安徽省城建设计研究总院股份有限公司
摘要：龙浦（龙径）大桥于泉州市华安县，主跨为40+70+40预应力砼连续刚构，桥梁所在场在基本烈度为7度，震动峰值加速度0.10g，属于地震多发带，需对其抗震性能重点分析，本文采用有限元建模对龙浦（龙径）大桥主桥进行抗震计算，确保桥梁抗震满足规范。
关键词：抗震设计；连续刚构；反应谱
引言
我国幅员辽阔，处于亚欧板与太平洋板块交接带，地震带分布较广，不同震级地震频繁发生，给人们带来了严重的危害。大跨度预应力连续刚构，采用墩梁固结，其适应性强、抗震性能好，在现代交通运输中得到了广泛的应用。本文采用有限元建模对龙浦（龙径）大桥主桥进行抗震计算，阐述了公路桥梁抗震设计方法的应用过程，可为类似公路桥梁抗震设计提供参考。
1工程概况
本项目位于泉州市华安县丰山镇龙径村，在厦蓉高速九龙江大桥东300米处，桥梁北接开发区南北大道，南引线与规划中的省道联六线连通，该桥是连接华安县丰山镇与漳州市芗城区的一条重要过江通道。本项目拟按双向四车道二级公路（兼城市主干道功能）标准设计，设计速度60公里/小时，路基宽度为37m，桥梁左右分幅，单幅宽16米，两幅净距1米。桥梁全长为457米，主桥为主桥为40+70+40变截面混凝土连续刚构。桥址抗震基本烈度：7度，地震动峰值加速度0.10g，属于地震多发带，需对其抗震性能重点分析。
2 结构设计
主桥为40+70+40变截面混凝土连续刚构，主桥主梁采用变截面连续箱梁，梁高变化采用2次抛物线，根部梁高4.2m，高跨比1/16.7跨中梁高2.0m，高跨比1/35，顶板宽16m，底板宽11m，截面采用单箱双室。主桥中墩采用矩形实体墩加承台，基础采用群桩；主桥中墩厚为2.5m，主桥中墩桩径为2.0；边墩采用桩柱式桥墩，柱径为1.8m，桩径为2.0m。
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图（1）桥梁横断面图
3、地震动输入确定
拟建场地位于漳州市华安县，拟建场地抗震设烈度为7度，设计基本地震加速度值水平向Ah值为0.10g，竖向Av值为0，设计地震分组为第二组。根据场地类别及所属的设计地震分组，场地设计特征周期为0.40s。得其E1概率地震和E2概率地震的水平向加速度反应谱曲线如下
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图（2）E1水平向设计 图（3）E2水平向设计
地震加速度反应谱 地震加速度反应谱
4.计算模型
龙浦（龙径）大桥抗震分析采用有限单元法，计算采MIDAS CIVIL 2020程序。有限元计算模型均以顺桥向为X轴，横桥向为Y轴，竖向为Z轴。桥梁上部结构主梁、墩柱等采用空间梁单元模拟，用连接单元模拟盆式支座，考虑成桥后的恒载引起的P-Δ效应。桥梁基础设计高桩承台基础，因此，本报告在考虑桩-土-结构动力相互作用时采用常用的桩土弹簧模型。据此建立的有限元动力计算模型如图4所示。
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图4龙浦（龙径）大桥抗震动力分析模型
5 动力特性
分析和认识桥梁结构的动力特性是进行抗震性能分析的基础。根据上述建立的有限元计算模型和边界条件，计算了龙浦（龙径）大桥主桥的动力特性。表列出了包含主桥的前20阶振动的动力特性。
表1 龙浦（龙径）大桥前20阶动力特性表
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采用里兹向量法求出的是与三个平动地震动输入直接相关的前20阶振型，X平动、Y平动、两个方向的振型参与质量分别是96.27％，94.3%，满足我国2008《公路桥梁抗震设计细则》第6.4.3条规定：用多振型反应谱法计算时，所考虑的振型除数应在计算方向获得90%以上的有效质量。
6、结构反应谱分析结果
根据表4.1和图4.2的反应谱曲线，考虑计算模型前20阶振型，充分包络各阶振型，采用CQC组合分别计算重现期475年和重现期2000年两种概率水平地震动作用下的动力响应，对纵桥向和横桥向两种工况进行计算。下面给出在E1、E2地震作用下桥墩、桩基在的内力响应图。
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图5 E1地震-（纵向） 图6 E1地震-（纵向）
-弯矩My（kN.m） -剪力Fz（kN）
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图7 E1地震-（纵向） 图8 E1地震-（纵向）
-弯矩My（kN.m） -剪力Fz（kN）
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图9 E1地震-（纵向） 图10 E2地震-（纵向）
-位移DX（cm） -位移DX（cm）
7关键截面非线性分析（
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分析）
该桥所在场地的地震设防烈度为7度，根据桥梁设计图纸，几何形状及布筋情况，需对墩顶和墩底截面进行非线性弯矩-曲率分析，以确定这些关键截面的抗震能力。根据截面配筋形式，采用纤维单元，根据恒载和地震作用下的最不利轴 力组合对墩身各关键截面进行了非线性Μ-Φ分析，得出各控制截面的抗弯能力 和潜在塑性铰的转动能力。本计算报告中采用XTRACT程序计算截面的弯矩-曲率关系，分析过程中取反应谱分析得到的恒载和地震组合的最小轴压力值进行
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分析。关键截面分别在两个方向的非线性弯矩-曲率分析结果分别各如图所示。
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图11墩顶截面受力图式及 图12墩底截面受力图式及
弯矩-曲率关系（纵向） 弯矩-曲率关系（纵向）
表2 截面非线性弯矩-曲率分析结果
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8 混凝土构件抗震能力验算
在抗震验算中，各墩柱的关键截面为各墩的墩底截面，所以桥墩纵向抗震验算结果表3~表4所示。
表3墩柱关键截面验算（E1概率）
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表4墩柱关键截面验算（E2概率）
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9 结语
本文对龙浦（龙径）大桥主桥 40+70+40连续刚构进行了抗震分析，得出以下结论
（1）连续连续刚构桥墩控制部位是顶和底，地震作用下，只需对桥墩顶、底截面进行判断，即可知桥墩是否进入塑性。
（2）在E1、E2概率纵向、横向地震作用下，桥墩各截面保持弹性，满足震性能要求，且有较大的富余，桥墩截面及配筋有一定的优化空间。
参考文献：
[1]刘效尧，徐岳.公路桥涵设计手册—梁桥（第二版）.人民交通出版社2012年.
[2]邵旭东，程翔云，李立峰.桥梁设计与计算（第二版）.人民交通出版社2018年
[3]范立础． 大跨度桥梁抗震设计［M］． 北京：人民交通出版社，2001．
[4]JTGT 2231-01-2020公路桥梁抗震设计规范