许秋云
焦作市教育局教研室 454000
摘要：新课标要求下的新课程理念中，学生评价应该更加关注学生的学习过程。这不仅需要在课堂教学中去营造积极主动的学习氛围，还依赖于对学生课后的自主学习与反思，而作业正是学生自主学习的载体。在新课标的指引下，我们需要探索高中数学全新的作业形式，提高作业的有效性。
关键词：高中数学；有效作业；创新性；层次性；重演性
作业与教育活动的各个方面有着密切的关系。它是学生学习过程中的一个重要的组成部分。传统的作业体系，存在着形式机械重复、方式一刀切、内容枯燥乏味等种种弊病。而高中数学的特点是内容多，难度大，这就更需要我们在新课标的指引下，积极探索新的高中数学作业形式，提高作业的有效性。
一、影响高中数学作业有效性的因素
1、高中数学的特点。
高度的抽象概括性是高中数学的一大特点，高中数学知识相较其他学科更加抽象和概括，使得高中数学完全脱离了具体的事实。也直接导致作业大多使用了高度概括的形式化数学语言，给出的是抽象的数量关系和空间关系。机械的练习，纯粹的公式运用等会使得学生产生抵触情绪或是支差应付，此类作业往往是无效作业或者完成效率很低。
2、学生学习程度。
不同的学生对同样的学习内容接受程度是不一样的，教师如果一刀切的布置数学作业，学生的完成效率必定也是参差不齐。布置作业如果忽略了学生间的个体差异，那么不管对于哪种学生的学习都是不利的。
3、作业量和作业难度。
数学作业多得做不完，那么自然就会讨厌数学这门学科，成绩也不会理想。并且在布置一些难度较高的数学作业时，如果教师没有对作业给予一定的提示、点拨和剖析的话，可能会因难度过大，造成厌学、弃学，出现无效作业。
二、布置高中数学有效作业的原则
针对以上情况，布置高中数学有效作业需要遵循以下原则：
1、创新性、多样性
新课标指出：学习和教学方法必须是开放而多样的。因此数学作业的设计也要开放和创新，应以学生发展为目的，设计形式多样，接近生活，学生乐于接受的数学作业。例如做数学知识结构图，在学习了《函数》这节课后，可以组织学生进行函数知识结构图的创作比赛，这样既能对所学的知识有个很好的复习，又能提高学生做作业的兴趣。而兴趣是最好的老师。比赛评出的优秀作品可以在校园里进行展示，这样也会带给学生满足感和自豪感。还可以在学习完《算法》这一节后，让学生思考这样一个问题：有1000个瓶子，其中999瓶是水，1瓶是毒药，外观无法区别。现有10只小白鼠和无限多的干净试管，怎么找出那瓶毒药？让学生知道数学跟生活是紧密联系的，同时也提高了数学的趣味性。
数学作业内容可以是书面的，也可以是口头的；作业可以是总结性的，也可以是习题式、阅读式、预习式的。数学作业题型也要多样化，选择题、填空题、作图题、计算题、解答题交替变换，互相穿插，让学生感受到作业的丰富多彩。多样化的作业既有助于学生消化巩固知识，又可培养综合能力，更能调动学生的学习积极性。这时候，作业就不再是负担，而是展示自我的一种载体。
2、层次性、选择性
教师应针对学生的差异，设计多梯级的分层型数学作业。如果一个教师不给某些学生布置特殊的作业，那就说明他没有考查每一个学生的能力。因此教师应该研究学生，研究教材，分层布置作业，使每一个层次的学生都有适合自己的作业。例如可以分成A基础达标、B能力达标、C选做题。也可以一题多问，即一道数学题有两三问，第一问是基础性问题，第二三问依次拔高。学生可以根据自己的喜好和实际情况选择合适的作业内容，自主确定作业的形式，使不同层次的学生都能体会到成功的快乐。这样既可以保证学习质量，又可以培养学生不同的能力。自主性作业尊重学生的意愿，更能激发他们做作业的自觉性和积极性。
3、目的性、重演性
在布置作业之前必须做到心中有数，明确布置这些作业的目的，是否适合班级里的大多数的学生？是否对今天所学知识有所巩固？是否全面？是否适量？如果回答是肯定的，那么说明作业布置得合理。并且布置作业前教师必须要自己做一遍，一是估计学生做作业所花时间，看学生是否能在规定时间完成，作业量不能太大，以免造成学生抵触情绪，影响数学学习兴趣；二是预见作业中学生可能会出现的问题，可以在布置作业时给予适当的提醒；三是了解作业之间的内在联系，是否有不必要的重复，难度是否适中。
有代表性、典型性、关键性的作业，不要认为学生做过就过关了，要有目的有计划地安排一定程度的重演性作业，才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。当然注意重演性不是机械地简单的一模一样的重复，而是经过精心编排可以对知识技能进行拔高的。例如典型题第一次出现：求函数的递增区间；第二次出现：求函数在上的递增区间。
三、作业评价的有效性
在新课标的要求下，作业评价要更多地关注学生的学习过程，关注他们的个体差异，关注他们在学习活动中所表现出的情感与态度，通过作业有效性评价帮助学生认识自我，建立信心，促进学生全面、持续、和谐、有效地发展。
要想发挥作业的有效性，作业评价也需要有效。教师要发挥好作业评价的激励、引导、交流等功能，要善于利用作业来鼓励学生。从学生的作业中寻找学生的优点和不足，在鼓励优点的同时，可以通过留言批注等方法给予不足之处以鼓励。老师一句温馨的鼓励既是真情实感，又有一定的针对性。这样，就会在学生心中产生强烈震撼，产生良好的学习效果。
学生是学习的主体，是学习的主人。教师可以考虑让学生参与到自己作业的批改中来，亲自找出自己的错误，在参与中学习，加深理解。也可以采用学生之间互相批改作业，互相纠错，找出不足，共同学习，共同进步。有时候解决一道数学题的方法很多，学生之间相互批改可以增加学生对不同解法的掌握。即使俩人的方法一致，也可以互相借鉴解题过程中的细节处理问题。对于学习程度较差的同学可以采用特殊作业，老师当面批改，难度渐渐增加，让学生参与到评价的过程中来，逐渐养成良好的学习方法。对于经常不能完成作业的学生要主动伸出援助之手，给予适当的提示，为学生扫除障碍。
总之，合理、优化的有效数学作业，可以启迪智慧，激发兴趣，培养能力，是课堂教学的有力延伸，是为学生自主探索搭设的广阔舞台。要让高中数学作业不再成为学生的重担，真正意义上成为学生学习巩固的有效手段，这需要我们继续不遗余力地研究数学作业的有效性，并以此为依据布置数学作业。
参考文献
［1］钟启泉，崔允漷主编.《新课程的理念与创新——师范生读本》，高等教育出版社.
［2］袁振国主编.《教育研究方法》，高等教育出版社.
［3］劳凯声主编.《教育学》，南开大学出版社.
［4］陈学妹：《高中数学作业设计与布置的策略》
［5］商小蓉：《高中数学作业布置的有效性策略研究》
［6］梁爱元：《浅谈高中数学作业的有效性设计》