生活化情景中，总结出相关数学问题的数量关系，从而使他们体会到数学的趣味性和实用性，实现数学课堂的有效教学。例如，教师在教学“元、角、分”时，就可以创设生活化的教学情景，从而帮助学生理解元、角、分之间的数量关系。如，教师可以提出以下问题：“一名学生到超市中想买4支铅笔，铅笔的售价是1角5分钱。他拿出了5元钱，请问售货员应该找他多少钱？”这时，学生通过彼此之间的沟通讨论，很快就得出了问题的答案：4支铅笔，共花费6角钱，而学生拿出5元钱，应该还找给他4元4角钱。这样，学生对元、角、分之间的关系就有了简单的认识。之后，教师可以在班级中开展角色扮演的活动，让学生分别扮演顾客、售货员，同时具体的场景可以让学生自行设计。
　　四、引导学生分类归纳提炼，实现数量关系结构化
　　数学教材篇幅有限，给出的数量关系也十分有限，主要包括“总价=数量×单价”“路程=时间×速度”等常见的数量关系。
　　然而，小学数学应用题具有一定的灵活性，学生仅仅掌握这些常见的数量关系并不能很好地分析应用题之间的数量关系。例如，在求物品总价方面，并不会直接告诉物品的价格和数量，然后再让学生计算，而是插入折扣、优惠等各种干扰要素，如商品打八折等。这种情况下，学生没有可以直接进行套用的数量关系式，分析问题的时候就会陷入僵局。所以，教师要带领学生进行分类归纳、提炼总结。
　　总之，良好的数量关系理解和养成不是靠学生自己就能形成的，它与教师在教学过程中有计划、有目的的训练是分不开的。数学老师应对怎么培养学生这种数量关系的能力，教师要有意识地在教学中引导和训练学生，帮助学生形成良好的数量关系的概念。随着教师的不断努力，学生形成、发展和强化，学生的整体数学素质一定会有很大的提高。
　　参考文献
　　[1]王江萍浅谈小学数学应用题教学中数量关系分析能力的培养[J].祖国，2018。
　　[2]祝玉秀应用题教学中如何教学生分析数量关系[J].考试周刊，2018，（04）。
　　[3]周晓蕾小学数学解決问题中数量关系的探讨[J].新课程（小学），2015，（11）。