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分数连乘问题教学设计

发表时间：2020/1/8 来源：《中小学教育》2020年第394期作者：田传海

[导读] 理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。

山东省枣庄市台儿庄区实验小学　277400
        【教学内容】青岛版六年级数学上册第13-15页。
        【教学目标】
        1.理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。
        2.在对具体问题的分析中，练习使用线段图来分析连乘问题，培养数形结合的思维方式。
        3.让学生在“用数学”活动中学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。
        4.进一步体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。
        【教学重难点】
        教学重点：掌握求一个数的几分之几是多少的两步应用题的解题思路和计算方法。
        教学难点：理解应用题中单位“1”和问题的关系，并且能在分析问题时画出线段图。
        【教具、学具】多媒体课件。
        【教学过程】
        一、创设情境，提出问题
        1.谈话交流。
        同学们喜欢玩沙包游戏吗？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作沙包？那我们就来了解几条制作沙包的信息（出示课本13页的情境图）。


        仔细观察，你能发现哪些信息？
        梳理信息：做一个红沙包需要60克玉米。
        　　　　　做一个绿沙包所需的玉米是红沙包的　。
        　　　　　做一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的　。
        2.提出问题。
        根据上面的信息，你能提出什么数学问题？
        引导学生提出问题：
        （1）装一个绿沙包需要多少玉米？
        （2）装一个黄沙包需要多少玉米？
        追问：解决这两个问题哪一个稍复杂一些？为什么？
        引导：同学们分析得很准确，那今天我们就来解决“装一个黄沙包需要多少玉米”的问题。
        二、分析问题，理解关系
        1.完整回顾。
        请同学们把屏幕上的信息和问题完整地读一遍，并找出已知条件和所求的问题。
        2.深度解析。
        （1）同学们是如何理解这两句话的？
        装一个绿沙包所需的玉米是红沙包的　。
        装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的　。
        （2）学生自由发言，统一认识后再让每组同学根据自己的理解，用喜欢的方式表示出题目中所描述的等量关系。
        （3）展示分享。
        预设一:有的同学采用的是画线段图的方式来表示他们之间的数量关系，直观简洁。展示学生的线段图，让学生介绍一下自己的画法。



        2.评价质疑。
        讨论：这两种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？
        四、抽象概括，总结提升
        1.比较归纳，揭示课题。
        解题时一定要整理好信息，分析题意，想好先求什么、再求什么，既可以分步列式计算，也可以列综合算式计算。这就是这节课要学习的“连续两次求一个数的几分之几是多少”的应用题，也就是分数连乘问题（板书）。解答这类应用题的关键是正确判断每一步谁是单位“1”。
        2.简便算法。
        问题：刚刚同学们在解答60×　×　这道综合算式的时候，我发现有的同学是用脱式一步一步进行约分再计算的（投影展示学生作品），有没有更简单的方法计算出结果？



        学生对本题进行计算，训练学生对分数连乘的计算能力。
        2.孵化期里的数学问题。


        六、梳理总结，提升认识
        让学生谈谈这节课的收获及应注意的问题。
        总结：今天学的连续两次求一个数的几分之几是多少的应用题，解答这类应用题首先要整理信息，找准每一步的单位“1”，画线段图，分析数量关系。计算时把所有因数一次约分，计算灵活，简便准确，速度快。
        【设计说明】
        （1）创设情境，采用学生熟悉的沙包为情境，激发学生的学习兴趣。
        （2）正所谓“授人以鱼不如授人以渔”，在教学时，注重探究的是解决问题的策略方法，挖掘在解决问题过程中所体现的数形结合的数学思想，注重在研究中找到知识点的规律。
        （3）有效练习，提高课堂教学效益。与生活联系紧密也有针对性的题目拓宽了学生的视野，感受数学文化；数学在我们生活中处处用到，延伸了课堂的空间，收到了良好的效果。