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小学数学问题解决教学研究 ——以“行程问题”为例

发表时间：2021/7/13 来源：《课程-教材-教法》2021年5月作者：冼连和

[导读] 用数学问题解决日常生活是新课改重要教学目标之一，它可以培养学生数学思维逻辑，使学生增强自身的应用意识和创新意识。本文将通过小学阶段数学中行程问题为例，简述小学数学问题解决的方法与解决问题教学的策略。

广东省珠海市金湾区红旗镇军建小学冼连和 519090

摘要：用数学问题解决日常生活是新课改重要教学目标之一，它可以培养学生数学思维逻辑，使学生增强自身的应用意识和创新意识。本文将通过小学阶段数学中行程问题为例，简述小学数学问题解决的方法与解决问题教学的策略。
关键词：小学数学；问题解决；行程问题
        在小学教学中，学生感觉到最难以解决的数学问题便是应用题。其文字偏长、条件较多，导致学生在进行审题过程中往往带来厌烦的情绪，甚至会选择放弃的想法，也导致小学生在学习数学应用题时丧失信心，甚至无法进入入门的状态。长此以往，对数学学习产生了恐惧，这是学生成长过程中十分不利的条件之一。本文结合小学数学应用题中的典型问题‘行程问题’对应用题教学进行简要的解析，能够有助于小学生学习怎样解决数学应用题。
        一、掌握速度、时间、路程的关系
        理解速度、时间、路程三者之间的关系，可以有助于学生学习行程问题。想要全面地掌握行程问题所演变出的应用题，学生就要懂得什么是时间、速度、路程。时间、速度、路程之间有哪些相关联关系。合理地运用三者之间的关联，才能有效地提升自身对行程问题的理解。如一辆小汽车在高数公路走了6小时，平均每小时行走80千米，这辆小汽车一共走了多少千米？又如一只燕子每小时飞16000米，它从甲地到乙地一共飞了8小时，问甲地到乙地一共有多远？其中的时间是物体在运动过程中所使用的时间。路程是物体在进行运动过程的全距离。时间、速度、路程三者之间的关系具有很密切的联系。速度和时间的乘积等于路程、路程除以时间等于速度、路程除以速度等于时间，反复学习后能够让学生清楚地明白路程、时间、速度三者的关联，可以有效地提升学生对路程问题演变出的各种问题的解决能力。
        二、理解题中的条件和问题
        行程问题对于小学阶段的学生来说较为复杂，其难度也相应的提高许多，想让小学生彻底地掌握行程问题的应用题以及演变的其他数学问题，就要让学生进一步深刻的理解速度、时间、路程的条件和问题的实质性。速度就是让学生进行观察物体运动，物体运动出现多少，运动物体的个数就是多少，其运动的方向可以忽略不计。如两个物体在运动时，问题就相对比较复杂，因为两个物体在同一个地点进行运动过程中，是两个物体在运动，而运动的方向也不同，导致其速度路程都会有相应的变化。如果运动物体是一个地点，那么两个运动物在方向上就出现很大的变化，可以同向运动、反向运动。如果两个物体在两个地点进行运动，那么物体运动过程中还会出现许多的变化，两个物体既可以同向运动、也可以反向运动、还可以相向运动。时间就是速度和路程的关联点，有几个物体在运动，就会有几个对应的运动时间。有运动物体的时间也就会出现物体运动过程的全程时间以及平均时间等。

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路程就是时间和速度有关联的总和，可以给出一个物体的路程，又可以给出两个物体的路程，也同时可以给出多个物体的行程路程。速度、时间、路程都可以作为已知条件而进行有效的数学解答，同时也可以形成已知条件来进行求答。条件和问题的多样是展示是数学逻辑性思维的有效提升，只有在应用题解答过程中清楚速度、路程、时间所表达的已知条件，才能准确进行对行程问题的解答。
        三、学会综合分析
        行程问题最主要的就是物体的运动，运动的个数不同所解题的方式方法也有所不同。运动物体的方向、地点都决定其解决的方式。如果彻底地理解运动时的时间、地点、方向这三者之间存在的联系，对于解答复杂的行程问题具有较强的帮助性。
        例如：知道路程和两个物体从两地相对运动速度，求时间。就要根据时间等于路程除以速度来进行解答。但是在解答过程中，因为是两个物体，也会有两个不同的速度。根据题中的意思两个物体的运动方向是从两地进行相对运动，所以其相遇的时间应该等于路程除以两个物体的速度和。又例：两个运动物体同时同地进行同向的运动，由于速度不同且知道两个物体运动的时间，求两个物体运动过程中最终产生的距离。根据题意，两物体是同时同地同方向进行不同速度的运动，会导致在最终的固定时间内产生有效的距离，也就是所谓的两个运动物体所求的速度差。因此，在已知的条件当中，只要求出两个物体运动的速度差乘以时间，就可以求出两个物体相距的距离。再例：知道两个物体是同时同的同方向同速度或不同速度进行运动时，知道两个物体的运动时间，求两个物体的相距距离以及速度差，就可以知道其有效的行程问题中的路程以及相距距离。在固定时间内，两物体的距离等于两物体的速度乘以所运行的时间。当然，在小学应用题当中，有很多的已知条件是不能够直接地表明出来，而是采用间接或其他方式进行隐藏条件的。如果在进行分析题干过程中，学生不能将有效的已知条件进行整理，应用题的最终解答将不能继续进行。因此，在进行解答过程中要整理出已知条件和被求条件，从已知条件中寻找哪些条件是缺少的，从而达到最终的解题目的。如果想要让学生对题干中的每一个条件进行认真思考，就要全方位的进行解析应用题中的题干和速度、时间、路程三者之间关系。最终作出有效的答案，提高行程问题的解决与准确性。
        总而言之，数学学习是一个循序渐进的过程。尤其是在小学的应用题学习中，除了要熟练地掌握数学运算，还要注重语文知识的丰富积累，对题意的理解与把握能够有效地进行应用题的解答。学生持之以恒的学习是小学数学教学中重要的环节，绝不是一天两天便可以完成的教学方式，需要小学生以及教师具有耐心，能够深入地进行总结，难点在不断地练习与学习中找寻规律。并且在找寻规律的前提下，不断地进行自身基础能力的提高，从而总结出更多的实战经验。因此，在小学数学应用题学习中要学生掌握良好的学习习惯，才能有十足的把握学好应用题。
参考文献：
[1]代小强.小学数学教学中学生解决问题能力培养的方法探究[J].考试周刊,2021(25):67-68.