陕西省西安市鄠邑区兆丰桥小学 710300
【教学内容】人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》第91页内容。
【教材简析】《三角形的面积》是在学生学习了三角形的特征以及长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的，在学习平行四边形面积的计算时，学生们已经初步感受到了可以用剪拼、平移、旋转的方法使原有的图形改变形状，所以本课我主要采用迁移和同化的理论，使三角形面积计算这一新知识纳入到学生原有的知识体系中去。同时本课内容的学习又是以后学习梯形、组合图形面积计算的基础，在实际生活中，这部分内容的应用也十分地广泛，所以本课内容的学习尤为重要。
【教学目标】第一，认知目标：经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式，掌握求三角形面积的计算方法。第二，能力目标：通过操作，培养学生的分析能力，培养学生运用新知识解决实际问题的能力。第三，情感目标：激发学生主动参与学习的兴趣，让学生在动手操作的过程中获得成功的体验。
【教学重点】三角形面积计算公式的推导。
【教学难点】理解公式中除以２的道理。
【教具】课件，红领巾，准备三种类型的三角形，每种２个完全一样。
【学具】完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。
【教学过程】
一、导入
提问：看到老师手中的红领巾，你能提出哪些数学问题？
设计意图：通过给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动之中。
二、探究新授
1.提问：我们能否用数方格的方法计算三角形的面积？得出用数方格的方法计算三角形的面积不准确，又很麻烦。质疑：有没有一个方便又快捷的方法呢？
2.回忆平行四边形面积公式的探讨过程。
设计意图：通过让学生回忆平行四边形面积的求法以及公式的推导过程，检验他们对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习新知做好铺垫。
3.提示：可把三角形转化成会计算面积的图形，再推导出它的计算方法。
4.探索活动：通过动手操作、小组讨论，总结三角形的面积计算公式。
设计意图：我让同学们拿出课前准备的各种三角形，让他们分小组合作——将两个完全一样的三角形拼成我们会计算面积的图形。学生们很快就会将两个完全一样的三角形拼成平行四边形或者长方形、正方形。接着我让学生再次合作讨论交流，观察你们转化的图形，它的高、底以及面积和三角形的高、底以及面积找之间有什么联系，从而得出结论。
教师重述：每个锐角三角形的面积是和它等底等高平行四边形面积的一半。
锐角三角形的面积＝底×高÷２；每个直角三角形的面积是和它等底等高平行四边形面积的一半。直角三角形的面积＝底×高÷２；每个钝角三角形的面积是和它等底等高平行四边形面积的一半。钝角三角形的面积＝底×高÷２。
设计意图：为了让学生更加直观地观察所拼成的平行四边形的底、高与三角形的底、高之间的关系，理解三角形面积的计算公式，我在学生自己动手操作、合作交流的基础上还进行课件展示。让学生反复感知，加深理解。
5.归纳总结规律。（1）得出：三角形的面积＝底×高÷２；（2）如果用Ｓ表示三角形面积，用ａ和ｈ分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式用字母怎么表示呢？
板书：Ｓ＝ａｈ÷２
设计意图：明确告诉学生这就是三角形面积的计算公式，也就是计算方法，解决了课堂开始时提出的问题，这样前后呼应，整节课形成一个整体。
三、巩固练习
设计意图：学生巩固所学知识，让学生对三角形的面积计算再一次地体验、感受、探究。根据不同层次学生的实际水平，设计了不同的练习，让所有孩子都有所收获，体验成功。
1.求红领巾的面积。
2.我是小法官。
3.我能计算下列三角形的面积。
4.已知三角形的面积和高，求底是多少？
5.已知三角形的面积和底，求高是多少？
6.聪明题：等底等高的三角形面积相等。
7.求草坪的面积。
设计意图：理论联系实际，从而使学生感受到数学源于生活，和日常生活密切相关。
四、课堂小结
本节课你学到了什么？
设计意图：在这个环节鼓励学生说，其实也是培养学生的独立总结能力，提高语言表达能力。
五、课外拓展
你还能用其它方法推导出三角形的面积吗？
设计意图：注意激励学生动手思考，把思考贯穿于教学的全过程，将操作与思考相结合，手脑并用，在探索中获取新知,发散孩子思维,培养创新意识。
板书设计：
三角形的面积
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2