王国礼
威海市羊亭学校
摘要：
随着新课程改革的推行,教育部门对学生高阶思维的培养越来越重视，各种新型教学方式逐渐被运用于数学教学当中,为课堂带来更多的活力。知识可视化可以将数学教学中抽象的数学问题、过程形象具体的呈现，加深学生的数学理解,培养中学生数学高阶思维，实现学生的可持续发展。
关键词：高阶思维；知识可视化；初中数学；深度教学
思维是探索、发现、创造的前提。数学教学主要是数学思维活动的教学，学生的思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。课堂是培养学生思维训练的主阵地，将抽象的数学知识可视化，通过知识可视化教学手段，如：思维导图、列表格、几何画板、希沃白板等，优化现有初中数学的教学过程，提高课堂效率和学习效率，使学生的知识构建过程更加有效，有助于提高学生的理解能力和记忆能力，发展逻辑思维和创造性思维。
一、什么是高阶思维
高阶思维（Higher Order Thinking）也被称为高层次思维，其概念源自本杰明·布鲁姆（Benjamin Bloom，1956）学习理论，布鲁姆认为：认知领域的教育目标分为识记、领会、应用和分析、综合、评价等六个层次。根据思维方式的复杂程度,形成从低阶到高阶的六个思维梯度，高阶思维能力，即以高阶思维为核心，是发生于较高认知水平层次上的心智活动或者较高层次的认知能力,它包括解决问题的能力、知识迁移能力、发散思维能力等。
二、知识可视化与高阶思维
当今社会大力推崇创新能力的背景之下，学生的思维能力不应只局限于低阶思维层面，还必须具备批判性思维能力和解决问题的能力，而解决问题就是在发现问题之后，通过合适的方式方法，达成预期目标，而知识可视化便是其中一种方式。
知识可视化是通过视觉表征形式促进知识的传播与创新，在信息技术条件下，知识可视化有了新的突破，制作工具越来越多，视作方法更为简易，表现形式更为多样，并在教育教学中被广泛应用。知识可视化作为学习工具，改变学生的认知方式，也可作为教育理念，促进教师进行反思，辅助教学。
三、运用知识可视化，培养初中学生数学高阶思维
1.运用思维导图，使知识结构化
思维导图（Mind Mapping）由英国心理学家托尼·巴赞（Tony Buzen）于1970年提出，它作为一种新的思维模式，结合了全脑的概念，包括左脑的逻辑、顺序、文字、数字以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体等。它是由主题、节点、连线、图像和色彩构成的从多维度来表达、反映和组织相关领域知识的网络结构图。它是从中心主题出发，通过知识分解出一些分支，而这些节点又将分支出若干子节点，由此节点不断扩散延伸出去，随着思维的不断深入，最终形成一个严密的逻辑体系，在形式上形成了严密而有序的树状图。①
在数学学习中，课前预习是非常重要的环节，大多数同学只是走马观花，浏览一下课本就算预习了，这样的预习是没有效度的。学生可以借助思维导图预习，而绘制思维导图的过程就是思考的过程，之后对于每一部分的预习深度通过“√”“×”“☆”“？”等符号对理解、疑惑、重点、难点进行标记。通过课前绘制思维导图，学生对于新课有了更深层次的认识，便于提高听课效率。课后复习是巩固知识、提高运用知识解决问题的重要环节，除了按章节复习之外，还可以按照所学知识进行分类复习，比如八年级上册复习几何部分，可以把平移、旋转以及初二学过的对称放在一起画思维导图，感受图形变换更深层次的区别与联系；九年级复习函数知识可以把一次函数、二次函数、反比例函数等放在一起分析，更利于找到相同点和不同点，培养学生的高阶思维。
借助思维导图记录下学生在思考过程中的每一个思想火花，是思维过程的可视化体现。②
2.利用表格，使等量关系图示化
在初中数学中，列方程解应用题是一个重点，而列分式方程解应用题更是一个难点。一方面由于应用题与实际结合比较紧密，有些学生缺乏生活经验，加之数量条件较多，错综复杂，解起题来有些困难；另一方面，应用题对于学生的阅读能力、分析能力、逻辑思维能力以及计算能力都有较高要求。解应用题的关键是审清题意，找出题目中的等量关系，而很多学生虽然读题数遍，依然找不清等量关系，通过长期的教学实践，发现利用表格的方式来分析，使数量关系图示化，更加直观，一目了然。
所列表格根据题目需要，一般仅有三行四列，只在表头进行标注，简洁明了。第一行填入题目中涉及的三个重要的量，比如：速度、时间、路程或者单价、数量、总价等。第一列表示不同类型的比较，比如：“骑自行车与乘汽车”、“甲与乙”“计划与实际”等。
列表格可以使令人眼花缭乱的条件以及数量关系变得明朗化，容易发现解题的规律，有化难为易，化繁为简的作用。引导学生正确建立数学模型，就等于教给学生重要的解应用题的方法，同时又能巧妙地将学生的阅读能力、分析能力和解决问题的能力在填写表格的过程中自然提升。
3.借助几何画板、希沃白板，使思维可视化
思维可视化(Thinking Visualization)是指运用一系列图示技术把本来不可视的思维(思考方法和思考路径)呈现出来，使其清晰可见的过程。被可视化的“思维”更有利于理解和记忆，因此可以有效提高信息加工及信息传递的效能。③
初中数学新课标中提出，学习是生动活泼的过程，学生应当有足够时间经历观察、实验的过程。对于几何部分，新课标更加以着重强调，“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象”。在初中的数学教学过程中，可以借助几何画板和电子白板等工具对学生不容易理解的部分进行演示，物理化学有实验操作，而几何画板和电子白板就像是“数学实验”。在刘胜得编著的《几何画板与微型课件制作》一书中认为：“让学生通过数学实验去主动发现、主动探索，不仅使学生的逻辑思维能力、空间想象能力和数学运算能力得到较好的训练，而且还有效地培养了学生的的发散思维和直觉思维。”④几何画板和电子白板为做“数学实验”提供了理想的环境，实现了思维的可视化。
比如在学习平移、旋转、对称时，可以借助几何画板作图，在变化中发现它们的性质与特征；学习勾股定理时，构建直角三角形，帮助学生分析三边关系，而当变为锐角三角形、钝角三角形，引导学生进一步分析此时的三边又有何种关系；在学习函数知识以及动点问题时，几何画板更能凸显它的价值，动手操作，简洁直观，真正做到“眼见为实”。而在学习立方体的侧面展开图时，可以在课堂上用希沃白板里的数学工具，直接进行立方体展开图的几何动画展示；学习三视图时，又可以用希沃白板在三维空间摆放不限数量的立方体，通过旋转角度，观察它的三视图，生动形象又有趣味性，真正提高学生的几何直观能力和空间思维能力。
总之，要培养学生的高阶思维能力，教师首先要有先进的先进的教育理念、科学的教学方法，了解学生、了解教材，从而更有效的去开展教育教学工作，更有效的去培养学生各方面的能力。借助思维导图、几何画板、希沃白板等信息技术手段，运用知识可视化，培养初中学生的数学高阶思维。
①托尼·巴赞.思维导图——唤醒创造天才的10种方法【M】.北京：外语教学与研究出版社，2005，（4）.
②伟.概念图/思维导图导论【J】.教育技术导刊，2005（5）：9-11.
③刘濯源.赢在学习力【M】.万卷出版公司，2008.
④刘胜得.《几何画板与微型课件制作》【M】.北京：科学出版社，2002.