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浅谈初中数学教学中类比法对解题思维的促进作用

发表时间：2020/8/18 来源：《中小学教育》2020年8月3期作者：栾云骏

[导读] 类比法最早是文科类的教学方法，后期为数学教学所通用，本文主要对初中数学教学中沿用类比法促进解题思维发展的作用进行探讨。类比法在初中数学教学中被广泛应用，能够促进初中学生数学成绩的提升，对于教师来说，类比法能够促进学生解题思维的清晰化，对于学生来说，类比法能够巩固自身所学的知识、激发其数学学习兴趣。

栾云骏苏州工业园区星湾学校 215000
【摘要】类比法最早是文科类的教学方法，后期为数学教学所通用，本文主要对初中数学教学中沿用类比法促进解题思维发展的作用进行探讨。类比法在初中数学教学中被广泛应用，能够促进初中学生数学成绩的提升，对于教师来说，类比法能够促进学生解题思维的清晰化，对于学生来说，类比法能够巩固自身所学的知识、激发其数学学习兴趣。
【关键词】初中数学；教学；类比法；解题思维
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2020）08-013-01

        引言：类比法指的是根据两个或两类对象某些属性的相似之处，利用一定的方法推导其其他属性也具有相似性的思维方式。在初中数学教学过程中运用类比的思维方式，有助于初中学生学习成绩的提升，并对于其解题思维有灵活的促进作用。学生完全可以运用类比法巩固其所学知识，建立旧知识和新知识之间的链路，同时还可以运用类比的触角，触发其对于新知识探究的渴望，保持对数学学习的持久兴趣。
        一、在初中数学教学中使用类比法的作用
        （一）巩固自身所学的知识
        初中数学知识往往环环相扣，只有对旧知识能够扎实掌握，才能够提升对新知识的理解，初中数学的学习门类开始逐渐丰富，包括：几何知识、代数知识、三角定理等部分，对于初中学生来说，其学习能力因此而被提出了更高的要求。初中数学均要求在理论概念的基础之上进行推导，其结论的形式有一定的相似性。初中数学教师在开展教学的过程中，如果能够利用类比的方式把握各个知识点之间的联系性和相似性，将有助于加深初中生对于不同知识点的理解，巩固已经学会的知识、对拓展初中生的集体思维有重要的作用。
        （二）以思维能力带动解题能力
        初中数学的学习要求有更强的解题能力，在学习初中数学知识的同时，教师往往以思维导图的形式梳理各个不同的知识点，如果想要让初中生真实的感受到不同知识点之间的内在联系，就需要其锻造数学思维能力、触类旁通。在数学的殿堂之内，归纳和类比的方式能够引发思维能力的提升，并因此而带动解题能力飞速进步，引入类比的新概念、推动概念之间的相似之处，在合理的数学猜想之下，引发学生对于新的概念、新的定理更深入的理解，从而能够达到举一反三、以旧引新的积极作用。
        二、类比法在初中数学教学中的创新运用策略
        （一）简化类比策略
        简化类比的方法是一种最为简单的类比教学法，主要是将一类对象的研究直接转替为其他部分的研究，这是一种将一般的适用方法直接与特殊情况类比的方式，为了能够让初中生更加立体地理解知识点，可以考虑直接使用降次、降维、减元等方式，通过难度的变化，学生可以循序渐进地理解教学内容。
        比如：
        三个平面可以将空间大致分为几个部分？
        教师首先应该明确找到本试题中的重要类比对象：根据平面几何中的三直线分割，寻求平面分割成部分，这个类比是对于思维方式的类比，根据类比需要将具体的知识点分为几种不同的情况。

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为了能够使得类比的思维过程更加清晰，教师可以直接让学生分组，按照分组讨论的不同思路组织学生们分析空间分割的多种不同情况。
        总结：“素质教育”推行并且全面实施之后，教师在教学活动中的地位有所改变，但教师仍然是教学活动顺利进行的关键。在新时代数学课堂中，教师的身份是一位“引导者”的。所以，教师不能把“灌输式教学”作为主要的教学模式。而是根据自身的经验，带领学生探究未知的数学知识。因此，要想教学活动融入“以退为进”思想的话，教师得改变传统的教学观念。
        （二）数形结合的类比策略
        数形结合的思想对于初中数学的学习来说具有非常重要的意义，由于数形结合能够通过类比结合的方法，直接借鉴算式和图形之间展开横向类比，有助于简化算式，帮助学生提高概括能力。由于很多算式的得出需要极高的概括能力，教师也可以通过图形反推算式，从而能够有助于学生理解算式的由来，提升学生的思维变化能力。
        比如：
        通过方程式求解a的值，注：a仅有一个解。
        X2-y+2a=0
        y2-x+2a=0
        这两个算式所代表的曲线均是关于y=x的对称关系的，教师可以引导学生猜想方程式和曲线之间存在类比关系，由于几何学科具有抽象性，所以在解析即可中可以使用这种数形结合的类比思维解答问题，这也是非常常见的类比方式，其类比方程式如下：
        X2-y+2a=0
        y=x
        根据方程式可以计算得知，原始方程式仅仅有唯一的解。
        总结：对于初中生来说，他们的抽象思维、逻辑思维能力相对比较差，不过初中数学又非常考验学生的逻辑思维等能力。因此，教师在教学过程中要引导学生自主探究。不过，许多知识对于大多数学生来说，还是有非常大的难度。这时，教师要引导学生“退”，在“退”的过程中学习。等他们掌握所学知识的特殊性之后，便可以“以退代进”，去理解所学知识的本质。因此，教师在教学过程中要注意教学方法，引导学生自主探究是关键。
        结论：初中数学问题浩如烟海，对一个又一个的数学问题着手求解时，有的学生尝试大量的题目，以便总结解题思路。但是经常会有学生碰到考试中新颖的题型，或者经过变换的考核思路时“丈二和尚摸不着头脑”，由此数学教师发现了类比法在引导学生解题思路中的重要性。类比法可以用来帮助导入新的知识点、建立合理的数学猜想，最终找到研究数学问题的线索，在初中数学教学中利用类比法引导学生的解题思维，能使其掌握的知识更加扎实，对新问题的解决方法也更为变通。
参考文献：
[1]刘志强.类比在数学教学中的应用探微[J].成才之路,2020(17):57-58.
[2]陈兆绪.类比中获新知应用中显能力——从初中数学类比法解题谈起[J].数学教学通讯,2020(08):68-70.
[3]沈宇华.初中数学类比法教学的运用和思考[J].数学教学通讯,2020(02):69-70.
[4]王新.迁移类比法在初中数学教学中的运用[J].数学学习与研究,2019(22):46.