宋俊巧
东明县第四实验小学 274500
摘要：高品质的数学阅读将引领个体更好地进行数学学习。但当前的数学教学实践对数学阅读的理解还不够深入，在具体教学中还存在各种误区。这使得数学教育的路越走越窄，数学的魅力被遮蔽。而数学阅读，是数学教学改革的重要突破口。
关键词：数学阅读；批注分析；小学生；问题分析；解决能力
引言
数学批注式阅读指学生在阅读数学课本、课堂听课、课后交流等学习过程中，记录下自己对学习内容的理解和体会。它是一种以主动探究为核心的阅读实践活动，是一个倾向于理性思考的动态思维过程。它体现为学生对阅读内容的自主归纳、再次梳理和深度挖掘，是学生形成初步的数学思想、掌握学习数学方法、建构独立的数学精神、提高解决问题能力的有效途径。
1.低质量的数学阅读教学中出现的问题分析
1.1直接影响学生的阅读质量
数学阅读主要是逻辑语言的阅读，有突出的学科特点。
一是抽象性。数学符号具有高度的抽象性，数学符号几乎可以用来表示任何事物、现象，这使得数学可以成为所有科学的基础。由于年龄特点和思维的直观形象性等现实原因，小学生在学习符号运算过程中，对认识和理解字母表示数，用关系式、表格、图象表示数量之间的关系等思维过程表现出接受困难。
二是严谨性。数学概念、规律、符号、术语都非常严谨、准确，以至于学生进行数学阅读时，必须了解数学材料中出现的每个数学术语和数学符号的精确含义。如果忽略某个词汇，甚至某个字，很可能就谬以千里。
三是灵活性。数学材料中语意转换频繁，理解与表达均要求思维灵活。而复杂多样的符号语言、严谨规范的文字语言、内涵深刻的图形语言等，都是小学生有效数学阅读的瓶颈。这明确了一点：数学阅读是有难度的，是需要思维的积极参与的。但也是小学数学教学必须重视并利用的常识，需要执教者更多在创设情境和语言转化等方面主动作为。然而，现实情况不尽如人意，数学阅读教学误区重重，主要表现在两方面：
1.2包办阅读，越俎代庖
在实际教学中，不乏有教师为了达到“短时高效”，追求“省时省力”，往往多讲、少读，多说结果、少议过程，不知不觉中，研读数学教材逐渐成为教师的事，而学生的任务却沦为接受和倾听。那些本该在阅读过程中形成的阅读能力和思考能力，在教师的越俎代庖中被阻断。
1.3仓促阅读，蜻蜓点水
数学阅读讲究方法，教者在教学过程中要善于根据教材内容和特点有意识、有针对性地进行方法指导。但在教学实践中，部分教师总担心完不成教学任务，或担心教学内容不完整，对阅读方法和阅读技能的指导只是蜻蜓点水。这导致到了五六年级，一些孩子面对稍微冗长些的题目还是读不进去。低质量的数学阅读教学，直接影响学生的阅读质量。
2．小学数学批注式阅读应把握好三个维度
2.1调控进程，适时推进，设计批注式阅读的跨度
根据课堂教学进程，数学批注阅读可以分为课前的一次批注、课堂的二次批注及课后的续补批注三个层面。这三个层面的批注在教学中的作用是不同的，一次批注是二次批注的前提；续补批注是对二次批注的延展。在这三个层次中，课堂上的二次批注最为重要，是学生在有限的时间内收获最多的环节。
1.未雨绸缪，提高自习的有效性
[案例1]对“积的变化规律”（小学数学四年级下册）的预习批注。课前的一次批注其实就是有指导、有目标、有方法的一次预习活动。通过一次批注，教师可以预先掌握学生的预习效果，用以调整教学设计，对共性问题重点讲评，对个性问题有的放矢，从而根据学生的学案，调整自己的备课。
需要说明的是，教师应与学生约定好，明确各种批注符号的作用，在班级内形成较为稳定的风格，便于师生之间交流。
2.互动交流，落实听学的实效性二次批注需要在课堂上反馈完成。在这个层面，教师要结合知识点和一次批注的反馈，整合筛选学生的疑难，提炼出有探究价值的话题，并在此基础上进行师生间和生生间的讨论、交流、展示和质疑。教师在这一过程中要进行适当点拨或提升，使学生在独立思考和同学的交流互助下，进行二次批注，促使讨论充分且深入。但教师要掌握教学时间，智慧地遗留探究性、思考性问题给学生课后思考。教师及时组织同学举例验证，得出结论：一个因数乘以一个数，另一个因数除以同一个数（0除外），积不变。随后，教师再次组织学生展开与“商不变的规律”的对比讨论：如果两个因数都同时乘一个数或者同时除以一个数（0除外），积又会有怎样的变化呢？举例验证（略）。
3.追踪反馈，孕育学习的拓展性续补批注一般是在课后对二次批注意犹未尽处进行的补充、巩固和提升。既可以围绕知识点进行横向的迁移批注，也可以顺着学习内容的深度,进行纵向的深入挖掘。
对“积的变化规律”（小学数学四年级下册）的追踪批注。课后，学生又提出问题：两个因数都在任意（0除外）变化时，那么积又会怎样变化呢？一石激起千层浪。
为了鼓励学生的热情，减轻探究的难度，笔者指导学生考虑四种情况。情况1：一个因数扩大，另一个也扩大；情况2：一个因数扩大，另一个因数缩小；情况3：一个因数缩小，另一个因数扩大；情况4：一个因数缩小，另一个因数也缩小。并建议他们用计算器举例验证。在课间中，学生进一步给出批注：情况1中，如果a=1，积扩大b倍；情况2中，如果a=1，积就缩小b倍；情况2、3中，如果a=b，那么就意味着，积不变。学生惊喜于自己的发现，并命名为“积的变化规律”四大法则。通过延续批注这种学习方式，让学生体会到数学的美，感受到知识的互相关联及深度拓展。
2.2分析学情，依据课型，掌握批注式阅读的深度
1.新授课要立足基础感知，控制批注阅读的数量一般说来，新授课多涉及概念性教学及对算理、数量关系的理解与把握。教师要分析学情，兼顾全体学生的实际状态，先把学生“扶上马”，不要急于涉及比较复杂的数学问题。在问题数量上，教师可以预设1~2个，让学生能通过预习，比较容易地找到答案，从心理上产生批注阅读的需要。
对“两位数乘两位数”（小学数学三年级下册）新授批注。笔者在给学生的学案单上设置如下情境：“商店运来24箱苹果，每箱苹果重15千克，这些苹果一共重多少千克？”提出问题1：15×24=。让我们先回忆以前的知识吧。15×4，你会计算吗？15×4这个算式是求（）箱苹果的重量。
问题2：15×20=____，它是求_____的重量。15×24可以看做是上两题结果的和，现在你能尝试列竖式计算15×24吗？教师设计的两个问题，旨在让学生找到学习的重点，并理解两位数乘法计算法则，从而达到预习和整体感知教学重点的目的。
2.练习课要着眼研讨探究，提升批注阅读的质量练习课以学生的独立练习为主，通过变式、对比、诊断性的练习，揭示知识间的内在联系，加深对所学知识的理解，培养学生思维的灵活性。在练习课上，教师要指导学生对自己的练习及和同学间的探究开展互评，进行有针对性的批注，写出自己或褒或贬的评价。
3.结语
综上所述，阅读是输入，交流是输出，两者相辅相成。教师要努力创新交流平台，如在教室环境中布置“数学角”，引入数学游戏，在活动中定期开设“数学沙龙”“数学阅读成果汇报会”“数学知识大擂台”“数学制作小能手”以及全校性数学文化节等，又或在班级建立QQ群或微信群，开展“头脑风暴”等，为提高学生的数学阅读能力和表达能力提供多元平台。
［参考文献］
[1]林崇德．对未来基础教育的几点思考[J]．课程·教材·教法，2016，（3）：3-10．
[2]何小亚．学生“数学素养”指标的理论分析[J]．数学教育学报，2015，24（1）：13-20．